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1、5.2.1平行线导学案【学习目标】了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系；知道平行公理以及平行公理的推论；会用符号语言表示平行公理推论；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论。 【学习难点】理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程。【学习过程】一、自学指导仔细阅读课本第1112页的内容，完成下述问题：（一）平行线1、定义及表示方法：在同一平面内，_ _叫做平行线。 (1) 如果直线AB和直线CD平行，记作_；（2）如果直线a和直线b平行，记作_。2、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话？思
2、考：在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ） 3、总结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。请你举出一些生活中平行线的例子。（二）画平行线1、工具：直尺、三角板；2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。3、请你根据此方法练习画平行线：已知：直线a及点B，点C（如右图）(1)过点B画直线a的平行线，能画几条?(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：右图中，过点B画直线a的平行线，能画 条； 过点C画直线a的平行线，能画 条； 你画的两条直线有什么位
3、置关系？ 。2、平行公理： 。3、平行公理的推论： 。符号语言：ba，ca（已知）bc （ ）探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?二、自学检测1、判断题不相交的两条直线叫做平行线.（ ）在同一平面内，两条不平行的直线必相交 . （ ） 在同一平面内，不相交的两条线段必平行（ ）2、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D43、平面内有a 、b、c三
4、条直线，则它们的交点个数可能是 个。4、已知直线l1与l2都经过点P，并且l1 / l3 ，l2 / l3 ，那么l1与l2必须重合，这是因为： .5、如图，在ABC中，P是BC边上一点。过点P画AB的平行线，交AC于T。过C画MNAB。直线PT、MN是何种位置关系，为什么？三、教学指导1、同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交或平行。（凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形）2、平行线指的是直线，而不是射线或线段；线段或射线的平行是指两条线段所在的_平行。3、平行公理和垂线性质的异同：共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。不同点：平行公理
5、中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。四、当堂训练（一）选择题: 1、下列说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交.2、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3、下列推理正确的是 （ ）A、a/d, b/c ，c/d B、a/c, b/d ，c/d C、a/b , a/c ，b/c D、a/b , d/c ，a
6、/c（二）填空题: 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_ _.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ _. 4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。6、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。（三）、拓展延伸1.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MNBC;(2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB延长线交于点F.(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系. (1) (2) (3) (4) 教学后记：
