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1、2015-2016学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是0.90，1.22，0.43，1.68，在本次射击中，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁3关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为（）A2B2C2或2D04二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+
2、bx+c有最小值，最小值为4；（2）若y0，则x的取值范围为0x2；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（）A0B1C2D35关于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1x2）2的值是（）A1B12C13D256将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（）Ay=2x2+2By=2x22Cy=2（x2）2Dy=2（x+2）27无论k取任何实数，直线y=kx3k+2上总有一个定点到原点的距离不变，这个距离为（）ABCD8如图，在等边ABC中，D、E
3、、F分别是BC，AC，AB上的点，且DEAC，EFAB，FDBC，则DEF与ABC的面积之比等于（）A1：3B2：3C：2D：3二、填空题9抛物线y=x22x+3的顶点坐标是10一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是11已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是12一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为cm13将抛物线y=3x21沿x轴向左平移3个单位长度所得抛物线的关系式为14政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某药品原售价144元，经过连续两次降价后售价为81元
4、设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是15如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于16如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若=，则=用含k的代数式表示）17已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是18如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的
5、取值范围是三解答题19解方程：（1）x22x1=0（用配方法）；（2）x（2x6）=x320小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）21已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A
6、2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）A2B2C2的面积是平方单位22已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m21=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=16，求实数m的值23如图，AC是O的直径，点B，D在O上，点E在O外，EAB=D=30（1）C的度数为；（2）求证：AE是O的切线；（3）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）24如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若
7、AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长25如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD的面积；（3）将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由26某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的
8、利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？27如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（
9、2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值28如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积2015-2016学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级（上
10、）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据二次根式有意义的条件被开方数为非负数可得出关于x的不等式，解出即可【解答】解：由题意得：3x60，解得：x2故选B【点评】本题考查二次根式有意义的条件，属于基础题，注意掌握二次根式的被开方数为非负数2甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是0.90，1.22，0.43，1.68，在本次射击中，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用
11、来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是0.90，1.22，0.43，1.68，S丙2S甲2S乙2S丁2，成绩最稳定的同学是丙故选C【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定3关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为（）A2B2C2或
12、2D0【考点】一元二次方程的解【分析】由一元二次方程的定义，可知a20；一根是0，代入（a2）x2+x+a24=0可得a24=0a的值可求【解答】解：（a2）x2+x+a24=0是关于x的一元二次方程，a20，即a2由一个根是0，代入（a2）x2+x+a24=0，可得a24=0，解之得a=2；由得a=2故选B【点评】本题考查一元二次方程的定义应用，二次项系数不为0解题时须注意，此为易错点否则选C就错了4二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为4
13、；（2）若y0，则x的取值范围为0x2；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3【考点】二次函数的最值；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点【分析】根据表格数据，利用二次函数的对称性和抛物线与x轴的交点的纵坐标为0对各小题分析判断即可得解【解答】解：（1）由表可知，x=1时，二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为4，故本小题正确；（2）若y0，则x的取值范围为1x3，故本小题错误；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（1，0），（3，0），它们分别在y轴两侧正确，故本小题正确；综上所述，正确结论的个数是2故选C【点评】本题考查了二次函数的最值，二次函数的性质，抛物线与x轴的交点问题，从图表数据准确获取信息是解题的关键5关于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1x2）2的值是（）A1B12C13D25【考点】根与系数的关系【专题】压轴题【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=，x1x2=，根据x12+x22=7，将（x1+x2）22x1x2=7，可求出m的值，再结合一元二次方程根的判别式，得出m的值，再将（x1x2）2=x12+x222x1x2
