《2015年数学中考精选：北师大九年级下册解答题(含答案)要点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年数学中考精选：北师大九年级下册解答题(含答案)要点（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年数学中考精选：北师大九年级下册解答题一 .解答题（共 16小题）1-计算：4sdn30+获tan60” -2-计算：Vsin45 +tan45 0 2cos603. (2015洞北模拟)已知 AABC中的/ A与/ B满足(1-tanA) 2+|sinB-虫|=02(1)试判断AABC的形状.(2)求(1+sinA) 2 2/cosB( 3+tanC ) 0 的值.4. （ 2015?长宁区一模）如图， A、B两地之间有一座山，汽车原来从 A地到B地须经C地沿折现A C B行驶， 现开通隧道后，汽车直接沿直线 AB行驶.已知AC=120千米，/ A=30 , / B=135 ,则隧道
2、开通后，汽车从 A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）第3页（共17页）5. (2015?崇明县一模)如图，在 RtAABC 中，/ C=90 ,点 D 是 BC 边上的一点，CD=6 , cos/ADC= tanB=Z .53(1)求AC和AB的长;(2)求 sin / BAD 的值.6. （2015?宝山区一模）已知一个二次函数的图象经过点 表达式以及该抛物线的顶点坐标.A (1, 0)和点 B (0, 6),C （4, 6）,求这个抛物线的7. （2015?普陀区一模）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点 A （1,称轴为直线x=2,求二次函数解析式并写出图象最低点坐标.0）和点
3、B,与y轴交于点C （0, 6），对8. （2015?广东模拟）（1）已知一元二次方程 ax2+bx+c=0 （b2 4acQ 的根分别为 xi, X2,求证：xi+x2= - , xi?X2=-；（2）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1, -9）,它与x轴有两个交点为A（xl,。），B（X2,0）,且xi2+x22=20,求a、b、c的值.9. （2014?南京）已知二次函数 y=x2 2mx+m2+3 （ m是常数）.（1）求证：不论 m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；x轴只有一个公共点?（2）把该函数的图象沿 y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与10. （2
4、014秋?官渡区期末）如图，用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 22米.（1）设矩形菜园的宽为 x米，面积为y平方米，t1写出 y与x之间的函数关系式;（2）当这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？20元，调查发现当销售价为 24元时,11. （2015?本溪模拟）某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件平均每天能售出32件，而当销售价每上涨 2元，平均每天就少售出4件.（1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？（ 2 ）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件 当为多少元？28 元，该公司想要每天获得150 元的销售利润，销售
5、价应12. （2014 秋 ?大城县期末）商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件可盈利 40 元为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出 2 件（ 1 ）设每件降价x 元，每天盈利 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）若商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫降价幅度不能超过18 元，那么每件衬衫应降价多少元？（ 3 ）每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利能达到最大，盈利最大是多少元？13. （2014秋？工都市期末）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C,且A （-3, 0）,（0, - 3）
6、,对称轴为直线 x= 1 .（ 1 ）求抛物线的函数关系式第 5 页（共 17 页）（2）若点P是抛物线上的一点（不与点C重合），APAB与AABC的面积相等，求点 P的坐标.第7页（共17页）14.（2015?广东模拟）如图， AB是。0的直径，弦 CDXAB ,垂足为E,如果AB=10 , CD=8 ,求tan/OCE的直15.于占J 八、求：（2014秋?南昌期末）如图，边长为4cm的等边三角形 ABC与。O等高（即高与直径相等），。与BC相切C,。与AC相交于E.（1） CE的长；（2）阴影部分的面积.16. ( 2015咕林模拟)如图，O O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点 E,
7、 BF / CD, BF与弦AD的延长线相交于点 F,且 AD=3 , cos/BCD=W.4(1)求证：BF是。的切线；(2)求。O的半径；(3)求弦CD的长.2015年数学中考精选：北师大九年级下册解答题参考答案与试题解析一 .解答题（共 16小题）1. （ 2015?普陀区一模）计算：4sin 30 -五七口三45 +泥tan60 考点：特殊角的三角函数值.分析： 根据特殊角三角函数值，可得答案.解答, 解：原式=4X一寸，0，+遍 Xy与=1+3 爽.点评： 本题考查了特殊角三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值.2. ( 2015?常州模拟)计算： sin45 + t
8、an45 “ 2cos60考点：特殊角的三角函数值.分析： 将特殊角的三角函数值代入求解即可.斛答,解：原式=V2x+1 2k122=1+11=1.点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.3.（2015洞北模拟）已知 ABC 中的/ A 与/ B 满足(1 - tanA)2+|sinB有=0(1)试判断AABC的形状.(2)求(1+sinA) 2 21/cosB( 3+tanC ) 0 的值.考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.分析： （1）根据绝对值的性质求出tanA及sinB的值，再根据特殊角的三角函数值求出/A及
9、/ B的度数，进而可得出结论；（2）根据（1）中/ A及/ B的值求出/ C的数，再把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可.解答：口，、解：（1）|1 tanA）2；+|sinB 1=。tanA=1 ,/ A=45 ,V5sinB=,2/ B=60/ C=18045 60 =75,.ABC是锐角三角形;(2) ./ A=45 , / B=60 , / C=18045 60 =75 ,.原式=（1 +=r 2点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键.4. （ 2015?长宁区一模）如图， A、B两地之间有一座山，汽车原来从 A地到B地须经C地沿折现A C
10、B行驶， 现开通隧道后，汽车直接沿直线 AB行驶.已知AC=120千米，/ A=30 , / B=135 ,则隧道开通后，汽车从 A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）.第15页(共17页)考点：解直角三角形的应用.分析：利用锐角三角函数关系得出AB, AE, BC的长，进而求出汽车从A地到B地比原来少走的路程.解答：D解：如图所示：过点 C作CEXAB延长线于点E,/ A=30 , AC=120km ,. EC=60km , AE=120X cos30 =60c （km）,/ B=135 ,BE=EC=60km ,BC=60 &km ,AB=60 V3 60=60（V5 1） km,
11、AC+BC= （ 120+60爽）km,_AC+BC AB=120+60 5 60b+60= （ 180+60 如 60、几）km,答：隧道开通后，汽车从 A地到B地比原来少走（180+60。5 - 60J5） km.点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，分别求出AB,AE, BC的长是解题关键.395. （2015?崇明县一模）如图，在 RtAABC 中，/ C=90 ,点 D 是 BC 边上的一点， CD=6 , cos/ADC=，tanB=-.53（1）求AC和AB的长；（2）求 sin / BAD 的值.考点：解直角三角形.分析： (1)通过解RtAACD得到AD边的长度；然后在该直
12、角三角形中利用勾股定理来求AC的长度；然后通过解RtAABC可以求得BC的长度，再利用勾股定理求线段AB的长度.(2)如图，过点 D作DELAB于点E,构建RtAADE ,通过解该直角三角形来求sin/ BAD的值.解：(1)如图，在 RtAACD 中，ACD=90 , CD=6 , cos/ADC=2,5- CD_ 3 hh 6_3.=,卬 J=,AD 5 AD 5贝ij AD=10 ,.由勾股定理知， acYai)220262=8.又 tanB=N,3- AC_ 2 即 8_2 =BC 3 BC 3贝ij BC=12 .在RtAABC中，利用勾股定理知，AB= 4小坪C 2=/即+1 2
13、2=4综上所述，AC=8, AB=4 V13；(2)如图，过点 D作DE LAB于点E.由(1)易知，BD=6 .9 tanB=,3.辿=2.贝IJ be=2de.BE 32则由勾股定理得到：62=DE2+-DE2,4解得de=& r is2V73sin / BAD= 1= 13 =xjl.6. (2015?宝山区一模)已知一个二次函数的图象经过点A (1, 0)和点B (0, 6) , C (4, 6),求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标.考点：待定系数法求二次函数解析式.分析： 把点A (1, 0)和点B (0, 6) , C (4, 6)代入y=ax2+bx+c,即可求出二次函数的解析式及它的图象的顶 点坐标.解答： 解：设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c,a+b+c=O把点A (1, 0)和点B (0, 6) , C (4, 6)代入得,c=6,L16a+4b+c=6解得，b: - 8 ,二 6所以抛物线的表达式为y=2x 2 8x+6=2 (x-2) 2 2,所以顶点的坐标为(2,2).点评： 本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求二次函数解析式.7. (2015?普陀区一模)如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A (1, 0)和点B,与y轴交于点C (0, 6),对称轴为直线x=2,求二次函数解析式并写出
