《2016-2017年一3.1.1方程的根与函数的零点作业2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年一3.1.1方程的根与函数的零点作业2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点一A 组1 .方程乂3双-1 = 0在区间(1,1.5)内的实数解有()A.3个B.2个C.至少1个D.0个解析:方程x3-x-1 = 0在区间(1,1.5)内的实数解的个数，即为函数f(x)=x3-x-1在区间(1,1.5) 内零点的个数，由f(1)f(1.5)0,不存在实数 cC (a,b),使得 f(c)=0B.若f(a) f(b)0,有可能存在实数cC (a,b),使得f(c)=0D.若f(a) f(b)0,有可能不存在实数c (a,b),使彳# f(c)=0解析:根据函数零点存在定理进行判断，若f(a) f(b)0,有可能
2、存在实数 c (a,b),使彳# f(c)=0,如 f(x)=x2-1,f(-2) f(2)0,但 f(x)=x2-1在区间(-2,2)内有两个零点，故A错,C正确.答案：C4.(2016山东济南高一期末)函数f(x) = log2x-?勺零点所在的区间为()-_ -11A.(1,2)B.(2,3) C. 0,- D. -,1解析:函数f(x)的定义域为(0,十 ),且函数f(x)单调递增，. f(1)= log2l-1=-1 0,在区间(1,2)内，函数f(x)存在零点，故选A.答案：A5 .函数f(x)=x3- 2 ?的零点个数是()A.0B.1C.2D.无数个1 ?解析:作出y=x3与y
3、= 1的图象，如图所示，两个函数的图象只有一个交点，所以函数f(x) 只有一个零点.故选B.答案:B6 .若函数f(x)=ax+b的零点为2,则函数g(x)=bx2-ax的零点是. 解析:由题意可知f(2)=2a+b= 0,即b=-2a. - g(x)=bx2-ax=- 2ax2-ax=-ax(2x+1)= 0,.x=0 或 x=-1.答案：0,-127 .方程1g x+x-1 = 0有 个实数根.解析:由原方程得1g x=-x+1，问题转化为函数y=1g x的图象与函数y=-x+1的图象交点的 个数.作出相应函数的图象，如图所示.由图可知,两个函数图象只有一个交点，故原方程有且仅有一个根.答
4、案：18 .悖学号2990012。|若方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不相等的实数根x1,x2，且0x11x22,则实数k的取值范围是.解析:因为方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不相等的实数根xi,x2，且0xi1x20,且 f(1)=-4k0,所以0k 1. 5故实数k的取值范围为？0 ? 1 . 51答案：？0 ? -59 .若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点，求实数a的化解:若a=0,则f(x)=-x-1为一次函数，易知该函数只有一个零点.若a为，则函数f(x)为二次函数，若f(x)只有一个零点，则方程ax2-x-1=0有两个相等的 实数根.所以判别式=1+4
5、a=0,解得a二. 4综上所述，当a=0或a=时，函数仅有一个零点.410 .总学号29900121已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a0),且f(x)=-2x的实根为1和3,若函数y=f(x)+6a只有一个零点，求f(x)的解析式.解:.f(x)=-2x的实根为1和3, f(x)+2x=a(x-1)(x-3).f(x)=ax2-(2+4a)x+3a.又函数y=f(x)+6a只有一个零点，:方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根.即ax2-(2+4a)x+9a=0有两个相等的实数根.& (2+4a)2-36a2=0,即 5a2-4a-1 = 0.a= 1 或 aT.又 a0, ,- a=
6、-1.5卡凯!.Q1 ?21 .若函数y=x与y=万的图象的交点为(X0,y0),则x0所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)31 ?2解析:令 f(x)=x-2,1 -2则 f(0)=0-2 =-40,1-1f(1)=1- 2 =-10,1 11f(3)= 27- - =2620,r1 23f(4)= 64- 2 =6340,故f(1)f 1,则函数y=f(x)=的零点个数是?2? 1,? 1,得 9 或 212?4 =0?-2?4= 0,?21,? 0,?+ ? = (?+ ?2-2? -?-10?-6 ,-4 ? -43 ,:a+f在区间-4,-4内的取值范围为50,1839故a+的取值范围为50,18 .9
