《2018-2019学年度上学期配套中学教材全解八年级数学(上)(湖南教育版)第2章三角形检测题附解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年度上学期配套中学教材全解八年级数学(上)(湖南教育版)第2章三角形检测题附解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章三角形检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）、选择题（每小题3分，共24分）1.（长沙中考）如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.82. （2015 江苏苏州中考）如图，在AABC 中，AB=AC,D 为 BC 中点，/BAD=35,WJ/C的度数为（A.350B.45D.600第2题图第3题图C.5503 .如图，已知/卜列条件能使勺是（）4 .（武汉中考）B.C.D.三个选项都可以如图，在47=36是边上的高，则/的B.240D.36度数是（）A.180C.3005 .（新疆中考）等腰三角形的两边长分别为 3和6,则这个等腰三角形的周
2、长为（）A.12B.15第4题图C.12 或 15D.186 .（湖南湘潭中考）如图，在中，点，在上，连接，如果只添加一个条件使/,则添加的条件不能为（）A.B.C.D.第6题图第7题图7 .如图，在中，/=90 , =30 ,以点句心心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分 别以点，为圆心，大于-的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说 法中正确的个数是（）是/的平分线；/=60。；点t的垂直平分线上；=1 3.A.1B.2C.3D.48 . （2015 湖北襄阳中考）如图，在zABC中，ZB=30 ,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分CB,若BE=2,则AE的长
3、A.B.1C.D.2二、填空题（每小题3分，共24分）9 .如图所示，的高、相交于点.请你添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件，使.你所添加的条件是.BAD第10题图10 .（山东威海中考）将一副直角三角板如图摆放，点在上,AC经过点D.已知ZA=ZEDF =90 ,AB=AC, zE=30 ,ZBCE =40 ,则/CDF =.11 . （2015 江苏连云港中考）在aBC中，AB = 4,AC = 3,AD是*BC的角平分线，则BD与 AACD的面积之比是.12. (2015四川南充中考）如图，点D在BC边BC的延长线上，CE平分ZACD ,以,则ACE的大小是0B = 4第12题图二
4、8。，度.BD第13题图13 .（乌鲁木齐中考）如图，在 ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF必E于点F, AB=5,AC=2,则 DF 的长为.14 .如图所示，AD是BC的角平分线，DEMB于点E, DF必C于点F,连接EF交AD于点G,则AD与EF的位置关系是.15 .如图所示，ZE=ZF=90 , B=X, AE=AF.给出下列结论：/1=22;BE=CF;AACNzABM;CD = DN.其中正确的结论是（将第14题图E你认为正确的结论的序号都填串15题图16 .如图所示，已知4ABC和zBDE均为等边三角形，连接 AD、CE ,若/BAD=39 ,那么ZBCE二度.三、解答题
5、（共52分）17 . （6分）如图，点B, D在射线AM上，点C, E在射线AN上，且AB = BC=CD=DE ,已知/EDM=84 ,求A的度数.18 . （6分）（四川乐山中考）如图，已知线段 AB.（1）用尺规作图的方法作出线段 AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写出作法）；段AB的上（2）在（1）中所作的直线上任意取两点M, N （线方），连接 AM , AN , BM , BN.求证：JMAN = dMBN.第17题图19 . （6分）（上海中考）如图，在BC中,CB=90,ZB，点D为边AB的中点,DE/BC交AC于点E,CF /AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=E
6、F;连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:ZB=+ZDGC.20 . （8分）（山东威海中考）操作发现将一副直角三角板如图（1）摆放，能够发现等腰直角三角板 ABC的斜边BC与含30角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.第20题图（1）D项项第20题图（2）问题解决将图（1）中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30 ,点C落在BF上.AC与BD交于点O,连接CD,如图（2）.（1）求证:3DO是等腰三角形；（2）若DF=8,求AD的长.21 .（6分）如图，那么/与/是否相等？为什么?22.（6分）如图，在中，交于点.求证:23 . （6分）如图，是出的一点，垂足分别为
7、，求证：（1）; （2）点在4勺平分线上.24.（8分）已知：在中,点是的中点，点是边上一点.（1）,垂足为BF交于点（如图），求证:（2）,垂足为AH的延长线交的延长线于点（如图），找出图中与 相等的线段,并证明.第2章 三角形检测题参考答案1.B解析:本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为 ，二4,，只有选项B正确.2 .C 解析：. AB=AC, D 为 BC 中点，. .AD 是/BAC 的平分线，AD JBC/. BAD= 5 ； DAC= 5 0 , .依t竺AC 中，ZC= -ZDAC= - 5 =55 .3 .D 解析：添加A选项中条件可用“”判定两个三角形全等添加B选项中条
8、件可用“”判定两个三角形全等;添加C选项中条件可用“”判定两个三角形全等故选D.4 .A解析:在中，因为 ,所以/ /因为/0 ,所以/ - 8 0 -Z-8 0 - 0。.又因为，所以/ /所以/。/8 05.B解析:当等腰三角形的腰长为3时，它的三边长为3, 3, 6,由于3+3=6,所以这个三 角形不存在.当等腰三角形的腰长为6时，它的三边长为6, 6, 3,满足任意两边之和 大于第三边，所以这个三角形存在，它的周长为15.6 .C解析：当， ，时，都可以分别利用ASAS,AAS,SAS来证明彩从而得到/ Z,只有选项C 级不、不能.7 .D解析：根据作图的过程可知， 是/勺平分线.故正
9、 C 。 B 确.第?题答图如图，; 在中，7=90 , =30 ,./=60 .又丁是/的平分线，Z1 = Z2=-Z=30 , /。/。.故正确./ ,.，.点在的垂直平分线上.故正确.如图，在 RtW, V 2=30 0，.二一，一.一 一 一 ，-=1 3.故正确.综上所述，正确的结论是，共有 4个.故选D.8.B解析：二.直线DE是BC的垂直平分线，；BE = CE=2, /B=/BCE = 30.CE 平分/ACB, .ACE=ZBCE = 30c, . . A=180 -zB-ZACE-zBCE = 90 .在 RtMEC 中，/ACE=30 ；AECE=1.29./ /或 /
10、/ 或 或 等（答案不唯一） 解析：此题答案不唯一 .丁向高、相交于点，/ / 90.V ,要使,只需名当 时，利用HL即可证得当/ 4寸，利用AAS即可证得金同理：当/ 他可证得当 时，/ /, .当时，也可证得心故答案为：/ 奴/ /或或等.10.25 0 解析工90 ,，/ / 45 ,./ 45 +40 85.在中，/8 0/ / 180 85 300 65, ./ 900 650 25.A11.4：解析：如图所示，过点D作DM必B, DN必C,垂足分别馥为点M和点 N,.AD 平分/BAC,DM = DN. . =-ABXDM,z=-ACXDN, .l=,=4.第 11 题答图12.
11、60 解析：:/ACD是BC的一个外角, ACD = . A . B =8040 =120 .CE 平分 ZACD, 11/ACE = ACD =- 120 =60 . 2213.1.5解析:如图，延长交于点，由是角平分线， 于点，可以得出A -2,.在中是加勺中位线，一（尸一（）=1.5.第13题答图14 .垂直平分解析：二.是勺角平分线，于点， 于点,在 RtzP Rtz,. RtzWtA (HL),.又是勺角平分线，垂直平分.15 .解析：=/ / 90 , / 4，旬, Z 4, .正确.又丁 /4 占.正确.又丁力 人4 2/ /, .1=/2, .正确，题中正确的结论应该是.16.
12、39 解析：:有口凶匀为等边三角形，/ / /, / / /,/ 43 ；/ / 二17 .分析：本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质.利用等腰三角形的两底角相等和三角形外角的性质设未知数列方程求解.解：:./而/ /设/ 则可得84,则 21,即/ 21.18 .分析：(1)根据线段垂直平分线的性质作图.=又是公共(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，可得边，从而利用“SSS”可证得也进而得到/=/(1)解：作图如图(1)所示：(2)证明：根据题意作出图形(如图(2)所示).点M , N在线段 AB的垂直平分线 上，. AM = BM , AN = BN.又MN = M
13、N,. aMNW/BMN (SSS) . . JMAN=JMBN.19 .证明：(1) ;点 D 为边 AB 的中点，DE/BC,；AE = EC.v CF /AB, ,. ZA=Z2.在AADE 和3FE 中，. MDEzCFE(ASA),. DE=EF.(2)在 RtzACB 中，= ZACB=90 ,点 D 为边 AB 的中点，. . CD=AD,. /1 =.: DG1DC, ； /1 + 4=90 .又= “+ZB=90 , ； ZB=Z3. CF AB, ； Z2=ZA. v 4= z2+ZDGC, ZB=ZA+ZDGC.点拨：证明两个角相等的常用方法：等腰三角形的底角相等；全等
14、（相似）三角形的对应角相等；两直线平行，同位角AG（内错角）相等；角/P/的平分线的性质；同角（或等角）/论的余角（或补角）相等；对顶角相等；丁L第?。题答图借助第三个第题答图角进行等量代换.（1）（2）第比题答图20. (1)证明：由题图(1)知 BC=DE, /. ZBDC = ZBCD .v zDEF=30 , ZBDC = ZBCD=75 .v zACB=45 ,.,. ZDOC=30 +45 =75 . ,. ZDOC = zBDC. 3DO是等腰三角形.(2)解：如图，过点A作AGJBC,垂足为点G,过点D作DHJBF,垂足为点H.在 RtA)HF 中，ZF=60 ,DF=8, . DH=
