2013中考数学预测卷1要点

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1、2013中考数学预测卷*考试日t间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题 3分，共24分）1 . | 75 一 J6 | =（）A. 5 6B. 5-、6C. .5- 6D. . 6 - 52 .如果一个四边形 ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行- 3 -四边形3.F面四个数中,最大的是（A.B. sin88C. tan46D.,5 -124.如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数

2、是（）A. 4B. 5C. 6D. 105.二次函数y =A. (1, 2)2x 1) 2 + 2的顶点的坐标是(B. (1, -2)C. (2, 2)D.(一2, 一2）若 DE= 2,OE= 3,则 tanC tanB =A. 2B. 3C. 4D.6.足球比赛中，胜一场可以积 3分，平一场可以积1 分，负一场得。分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） A . 3场B. 4场C. 5场D. 6场7.如图，四边形ABCD勺对角线AC和BD相交于点E, 果CDE勺面积为3,zBCE勺面积为4,zAED的面积为 那么 ABE的面积为（）A. 7B. 8C. 9D. 108 .如图

3、，ABCft接于。O, AD为。的直径，交BC于点E,二、填空题（每小题3分，共24分）9 .写出一条经过第一、二、四象限，且过点 （-1, 3）的直线解析式.10 . 一元二次方程x 2 =5 x的解为.11 .凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：13,1二包，按照这样的规律，这个数列的第8项应该3 5 2 17 26是.12 . 一个四边形中，它的最大的内角不能小于 .13 . 次函数 y = - x2 + 2x ,当 x 时，y 父 0 ；且 y2随x的增大而减小.14 .如图， ABC中，BD和CE是两条高，如果/ A= 45 ,则匹BCBC15 .如图，已知 A R

4、 G D E均在。上，且AC为A。的直径，则/ A+ /B+ ZC=度.16 .如图，矩形 ABCD勺长 AB= 6cmi 宽 AD= 3cm.O是AB的中点，ON AR两半圆的直径分别为 AO与OB抛物线y = a x 2经过C D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分)/ r 、r./vA*1 11- 017 .计算：.8 ( ) -4cos45 -2 -2 -(2009 - .3)2218.计算:21 x -1x2 -2x 1二1 x-1(1)求证： ABN AFCE ;19 .已知：如图，梯形 ABCD+, AB/

5、 CD E是BC的中点，直线 AE交DC的延长线于点F.(2)若 BC!AB,且 BC= 16, AB= 17,求 AF的长.20 .观察下面方程的解法x 4 13x 2+ 36= 0解：原方程可化为(x 2 -4) ( x 2 9) =0( x + 2) ( x 2) ( x + 3) ( x 3) =0x + 2=0 或 x 2 = 0 或 x + 3 = 0 或 x 3 = 0x1 = 2, x2 = 2, x3=3, x4= - 3你能否求出方程x 2 -3 1 x 1 +2 = 0的解？四、(每小题10分，共20分)21 .( 1 )顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 .(2

6、 )顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形 是.(3 )顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形 是.(4)小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边 形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形， 这句话对吗？请 说明理由.22 .下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第二单元第四单元成绩88S650929095(1)李刚同学6次成绩的极差是(2)李刚同学6次成绩的中位数是(3)李刚同学平时成绩的平均数是(4)如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？(满分100分，写出解题过程)23 .(本题

7、12分)某射击运动员在一次比赛中，前 6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环(10次射击，每次射击环数只取 110 中的正整数).(1)如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？(2)如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？(3)如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须 至少有一次命中10环才有可能打破记录？24 .(本题12分)甲、乙两条轮船同时从港口 A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时 15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南

8、方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变，求：(1 )港口 A与小岛C之间的距离(2)甲轮船后来的速度.25 .(本题12分)如图，在平面直角坐标系内，已知点 A (0, 6)、 点B (8, 0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的 速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单 位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时， APQWAOBlf似？24(3)当t为何值时， APQ勺面积为T个平方单位？26 .(本题14分)如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点R(1)求A点的坐

9、标;(2)求该抛物线的函数表达式;(3)连结AC请问在x轴上是否存在点C,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A,顶点 为P,且对称轴为直线x=2.Q使得以点P、B、Q为顶点的三角形与 ABC相似，若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1. D; 2 . D; 3 . C; 4. C; 5. C; 6 . C; 7. B; 8. C.二、填空题（每小题3分，共24分）9. y = x + 2 等；10. x i=0, x 2 = 5; 11 . | ; 12.90 ;13.工； 14.-22215. 90; 16. 9n三

10、、(第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分)一，、JJo17 . 解： 原 式 = 2V2+2-4乂-2x2x2=2也+2 2亚8 - 1=718.计算：I/*卜白解：原式=i+(x+1)(x；1)x(x_i) 4分(x-1)x 11 - (x-1)x -1= x-1+x+1 8 分=2x19. ( 1 )证明：.E为BC的中点.BE= CE. AB/ CD./ BAE= / F/B= / FCE.ABMA FCE 4分(2)解：由(1)可得： AB9 A FCE.CE= AB= 15, CE= BE= 8, AE= EF./ B= / BCF= 90根据勾股定理得

11、AE= 17.AF= 34 8分20.解：原方程可化为| x | 2 3 | x | + 2 = 0 3分1)(2) =0 | x | = 1 或 | x | = 2 x=1, x= 1, x=2, x = 一2 10 分四.(每小题10分，共20分)21.解：（1 ） 矩形；（2 ） 菱形，（3 ） 正方10分形6分（4）小青说的不正确如图，四边形 ABC前 ACL BR AC= BD, BO DO E、F、G H分别为AD AR BG CD的中点显然四边形ABCK是正方形 但我们可以证明四边形 ABC诞正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的.22.解：(1 ) 10分2分(2) 90 分

12、4分(3) 89 分6分(4) 89X 10% + 90X 30% + 96X60% = 93.5李刚的总评分应该是93.5分 10分23 . 小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的2分不妨设小明首先抽签，小明 小亮 小强12分画树状图由树状图可知，共出现6种等可 能的结果，其中小明、小亮、小 强抽到A签的情况都有两种，概 率为1,同样，无论谁先抽签，3他们三人抽到A签的概率都是1.3所以，小明的说法是正确的.24 .解：（1 ）作BMAC于点D 由题意可知：AB= 30X 1 = 30, /BAC= 30 , Z BCA= 45在RtMBD中 . AB= 30, / BAC= 30 .

13、BD= 15, AD= ABcos30 = 15 3在 RtABCD+,/BD= 15, / BCD= 45 .CD= 15, BC= 15.2 .AC= AH CD= 1573 + 15即 A、 C 间的距离为 (15 J3 + 15 ) 海里6分(2)轮船乙从A到C的时间为153+15 = /3+1/AO 15J3 + 1515由B至U C的时间为73 + 1 - 1 = 3. BC= 15.2轮船甲从B到C的速度为15, 2,3= 5V6 （海里/小时）答：轮船甲从B到C的速度为5 J6海里/小12分七、25.解：（1）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和

14、老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；2分（2）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线x= 2,这样甲的第一句和乙的第一句就都 错了，这样又和（1）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的； 根据老师的意见，丙的第三句也就是错的.也就是说，这条抛物线一 定过点（1, 0）; 6分（3）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线乂=1,抛物线经过（一1,0）,那么抛物线与x轴的两个交点间的距离为 4, 所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（ 1， 8） ，且经过点（1，0）设抛物线的解析式为：y = a （x1） 28;抛物线过点（一1, 0） - 0= a （ 1 1） 2 8解得：a = 2抛物线的解析式为y = 2 （x-1） 2