《2019-2020年中考数学一轮专题复习第3讲分式精讲精练浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年中考数学一轮专题复习第3讲分式精讲精练浙教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年中考数学一轮专题复习第3讲分式精讲精练浙教版_T探究重总方法考点一、分式有意义、无意义、值为零的条件【例1】使代数式、2x 1有意义的x的取值范围是 3 x方法总结 分式有意义的条件是分母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零且分母不为零.比一 1举一反三 要使分式有意义，则x的取值范围为 .考点二、分式的基本性质【例2】若分式2, y的x和y均扩大为原来各自的 10倍，则分式的值（）3 yA.不变Bc.缩小到原分式值的二L100.缩小到原分式值的10D .缩小到原分式值的A A - mA A+ m , B= B B=而m(其中廿1000方法总结运
2、用分式的基本性质解题，必须理解和掌握分式的基本性质:0）和分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.举一反三 已知工-1=3,则分式，加一”的值为 _.x y工一 2工厂y考点三、分式的约分与通分3k - 2y【例3】设-=2,则(3k十W (x 3G 工 - y) 2 -(2k+2v)2方法总结 1.分式约分的步骤:D.举一反三 先化简，再求值：（+2 x),其中x满足x2-4x+3=0.（1）找出分式的分子与分母的公因式，当分子、分母是多项式时,要先把分式的分子与分母分解因式；（2）约去分子与分母的公因式.2.通分的关键是确定最简公分母.求最简公分母
3、的方法是：（1）将各个分母分解因式；（2）找各分母系数的最小公倍数；（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足 （2）（3）的因式之积即为各分式的最简公分母.考点四、分式的运算【例4】计算:方法总结 在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用 四则运算法则进行求值计算.分式混合运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括 号内的，其乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分，分式加减实质是通分，结果要化简.关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入.举一反三 先化简(-)4-,然后从
4、1、 - 1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.考点五、分式方程及其增根【例5】1.解分式方程:2.已知方程有增根，则k=方法总结在解分式方程时主要注意解分式方程的步骤及分式的性质的应用举一反三1.若关于x的分式方程工-2= m 有增根,则m的值为l 3 x - 32. 分式方程 -十-_,zi的根为()x+2 J - q 2 xA. xi =1, X2=2B . xi = - 1 , X2= 2 C . x=2 D . x=1考点六、分式的应用【例 6】1 .已知 a2- 3a- 1=0,求 a6+120a 2=.2.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精
5、加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；信息三：甲工,厂加工一天、乙工厂加工 2天共需加工费11200元，甲工厂加工 2天、乙工厂加工 3天共需加工费18400元；根据以上信息，完成下列问题：(1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？(2)公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？方法总
6、结对于分式的应用题要把握好前面讲的解分式方程的步骤，对于分式的综合题型要把握好 分式的增根计算及性质等的综合。举一反三1.对于正数X,规定式耳)二114s,则,例如：二一二2 1+4 5士id-L -L_bi _L t-Bi2.为弘扬中华民族传统文化，某校举办了 “古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元.(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？(2)为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本
7、可以享受8折优惠.学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同.问学校获奖的同学有多少人？经典考戈一、选择题41 . .一1 .右(-2 )gw 1 ,贝U w=()a 4 2 aA. a 2(a2) B. a 2(a 2) C. a 2(a 2) D. a 2(a2),，、一 5x 23_2 .将分式方程15x2 一去分母，整理后得()x(x 1) X 1A. 8x 10B.8x 3 0 C. X2 7x2 0d. x27x 2 01 2 l3 .化简一的结果是()11 - I2A . x- 1 B . x+14 .下列式子正确的是()A . 3a2b+2ab2=5a3b3BC .
8、 (x-2) ( - x+2) =x2-45 .化简上L1的结果是( a- 1 1 - aA . AB. a+1C . x+1 D2.=以1 2 =1 X- 1D. a2?a3+a6=2a6)C. a_ 1 D . a _ 11.化简mi- 163m- 12;当m= 1时，原式的值为、填空题43 一x m6 .当x 2时，分式 jm没有意义，则 m= x m7 .当x 3时，分式上_a没有意义，则b . x b三、解答题3x 5y 6xx21.已知 6x 15y 16 ,求代数式( -22) y+1的值.x y x y x y2. (1)将下列各式进行分解因式：x 1 ; 18a2 8b22(
9、2)先化简，再求值:(1-)+ ( -2 2),其中 xx 2x 1 x 1完成对分式的化简求值后，填空：要使该分式有意义，x的取值应满足3 .计算： JL-，一，并求当a J3,rb=i时原式的值 a b a2 ab2xx2 xT -2 I 7x 1 x 2x 1,并回答：原代数式的值能x2 1等于1吗？为什么?5 .阅读材料，解答问题：12 x 7；26观察下列万程： x 3；x 5；xx(1 )按此规律写出关于 x的第4个方程为(2)直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确6 . (1)解方程：-2- 3K ； k-33-x(2)设y=kx,且kw。，若代数式(x-3y) (2x+y)
10、 +y (x+5y)化简的结果为 2x2,求k的值.2 - K7 .解方程上上l-2.x-3 3-x8.给定下面一列分式:如Q- i)26b(a- I)3Sb,（其中awi）（1）请写出第6个分式;当3a 4b=3时，求8户 (3-1)4的值.i.Cm 1B. m 1m 1Dmx 1A.2.若 ab=1m=+1+a 1+b2013 mA.20133.已知触+42- x - 2Ak- 2BTil其中A B为常数，则4A- B的值为（A.7 B. 9 C. 13D. 54.22y3y+7的值为一,则4的值为（A.5.已知 ABC的三边长分别为b, c,则4 ABC一定是.)A.等边三角形.腰长为a
11、的等腰三角形C.底边长为a的等腰三角形D.等腰直角三角形6.若m n irrbn7.已知+ a 2b=3,则代数式2a- 5ab+ 4b4北-3a - 6b的值为9.已知a, b, c是不为0的实数，且abca 1a-Fb 3 b+c 4 c+a 5,那么迦的值是abl-bc+ca9.已知关于x的方程竺三;三4的解是负数，则 m的取值范围为k+210.已知关于x的分式方程_5_ x+1=0无解，则a的值为11 .先化简分式(_囱_-_) -工,再从不等式组的解集中取一个合适 k- 1| 工+1- 11订工-25k+1的值代入，求原分式的值.-212 .先化简分式 已0 亍社-3 社一亘，然后在
12、0, 1, 2, 3中选一个你认为合适的 a值, a2+6a+Sa2+3a d - 1 |代入求值.13.解方程:2x 2 x 2x x 2x2 2x2 2x14 .某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天24000个零件的生产任务，求原计划安排生产的零件总数还多 20%按此测算，恰好提前两天完成的工人
13、人数.答案:_T探究圭总方法举一反三 解：1+xw0, 1+-1+x才0,故答案为:xw T 且 xw 2.【例2】举一反三解:-33,工 yxw 0,yxy w 0.-3X2+3 3敖答案为:【例3】A解:=2,3x- 2y=2x+2y ,x=4y ,，原式=心叱二空二松!我(16y -y) 2 -(8yH-2y) 2 | 武故选A.(x+2)2举一反三 解：原式=一以+4+屹-G 8 - 1)x- 1(x+2 )工+2 解方程x2-4x+3=0得,(x T ) (x 3) =0,xi=1, X2=3.当x=1时，原式无意义；当 x=3时，原式=-3+2【例4】解:2 - 1, k2+x1)2- 2s+l . l_1 一
