《2016年12月10日平行线的性质、折叠平行+角平分+互余+等腰》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年12月10日平行线的性质、折叠平行+角平分+互余+等腰（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年12月10日平行线的性质、折叠，平行+角平分+互余+等一.选择题（共16小题）1=58,那么/ 2等于（）1 .将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果/第5页（共21页）/ DE, / 1=130 , / 2=36,61 D. 66则/ 3等于（）3.如图所示，ABB2D EA. 50 B, 86C. 94 D, 1664.如图，直线11/ 12,以直线11上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线11和12于B、C两点，连接 AC、BC,若/ ABC=65 ,则/ 1的度数是（BB=85 ,则/ 1 + / 2 等于(6.如图，直线 AC / BD, AB平分/A. 35 B, 5
2、0 C. 65 D, 70CAD , / 1=62 ,则/ 2的度数是(A. 50 B, 59 C. 60 D, 627.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：(1) /1=/2; (2) /3=/4; (3) / 2+/ 4=90; (4) /4+/5=180.0把一块含有9.如图,D. 72BC平分/ ABE , / C=36 ,贝U/ BED的度数是(45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ ）1=15,那么/ 2的度数是（直线CD,AB / )D. 35MN与AB交于E,过点 E 作直线 HEXMN , Z 1=130,则/ 2HE10.如图:等于（A.
3、 50 B, 40 C.30D. 6011.如图，AB /CD, Z CED=90 , EFXCD,F为垂足，则图中与/ EDF互余的角有（）EDA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12.如图，直线 AB /CD, AO, CO分别是/ BAC和/ACD的角平分线，则/ OAC和/OCA之间的大小关系一定为（）A.互余B.互补C.相等D .不等AC LAB,若/ ACB=50。，则 / FAE 的度数是（13.如图，已知 AE / BC,A. 50 B. 60 C. 40D. 3014.如图是用一张长方形纸片折成的，如果/1=100,那么/ 2的度数是（D. 801=50,则/ 2的度数为
4、（15 .如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/6016 .如图，直线 all b,直角三角形 ABC的顶点B在直线a上，若/ C=90, / “=30,则/3的度数为（）A. 30 B. 45 C, 60 D. 75二.填空题（共14小题）1=110,则/ 2=度.（易拉罐的上下底面17 .吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，/ 互相平行）18 .如图，已知AB /CD,直线EF分另1J交 AB、CD于点E、F, EG平分/ BEF,若/ 1=50, 则/2的度数为19 .如图，将一块含有30 角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果/ 1=27,那么/ 2=:20 .如图
5、，一张宽度相等的纸条，折叠后，若/ ABC=120 ,则/ 1的度数为21 .如果/ A与/ B的两边互相平行，且/ A比/ B的3倍小20,则/ B=.22 .如图，AF是/ BAC的平分线，EF / AC交AB于点E,若/ 1=25,则/ BEF的度数为23 .如图，把一个长方形纸条 ABCD沿EF折叠，若/ 1=56,则/ AEG=24 .如图，己知 AD / BC, BD 平分/ ABC , Z A=112 ,且 BD CD ,则/ ADC=25 .如图，将长方形ABCD沿折痕EF对折，使点C与点A重合，若/ AEB=50 ,则/ AFE= Df二51V10EC26 .如图，将一张长方
6、形纸片ABCD沿EF折叠后，点D, C分别落在DC地位置，ED 的延长线与BC相交于点G,若/ EFG=68,则/ 1的度数是第6页(共21页)27 .如图，AB/CD, BC/EF, / B=40,则/ E 的度数是28 .如图，把 ABC沿线段DE折叠，使点 A落在点F处，BC/DE ,若/ A + /B=105, 贝U/ FEC=.29 .如果/ 1两边与/ 2的两边互相平行，且/ 1= (3x+20) , Z 2= (8x-5) ,则/ 1的 度数为.30 .如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF,若/ EFC=125,那么/ AEB的度数是
7、.Cf第 6 页（共 21 页）2016年12月10日平行线的性质、折叠，平行 +角平分 互余+等腰 参考答案与试题解析一.选择题（共16小题）1. （2016春？扬州校级期末）将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果/ 1=58。，那么/ 2第10页（共21页）A. 58 B, 64 C. 61 D, 66【分析】先根据图形折叠不变性的性质求出/3的度数，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：.一/ 1=58, / 3=/ 1=58,长方形的两边互相平行，2=74=180 - （/ 1 + / 3） =180- （58 +58） =64.故选B.【点评】本题考查的是平行线的性质及图形反折变换
8、的性质，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键.2. （2016春？尚志市期末）已知如图，AD/CE,则/A + /B + /C=（）A. 180 B, 270 C, 360 D, 540【分析】 过 B 作 BF /AD ,推出 AD / BF / CE,得出/ A+Z ABF=180 , /C+/CBF=180 相加即可得出答案.【解答】解：过B作BF / AD ,1. AD / CE,.AD / BF / CE,.Z A + Z ABF=180 , Z C+Z CBF=180 ,/ A + Z ABF +/ C+Z CBF=360 ,即/ A + Z ABC +/ C=360 .故选C
9、.B【点评】 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补.3. （2016春？会宁县校级期末）如图所示，AB / DE, /1=130, /2=36,则/ 3等于（）A BD EA. 50 B. 86 C. 94 D, 166【分析】根据两直线平行，同旁内角互补、内错角相等这两条性质来解答.【解答】解：过点C作平行于AB的直线MN ,则MN / DE,. MN / DE, / 2=36 , ./ MCD= 7 2=36,. AB / MN , / 1=130, ./ MCB+Z 1=180, ./ MCB=50 ; ./ 3=/MCB+/ MCD=50 +36 =86 .故选
10、B.A B【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系, 从而达到解决问题的目的.4. （2016春？莱芜期末）如图，直线11/ 12,以直线11上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线11和12于B、C两点，连接AC、BC,若/ ABC=65 ,则/ 1的度数是（）A. 35 B. 50 C. 65 D, 70【分析】首先由题意可得：AB=AC ,根据等边对等角的性质，即可求得/ACB的度数，又由直线11/ 12,根据两直线平行，内错角相等，即可求得/ 2的度数，然后根据平角的定义， 即可求得/ 1的度数.【解答】解：根据题意得：AB=AC , ./
11、ACB= / ABC=67 ,;直线 11 H 12, ./ 2=/ABC=65 / 1 + Z ACB + Z2=180, / 1=180 - Z 2-Z ACB=180 - 65 - 65 =50.故选B.【点评】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质.此题难度不大，解题的关键是注意 掌握两直线平行，内错角相等与等边对等角定理的应用.5. （2016 春？莱芜期末）如图，直线11/ 12, / A=125 , /B=85。，则/ 1+/2 等于（A. 40 B, 35 C. 36 D. 30【分析】过点A作11的平行线，过点 B作12的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得 /3=/1,
12、 /4=/2,再根据两直线平行，同旁内角互补求出/CAB +Z ABD=180 ,然后计算即可得解.【解答】 解：如图，过点 A作11的平行线AC,过点B作12的平行线BD, 则/ 3=/1, /4=/2,-1 11 1 12, .AC / BD , ./ CAB +Z ABD=180 , / 3+7 4=125 +85- 180 =30, .1 + Z 2=30.故选：D.【点评】本题考查了平行线的性质： 两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补; 两直线平行，内错角相等.熟记性质并作辅助线是解题的关键.6. （2016春？绍兴期末）如图，直线 AC/BD, AB平分/ CAD ,
13、Z 1=62,则/ 2的度数是（ ）BQA. 50 B, 59 C. 60 D, 62【分析】先根据平行线的性质求出/ 3的度数，再由补角的定义求出/CAD的度数，根据角平分线的性质即可得出结论.【解答】解：二直线AC/BD, / 1=62,3=/ 1=62,CAD=180 - 62 =118 . AB 平分/ CAD , ./ 2=Xz CAD= J-X 118 =59.22【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.7. (2016春？卢龙县期末)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论:(1) /1=/2; (2) /3=/4; (3) /
14、2+/ 4=90; (4) /4+/5=180.【分析】根据平行线的性质，平角等于180。对各小题进行验证即可得解.【解答】解：二.纸条的两边互相平行，1 = /2, / 3=/4,故(1) (2)正确；,三角板是直角三角板，.Z 2+7 4=180 - 90 =90,故(3)正确；3+Z 5=180,/ 4+7 5=180,故(4)正确，综上所述，正确的个数是 4.故选D.【点评】本题考查了平行线的性质，平角等于180。，邻补角的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键.第11页(共21页)8. （2016春？常州期末）如图，已知 AB /CD, BC平分/ ABE , Z 0=36,贝U/ BED的度数是（）第21页（共21页）A. 18 B, 36 0. 58 D, 72【分析】根据平行线的性质得到/ ABC=/0=
