《2019-2019学年一函数的最大值、最小值课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2019学年一函数的最大值、最小值课时作业（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(九)函数的最大值、最小值层级一学业水平达标1 ,1 .函数 f(x)=-在1,5)上(xA.有最大值，无最小值C.有最大值，也有最小值B.有最小值,D.无最大值,无最大值也无最小值一一 .一、“，1，I 解析：选A 函数f(x) =-在1,5)上是减函数, x1 .一 ,，函数f(x)=,有取大值，无取小值. x2 .下列函数在1,4上最大值为3的是()1A y= + 2B. y= 3x 2xC. y= x2D. y= 1 xA、D中的函数在1,4上解析：选A 由函数性质知，B、C中的函数在1,4上均为增函数, 均为减函数，代入端点值，即可求得最值，故选 A.2x+6, xC 1
2、, 2, 3,函数f(x)= 则f(x)的最大值、最小值分别为()x+7, xC -1, 1 )A. 10,6B. 10,8C. 8,6D.以上都不对解析：选 A 当 1WxW2 时，8W2x+6W 10,当一1 wxv 1 时，6x+70时，y= ax+1在1,2上为增函数,(2a+1)-(a+1)=a= 2;当 a0 时，y=ax+1 在1,2 上为减函数，(a+ 1)-(2a+1)=- a=2,即 a= - 2.故 a= 2或一 2.5,函数f(x)=x2 + 6x+8在2,1上的最大值是()A. - 8B. 13 C. 17 D. 8解析：选 B f(x)=- x2+ 6x+8= (x
3、3)2+17,函数f(x)在 2,1上是增函数，.f(x)的最大值为f(1)=13.6 .函数y= f(x)的定义域为 4,6,且在区间(一4, - 2上递减，在区间(一2,6上递增，且f(-4)0(1)f(x)的单调增区间是21和0, +OO),单调减区间是1, 0 I.1- 1 fi1L 310 ) f I 2 厂 4 ft2 厂 4f(x)在区间一1, 1b勺最大值为3. -2 142x10.已知函数f(x)=M，xe 3, 2 ,求函数的最大值和最小值. x I I解：设3Wx1Vx2w2,2x12x2则”1)f(x2)=x；不1 R2x“m+1 T 2x2(x1 + 1)2fx1x2
4、)(x1+ 1。2 + 1 J(x1+ 1 仆2 + 1 J由于一3Wx1x2W 2,所以 x1x2V0, x1 + 1v0, x2+10时，函数y=k在2,4上为减函数，x;= 1,即=2.当V 0时，函数丫=在2,4上为增函数，1,即=4.又: 0, 无2x4解.综上可知 =2.2,当0WxW2时，av x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（）B ( 8 , 0A. (00, 1C.(巴 0)解析：选 C 令 f(x) = x2+2x=(x22x+ 1)+ 1 = - (x- 1)2+1(0x 2),函数图像如图所示：f（x）最小值为 f（0）=f（2）=0.而 avx2+2x恒成立，a
5、0.3.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=x2+21x和L2=2x（其中销售量单位：辆）.若该公司在两地共销售 15辆，则能获得的最大利润为 （）A. 90万元B. 60万元C. 120 万元D. 120.25万元解析：选C 设公司在甲地销售 x台，则在乙地销售（15 x）台，公司获利为L=x2 + 21x+2（15 -x)219 2192=-x2+19x+30=-卜/ + 30+-4-,当x=9或10时，L最大为120万元.4,已知函数f(x) = -x2+4x+a, xC0,1 ,若f(x)的最小值为一2,则f(x)的最大值为()A. - 1B. 0C. 1
6、D. 2解析：选C 因为f(x) = (x2)2+4+a,由xC 0,1可知当x=0时，f(x)取得最小值，即一4 + 4+ a=2,所以 a=2,所以 f(x)=- (x-2)2+2,当 x=1 时，f(x)取得最大值为一1+2= 1.故 选C.5 .函数y=|3x+1|在 2,2上的最大值为 一 3x-1, 一 2VxM 一3解析：y=|3x+1| 、3x+1, -1x2.3当 一 2 w xW - 不时 , 0W - 3x一 1W 5 ；3当一1x 2 时，03x+ 10,解析：函数的自变量x需满足;1-x0,解得一1WxW1.因为y= #+ 1在区间1,1上为增函数，y= W x在区间
7、 1,1上为减函所以根据函数单调性的判断规律可得：f(x)= 5+1 2x在区间1,1上为增函数，故f(x)max= f(1) =避.2 2_x ax+ 5a, x 27.设函数f(x)= ax+5, x 0所以1W a 2a+ 5,故实数a的取值范围为1,4 .(2)g(x)= x2-4ax+ 3=(x-2a)2 + 3 4a2, 对称轴为 x= 2a,由得2W2aW8.当 2W2aw 3,即 1Waw3 时，h(a)= g(2a) = 3 4a2;当 3v2aw 8,即 2vaw 4 时，h(a)= g(3) = 1212a.3 4a2, 1a3,综上，h(a)= 3 一.11212a,
8、2a4.14重做透8.某市一家报刊摊点，从该市报社买进该市的晚报价格是每份0.40元，卖出价格是每份 0.60元，卖不掉的报纸以每份 0.05元的价格退回报社.在一个月(按30天计算)里，有18天每天可卖出400份，其余12天每天只能卖出180份.摊主每天从报社买进多少份，才能使每月获得最大的利润(设摊主每天从报社买进的份数是相同的)？解：设每天从报社买进 x份报纸，每月获利为y元，则：y= 0.20(18x+ 12X 180)-0.35 X 12(x 180)= 0.6x+ 1 188,180 x 400, xC N.函数y= 0.6x+ 1 188在区间180,400 上是减函数，所以当 x= 180时函数取最大值，最大值 为 y= 0.6X180+1 188=1 080.即摊主每天从报社买进 180份时，每月获得的利润最大，最大利润为1 080元.
