《2018-2019学年八年级数学上期中试题含答案(六)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年八年级数学上期中试题含答案(六)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年八年级数学上学期期中试题（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 .下列图形中，轴对称图形的个数为（B ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ D ）A. 1、 2、3 B. 2、 3、4 C. 5、 7 、 9 D. 5、 12、 133如图，/C=zD=90 , AC=AD ,那么那BC与ABD全等的理由是（ A ）A. HL B. SAS C. ASA D. AAS4.如图，点P是/BAC的平分线AD上一点，PE必C于点E.已知PE=5 ,则点P到AB的距离是（C
2、 ）A. 8B. 10C. 5D. 65、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是（ A ）A. 13B. 26C. 47D. 946、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢 凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子 应放的最适当的位置是在 ABC的（B ）黄3月图至4题图第5,图莫7举堰A.三边中线的交点B.三边中垂线的交点 C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点 7、如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两
3、点恰好重合落在AD边上的点P处，已知/MPN = 90 ,且PM = 3, PN=4,那么矩形纸片 ABCD的面积为（ B ）A. 26B. 28.8 C. 26.8D. 288、在正方形ABCD所在平面上找点巳使得APAB、 PBC、zPCD、zPDA均为等腰三角形，则满足条 件的点P （ B ）个.A. 10B. 9C. 5D. 1二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分）99、1化的平方根是 4/4, （-9）2的平方根是9.n第8题图10、已知AABCDEF,若/B=40 , ZD=30 , WJ/F=110 .11、如图，已知AC =FE,BC =DE，点A、D、B、F在一条
4、直线上，要使得AABCAFDE ,还要添加一个条件，这个条件可以是 二不答案不唯一（只需填写一个即可）12、已知2a-1的平方根是3, 3a+b-1的平方根为4,则a+2b的平方根为 我 。13、如图，在4ABC中，/B=30 , BC边的垂直平分线交 BC于D,交AB于E,若 CE 平分 ZACB,则 ZA= 90 .14.已知小BC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则9BC的面积是 24 cm215、一等腰三角形底边长为12 cm ,腰长为10 cm ,则腰上的高为 9.6 cm第11题图第L3题图第16题图第17题图 第18题图16如图，已知4ABC中，AB=AC=24厘米， BC
5、=16厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_4_或6_厘米/秒时，能够在某一时刻使4BPD 与3QP全等.17、如图，上图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形 围成的.若两直角边AC=4, BC=6,现将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别向外 延长一倍，延长后得到下图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是 _100 .18、如图，在边长为4的正三角形ABC中，已知E、F、G分别为AB、AC、BC的中 点，点P为线段EF上的一个动点，连接BP,GP,
6、则4BPG的周长的最小值是 6三、解答题（本大题共9小题，共74分）19 .（本题满分 6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.20 .（本题满分 6分）尺规作图（保留作图痕迹）：如图，校园有两条路 OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌 C、D,学校准备在这里安 装一盏路灯，要求灯柱的位置 P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P。（请保留作图痕然）21 .（本题满分6分）已知一个正数的平方根是 a-3与2a-9,求这个正数的值.解：a-3+ 2a-9=0a=4贝 U
7、a-3=1,12=1 ,这个正数的值为122、（本题满分8分）已知：如图，AC、BD相交于点O, A C=BD, AB=CD.(1)求证：AABCDCB;(2)若OC=2 ,求OB的长.(1)(2)OB =223、（本题满分6分）如图，某公司（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路边建一个物流站（C点）,使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离解：作AB LL于B ,则AB=300m , AD=500m .BD=400m .CB=400-xx2= (400-x )2+300 2,x2=160000+x2-800x+300DC8
8、00x=250000x=312.5m答：物流站与车站之间的距离为312.5米24 (本题满分10分)、周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表:2345* * *a22-l32-l42-l57-l* 下b46810*cr2F32+l42+i52 + i+ b +(1)请你分别观察a, b, c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：a= n2 1； b= 2n ； c=n2+1 ；(2)猜想：以a, b, c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想.是直角三角形证明：略(3)、显然，满足这样关系的整数a、b、c我们把它叫做 勾股 数,请再写一组这样 的数a = 35; b
9、=12; c=37。(答案不唯一)(不同于表格中已出现的数组)25、(本题满分10分)如图，在4ABC中，点D在边AC上，DB = BC , E是CD的中 点，F是AB的中点，1(1)求证：EF7AB.(2)当/C=60。时，BC、AB与AC满足怎么样的关系？(直接写出答案，不必说明 理由)(1)证明：连接BE,下证略(2)、BC2+AB2=AC226、(本题满分10分)、如图，4ACB与在CD都是等腰直角三角形，/ ACB =/ECD=90。，点D为AB边上的一点,(1)试说明：/EAC = /B ;(2)若 AD = 15, BD = 36,求 DE 的长.(3)若点D在A、B之间移动，当
10、点D (直接写出答案，不必说明理由)(1) V ACB=zECD=90. .ACBZACD =ZECD ZACD丁. / ECA =/1 分.ACB和4ECD都是等腰三角形EC = DC , AC2分AACE04分EAC = /B(2) .ACE 至BCD. AE=BD = 36. EAC = /B = 45 0EAD = /EAC + /CAD = 90 在RtzADE 中,de2=ea2+ad2DE2=152+362(3)当点D 为AB的中点 时，时，AC与DE互相平分5分6分7分.DE = 398 分AC与DE互相平分。10分27、(12 分)如图 1, 4ABC 中，CDXAB 于 D
11、,且 BD : AD : CD =2 : 3 : 4 ,(1)求证：AB=AC ;(2)已知SBC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向 点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段 AC向点C运动，当其中一 点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t (秒)，若4DMN的边与BC平行，求t的值；（D设BD2x,AD（2若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，4MDE能否成为等腰三角形？若 能，求出t的值；若不能，请说明理由.= 3x, CD=4x, （x0） （1 分）在 Rt MCD 中，AC = J（3x）2 + （4x）2 = 5x 分）另 A
12、B = 5x,AB=AC （3 分）1（2） Sbc =4x 0,x = 2cm （4分）则 BD = 4cm, AD = 6cm, CD = 8cm, AC = 10cm.当 MN/BC 时，AM = AN,即 10t=t,t=5 （5 分）当 DN /BC 时，AD=AN ,有 t = 6 （6 分）故若4DMN的边与BC平行时，t值为5或6.（7分）当点M在BD上，即044时，AMDE为钝角三角形，但 DM FE（8分）当t=4时，点M运动到点D,不构成三角形当点M在DA上，即4Vt司0时，ZXMDE为等腰三角形，有3种可能.如果 DE = DM,则 t4=5,t = 9; （9 分）如果ED = EM,则点M运动到点A,t=10； （10分）49如果 MD = ME = t 4,则（t4）2（t7）2=42,t= （11 分）496综上所述，符合要求的t值为9或10或1.（12分）
