《2018-2019学年九年级上期中数学试卷含答案解析(五)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级上期中数学试卷含答案解析(五)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. （3分）下列方程是一元二次方程的是（）A. x2=0 B. x24x1=0 C. x22x3 D. xy+1=02. （3分）已知：=二卷，则下列式子一定成立的是（）4A. 3x=4y B. x=yy C. 4x=3y D.xy=123. （3分）将方程x2+8x+9=0配方后，原方程可变形为（）A. （x+4） 2=7 B. （x+4） 2=25 C. （x+4） 2=9 D. （x+8） 2=74. （3分）从一副54张的扑克牌中任意抽一张，以下事件中可能性最大的是（ ）A.抽到方块8 B
2、.抽到K牌C.抽到梅花D.抽到大王广 h 分5. （3 分）已知 9瓦=.k = b+c=k（a+b+cR）,贝U k=（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 16. （3分）如图，在？ ABCD中，AB=6, AD=9 , /BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG必E,垂足为G,BG=4M,则3EF的周长为（）入 D/ g /A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. （3分）若a是方程x2为1=0的一个根，则代数式a2a的值是.8. （3分）线段AB长10cm,点P在线段AB上，且满足 黑=黑，那么AP的长为 c
3、m.9. （3分）某校九年级共有1, 2, 3, 4四个班，现从这，四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到 1班和2班的概率是.10. （3分）如图，直线AD /BE心F, BC=,AC, DE=4 ,那么EF的值是.11. （3分）关于x的一元二次方程（a5） x24x1=0有实数根，则实数a的取 值范围是.12. （3分）如图，菱形ABCD中，P为AB中点，/ A=60 ,折叠菱聆BCD , 使点C落在DP所在的直线上，得到经过点 D的折痕DE,则/DEC的大小 为 .cr三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. (6分)解方程(1) (4x1) 2x2=0(2
4、) x2 3x2=0.14. (6分)已知：如图，在矩形 ABCD中，E是BC边一点，DE平分DC, EF DC角AD边于点F,连结BD .(1)求证：四边形EFCD是正方形；(2)若 BE=1 , ED=2比，求 BD 的长.15. (6分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株 数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件， 若每盆增加1株，平均单株盈利就减少 0.5元.要使每盆的盈利达到10元， 每盆应该植多少株？16. (6分)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅
5、用无刻度 直尺，保留必要的画图痕迹.(1)在图1中画出一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且 AB为这 个角的一边；(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线.BB17. （6分）如图，在正方形 ABCD中，对角线A、C与BD相交于点O, E为BC上一点，CE=5, F为DE的中点.若4CEF的周长为18,求OF的长.B E C四、解答题（本大题共4小题，共32分）18. （8分）在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其 余都相同），其中红球有1个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概 率为力.（1）求袋中黄球的个数.（2）第一次摸出一个球（放回），第二次再摸一个球，请用
6、画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率.（3）若规定每次摸到红球得 5分，每次摸到黄球得3分，每次摸到蓝球得1 分，小芳摸6次球（每次摸1个球，摸后放回）合计得20分，请直接写出小 芳有哪几种摸法？（不分球颜色的先后顺序）19. （8分）如图，在RtMBC中，/ C=90 , ACD沿AD折叠，使得点 C落在斜边AB上的点E处.(1)求证：BDEsBAC；(2)已知AC=6, BC=8,求线段AD的长度.C nB20. (8分)如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.(1)若围成的面积为
7、180m2,试求出自行车车棚的长和宽；(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.ApBC21. . (8分)如图，点E, F为菱形ABCD对角线BD的三等分点.(1)试判断四边形AECF的形状，并加以证明；(2)若菱形ABCD的周长为52, BD为24,试求四边形AECF的面积.五、解答题（本大题共1小题，共10分）22. （10分）如图，zABC中，点。是边AC上一个动点，过 O作直线MN IIBC.设MN交9CB的平分线于点E,交/ACB的外角平分线于点F.（1）求证：OE=OF ;（2）若 CE=8 , CF=6 ,求 OC 的长；（3）
8、当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形 AECF是矩形？并说明理由.BC D六、解答题（本大题共1小题，共12分）23. （12分）BBC中，/ BAC=90 ,AB=AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B , C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF ,连接CF .（1）观察猜想如图1,当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：.BC, CD, CF之间的数量关系为： ;（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2,当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.(3)拓展延伸如图3,当点D在线段BC的延长线上时，延长
9、BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=2M, CD=BC,请求出GE的长.2017-2018学年江西省萍乡市芦溪县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. （3分）下列方程是一元二次方程的是（）A. x2=0 B. x （3分）已知：=二卷，则下列式子一定成立的是（）4A. 3x=4y B. x=yy C. 4x=3y D. xy=12【解答】解：,年,- 4x=3y .故选：C.4x1=0 C. x22x3 D, xy+1=0【解答】解：A、本方程未知数x的最高次数是1;故本选项错误;B、本方程符合一元二次方程的定义；故本选项正确；C
10、、x2 2x3是代数式，不是等式；故本选项错误；D、本方程中含有两个未知数x和y;故本选项错误；故选：B.3. (3分)将方程x A. 0 B. 1 C. 2 D. 7+8x+9=0配方后，原方程可变形为(A.(x+4)2=7B.(x+4)2=25 C. (x+4)2=9D.(x+8)2=7【解答】解：x2+8x=9,x2+8x+16=7 ,(x+4) 2=7.故选：A.4. (3分)从一副54张的扑克牌中任意抽一张，以下事件中可能性最大的是( )A.抽到方块8 B.抽到K牌C.抽到梅花D.抽到大王【解答】解：A、抽到方块8的可能性是强；B、抽到K牌的可能行是卷=*；C、抽到梅花的可能行是前；
11、D、抽到大王的可能性是看;则可能性最大的是抽到梅花；故选：C. 广 k 力5. (3 分)已知力=k (a+b+cR),则 k=()【解答】解；由云=M=/=k,得,a+b+ca+b+c 1(a+b) + (a+c) + (b+c) 2(a+b+c)2，故选：D.6. （3分）如图，在？ ABCD中，AB=6, AD=9 , ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG必E,垂足为G,BG=4近，则3EF的周长为（）A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5【解答】解：.在?ABCD中，AB=CD=6 , AD=BC=9 , ZBAD的平分线交BC于点E,. AB /DC,
12、 ZBAF= zDAF, .BAF= zF, .DAF= zF,. AD=FD , .DF是等腰三角形，同理BE是等腰三角形，AD=DF=9 ;.AB=BE=6. CF=3 ;在公BG 中，BG1AE, AB=6, BG=4比，可得：AG=2 ,又BG必E ,. AE=2AG=4 ,.BE的周长等于16,又KBCDGEFsBEA,相似比为 1:2,6EF的周长为8.故选：A.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. （3分），若a是方程x2x 1=0的一个根，则代数式a2a的值是 1 .【解答】解：把x=a代入x2 x 1=0得a2 a 1=0 ,所以a2 a=1 .故答案为1.
13、RP AP8. （3分）线段AB长10cm,点P在线段AB上，且满足 器=策，那么AP的 长为 5巫5 cm .【解答】解：设AP=x,则BP=10 x,.现iAP AB，IPzUK 1。xi=5&5, X2=5近5 （不合题意，舍去），AP的长为（5我5） cm.故答案为：5戊5.9. （3分）某校九年级共有1, 2, 3, 4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到 1班和2班的概率是 凌. e【解答】解：画树状图为：1 234/4/1/N/12 3 44121 1 3共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2,91所以恰好抽到1班和2班的概率=1
14、.故答案为：10. （3 分）如图，直线 AD/BE/CF, BC=AC, DE=4 ,那么 EF 的值是 2【解答】解：/BC=1AC,AB_2, BC=T?,.AD /BE /CF,AB = DE, BC-EF 5. DE=4 ,-2.EF=2.故答案为：2.11. （3分）关于x的一元二次方程（a5） 乂2与（4二0有实数根，则实数a的取值范围是 a*且a花.【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，所以=b? 4ac=16+4 （a 5） X）,解之得a/.右 50*a5，实数a的取值范围是a*且a哧故答案为ay且a书.12. （3分）如图，菱形ABCD中，P为AB中点，Z A=60 ,折叠菱形BCD ,使点C落在DP所在的直线上，得到经过点 D的折痕DE,则/DEC的大小为75.【解答】解：连接BD,.四边形ABCD为菱形，/ A=60 ,.BD 为等边三角形，/ ADC=120 , C=60 :.P为AB的中点，. DP 为/ADB 的平分线，即/ADP= / BDP=30 ,. / PDC=90 ,由折叠的性质得到/CDE=/PDE=45 ,在REC 中，/ DEC=180 CDE+/C） =75 .故答案为：75.三、解答题（本大,题共
