《2014年数学中考抢分训练之“小题狂做”：一元二次方程组(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年数学中考抢分训练之“小题狂做”：一元二次方程组(含解析)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源欢迎下载一元二次方程组、选择题（本小题共7小题，每小题3分，共21分）1 .用配方法解方程x2+4x+1 = 0,配方后的方程是()A. (x+2)2=3 B. (x2)2=3 C. (x2)2=5 D. (x+ 2)2 = 52 .方程 x(x-2) + x-2=0 的解是()A. 2B, - 2, 1C. 1D, 2, - 13 .已知关于x的一元二次方程 x23x+2=0的两根，则x1+x2的值是()A. - 2B. 2C. 3D. 14,已知关于x的一元二次方程x2+2x a=。有两个相等的实数根， 则a的值是（）A. 1B. - 1C.1D. -445,关于x的一元二次方程
2、x2mx+5（m 5） = 0的两个正实数根分别为 x1、x2,且2x1+ x2 = 7,则m的值是（）A. 2B. 66. 一元二次方程 x2+4=0根的情况是A .有两个不相等的实数根C.只有一个实数根7. 一元二次方程 x2+ 3x=0的解是（A . x= 3 B . x1 = 0, x2= 3C. 2或 6D. 7()B.有两个相等的实数根D.没有实数根)C. x1 = 0, x2= 3 D . x= 3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）8 .若方程 x2x=0 的两根为 x1，x2（x1x2）,则 x2x1=9 .如果关于x的方程x2- 3x+ k=0（k为常数）有两
3、个不相等的实数根，那么 k应满足的条件为.10 .一元二次方程 x2-2x- 3=0的解为.11 .关于x的一元二次方程kx2 x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是三、解答题(本大题共3小题，共23分)12 . (6 分)解方程:(x+ 1)(x1) + 2(x+ 3)=8.13 . （7 分）解方程：x2-2x=5.14 . (10分)已知关于一元二次方程 (x-m)2 + 6x=4m- 3有实数根.(1)求m的取值范围；(2)设方程的两实数根分别为x1与x2,求x x2x2x2的最大值.参考答案1. A 解析：x2+4x+ 1=0,移项，得x2 + 4x=- 1,方程两边都加上
4、 4,得x2+4x+ 4 = 1+4,即 x2+4x+4=3, (x+ 2)2=3.2. D 解析：因为 x(x- 2)+(x 2)=0,所以(x+ 1)(x2)=0, 所以 x= 一 1 , x2=2.3. C 解析：根据根与系数之间的关系，得x1+x2=-b=- (-3)=3.a4. B 解析：.方程x2+2x a = 0有两个相等的实数根，.-.22 + 4a=0,解得 a=- 1.5. B 解析：由根与系数关系得x1 + x2=-b=m,a.12x1 + x2=7, .x1+m= 7x= 7m,把 x= 7m 代入原方程得(7-m)2- m(7-m)+5(m-5)=0,化简得 m28m
5、+12=0,解得 m1 = 2, m2= 6, x1 x2 = c= 5(m 5),当 m1=2 时，axi X2=5(m 5) = 15V 0,与两个正实数根矛盾，舍去，故m= 6.6. D 解析：根据题意可得A= 160,所以方程没有实数根，故选 D.7. C 解析：由题意得，x(x+3)=0,所以xi=0, X2=3,故选C.8. 1 解析：解方程 x? x= 0,又 xi 0,所以k9.4410. 3或一1 解析：x22x3=0,即(x 3)(x+ 1)=0,解得x1=3, x2=1.所以一元二次方程 x22x3 = 0的解为3或1.111. k 01且kwo成立，解得女4且女金0.1
6、2. 解：原方程可化为 x21 + 2x+ 6=8,即 x2+2x3=0, (2 分)解得x= 1或x = - 3.(6分)13. 解：配方得(x- 1)2=6, (3 分)，x1=知6,，x=1 却6(6 分) x1 = 1+m，x2=1.(7 分)14.解：(1)由(x m)2+6x= 4m- 3,得x2 + (6 2m)x+ m2 4m+ 3= 0.A= b2 - 4ac = (6-2m)2-4X1X(m2-4m + 3)=- 8m+ 24.(2 分);方程有实数根，8m+24Q解得mW，. m的取值范围是 m3.(4分)(2) ;方程的两实根分别为x1与x2, x1 +x2 = 2m- 6, x1 x2= m2-4m+ 3, (6 分) I x1 x2 x1 x2= 3x1 x2 (x1 + x2)= 3(m24m+3)(2m6)2= m2 + 12m-27=- (m6)2+9.(8 分),mW且当mv6时，一(m6)2+9的值随m的增大而增大， 当m = 3时，x1比一x2 x2的值最大，最大值为一(3-6)2+9=0,，x1 x2x2x2的最大值为0.(10分)
