《2017-2018学年2.2.3两条直线的位置关系学业分层测评》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年2.2.3两条直线的位置关系学业分层测评（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品教育资源欢迎下载k=学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.直线3x+ 2y+6 = 0和2x+5y 7= 0的交点坐标为(A.( 4, -3)C.( 4,3)B.(4,3)D.(3,4)【导学号：45722089】3x+2y+ 6 = 0,x= 4,【解析】 由方程组4得故选c.2x+5y- 7 = 0,丫=3,【答案】 C2.若三条直线2x+ 3y+8 = 0, x y 1 = 0和x+ ky= 0相交于一点，则 k=)A.-2C.21B.一2D.2【解析】12.【答案】由方程组2x+3y+ 8 = 0,y1=0x= 1,解得,代入x+ky= 0,得、y= 2.3.直线
2、x+a2y+6=0和直线(a 2)x+3ay+ 2a = 0没有公共点，则 a的值是B.1 或 3D.0 或一1()A.0 或 3C.0或1或3【解析】两直线无公共点，即两直线平行，2 .1X3a a2(a 2)=0,.a=0或1或3,经检验知a = 3时两直线重合.【答案】D4.设集合 A= (x, y)|一 = 2, x, yC R , B=(x, y)|4x+ ay16= 0, x, x 1yC R,若AAB = ?,则a的值为()A.a = 4B.a= 2仁2 = 4或2= 2D.a= 4 或 a = 2【解析】 集合A表示直线y- 3=2(x1),即v= 2x+1上的点，但除去点(1
3、,(3) 合B表示直线4x+ ay- 16 = 0上的点，当AAB = ?时，直线y= 2x+ 1与 4x+ ay 16= 0 平行或直线 4x+ ay- 16= 0 过点(1,3),4=2或 4+3a 16=0,. a= 2或 a=4,故选 C.a【答案】 C5 .点(2,3)关于直线v= x+1的对称点的坐标为()D.(2,0)A.(2, -1)B.(3,0)C.(3, -1)【解析】设对称点为(x，y),:冶=一口即x+ y0yy+ 3 x _ 2又= 2 =-2一+1y+ 3 = x,解得，x= 2, y=1,故选A.【答案】A二、填空题6 .若直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a
4、1)y= 7+a平行，则实数a的值 为.【解析】 显然当a=1时两直线不平行；当a*1时，因为两条直线平行，所以一a：7-，解得2 = 3或2= 2.经检验，a= 2时两直线重合，故a = 3.21 1 a【答案】37 .已知定点 M(0,2)、N(2,0),直线 l: kx y2k+2 = 0(k 为常数)，若点M、N到直线l的距离相等，则实数k的值是.【解析】直线l的方程为kx-y-2k+ 2=0,即 y 2=k(x 2),恒过定点(2,2).又点M、N到直线l的距离相等，直线MN与直线l平行或MN的中点在 直线 l 上，即 k=20 =1 或 k 亨亨2k+2 = 0, k=1.0 十
5、2223k= 1 或 k= 4.3-，1【答案】i或338 .已知直线mx+ 4y 2=0与2x5y+ n=0互相垂直，垂足为(1, p),则m+ n p=.【解析】由两条直线垂直，得k1k2=1,即-m 5，.m= 10,直线为 10x+ 4y 2 = 0,又丁垂足为(1, p),故p= 2,垂足为(1, 2),代入 2x- 5y+n = 0,得 n= 12, 故 m+ np= 10+(12) ( 2) = 0.【答案】0三、解答题9.已知 A(1, 1), B(2,2), C(3,0)三点，求点 D的坐标，使 CDXAB,且 BC/AD.【导学号：45722090【解】 设点D的坐标为(x
6、, y),由题意知直线CD、AD的斜率都存在.一、，2 f 1 Vi_因为 kAB=。. =3, kCD=且 CDLAB,2-1x-3所以 kAB kCD= 1,即 3X y= 1. x 3因为 kBC：!210 = 2, kAD：1 且 BC/AD, 2 3x-1所以 kBC=kAD,即- 2=y+ ：.x- 1由可得，x= 0, y=1,所以点D的坐标为(0,1).510. (1)求与直线2x+ 3y + 5 = 0平行，且在两坐标轴上的截距之和为 E的直线 的方程；(2)求过两条直线x-y+ 5=0和3x + 4y 2 = 0的交点，且垂直于直线 3x- 2y+ 4= 0的直线方程.【解
7、】(1)设直线的方程为2x+3y+七0(正5),令x= 0,则在y轴上的截 距为b= -3;令y=0,则在x轴上的截距为a=2 由a+b=2 3= 6,得 上1, 所求直线方程为2x+3y1 = 0.(2)解方程组X y+5=0,3x + 4y 2 = 0,x=得y=18一飞177，即已知的两条直线的交点坐标为178, 17j设所求直线方程为2x- 3y+ C = 0,将点上178,17，弋入方:程得，c=175,15故所求直线方程为2x- 3y+芋=0,即 14x+ 21y15= 0.能力提升1 .与直线y=2x+1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()【导学号：45722091
8、】1A.y = 2x+ 4B.y = 2x+41C.y= 2x+ 4D.y= 2x + 4【解析】:直线V= 2x+ 1的斜率为2, 1.与其垂直的直线的斜率是-2,直线的斜截式方程为y= 2x+4,故选D.【答案】 D2 .已知两点A(2,0), B(3,4),直线l过点B,且交y轴于点C(0, y),。是坐 标原点，有O, A, B, C四点共圆，那么y的值是()19A.19B-4C.5D.4【解析】由题意知ABXBC,kAB kBc= - 1,即沿X汴=1,解得y =半，故选B. 3 2 3 04【答案】B3 .过点A( 1,3)且平行于直线x 2y+ 3 = 0的直线方程为.【解析】由
9、题意可设所求直线方程为x- 2y + m= 0,将点A(1,3)代入，可得 m=7,所以所求直线的方程为x-2y+ 7=0.【答案】x- 2y+7=04 .已知4ABC的顶点A(3, 1), AB边上的中线所在直线的方程为 6x+ 10y 59=0, / B的平分线所在直线的方程为 x-4y+ 10=0,求BC边所在直线的 方程.【解】 设A关于/ B的平分线的对称点为Ax0, y。)，xo+3, y0 12- 4X y-2+10= 0,则 一yo+11.x0-3X 4= T，x0= 1,解得|即A (1,7).y0=7.设B的坐标为(4a10, a),所以AB的中点4a7 2 a 1号J在直线6x+ 10y 59=0 上,4a 7 a 1所以 6X2+ 10X- 59= 0,所以 a=5,即B(10,5).由直线的两点式方程可得直线 BC的方程为2x+9y 65= 0.
