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1、山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 第九章地基承载力 交通土建工程学院 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 9.1概述 地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力， 研究地基承载力的目的是在工程设计中必须限制建筑物基 础底面的压力，使其不超过地基的容许承载力，以保证地 基土不会发生剪切破坏而失去稳定，同时也使建筑物不致 因基础产生过大的沉降和差异沉降，而影响其正常使用。 临塑荷载：地基中将要出现而尚未出现塑性区时的基底压 力。 临界荷载：塑性区最大深度为某一定值时的基底压力 极限荷载：地基土达到极限平衡状态时的基底压力 山东交通学院交通土建工程学院
2、 土质与土力学土质与土力学 一、地基破坏性状现场载荷试验 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 太沙基（1943）根据试验研究提出两种典型的地基破坏型 式，即整体剪切破坏及局部剪切破坏。 魏锡克（A.S.Vesic,1963）提出除上述两种破坏情况外，还 有一种刺入剪切破坏。 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 整体剪切破坏的特征是，当基础上荷载较小时，基础下形成 一个三角形压密区，随同基础压入土中，这时pS曲线呈 直线关系 。 随着荷载增大，压密区向两侧挤压，土中产生塑性区， 塑性区先在基础边缘产生
3、，然后逐步扩大形成图中的、 塑性区。这时基础的沉降增长率较前一阶段增大，故p S曲线呈曲线状。当荷载达到最大值后，土中形成连续滑裂 面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降 急剧增加，整个地基失稳破坏，如图所示。这时pS曲线 上出现明显的转折点，其相应的荷载称为极限荷载pu，见 图曲线a。整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬粘 土等坚实地基中。 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 局部剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础下也产生压 密区及塑性区，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内， 土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有 出现明显的裂缝。其pS曲
4、线也有一个转折点，但不象整体 剪切破坏那么明显。pS曲线在转折点后，其沉降量增长率 虽较前一阶段为大，但不象整体剪切破坏那样急剧增加，在 转折点之后，pS曲线还是呈线性关系。局部剪切破坏常发 生在中等密实砂土中。 局部剪切破坏特征： 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 2).局部破坏 特征：基础两侧土体有部分隆起，但剪切破坏区 没有发展到地面，基础没有明显的倾斜和倒塌。 p S 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 3).冲剪破坏 特征：在荷载作用下基础产生较大沉降，基础周 围的部分土体也产生下陷，破坏时地基中基础好 象“刺人”土层，不出现明显的破坏区和滑
5、动面 ，基础没有明显的倾斜 p S 深 土 层 表 面 土 这种破坏型式发生在松砂及软土中 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 破坏 形式 地基 中滑 动面 PS 曲线 基础 四周 地面 基础 沉降 基础 表现 控制 指标 事故 出现 情况 地基 土 埋深加荷 速率 整体 剪切 连续 ，至 地面 有明 显拐 点 隆起较小倾斜强度突然 倾倒 密实小缓慢 局部 剪切 连续 ，地 基内 拐点 不宜 确定 有时 稍有 隆起 中等可能 倾斜 变形 为主 较慢 下沉 时有 倾斜 松散中快速 刺入 剪切 不连 续 拐点 无法 确定 沿基 础下 陷 较大仅有 下沉 变形缓慢 下沉 较弱大快
6、速 或冲 击荷 载 条形基础中心荷载下地基破坏形式 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 荷载较小时，基础下形成一三角形压密区 ，随同基础压入土中，这时的ps曲线呈直线 关系. 1.弹性压密阶段 po d s o p a pcr 二、地基破坏过程 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 随荷载增加，压密区挤向两侧，基础边缘 土中首先产生塑性区，随荷载增大，塑性区逐 渐扩大 2.塑性变形阶段 po d b pu s o p a pcr 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 当荷载超过极限荷载后，塑性区急剧扩大、 形成连续的滑动面，即使不增加荷载
7、，沉降也不 能稳定，地基失稳破坏 3.破坏阶段 s o p a b pcrpu 整体剪切破坏常发生在 浅埋基础下的密砂或硬 粘土等坚实地基中。 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 三、确定地基承载力的方法 1、载荷试验确定 2、理论公式计算 3、设计规范确定 临塑荷载和临界荷载的确定 极限承载力的确定 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 三、确定地基承载力的方法 1、载荷试验确定 千斤顶 荷载板 p S 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力
8、学土质与土力学 一、荷载沉降曲线 pcr pu pcr pu 临塑荷载 连续滑动面 和极限荷载 塑性区发展 和临界荷载 9.2 地基的临塑荷载和临界荷载 pcr pu 地基土开始出现剪切破坏 s 连续滑动面 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 临界荷载 地基中将要出现而尚未 出现塑性区时的基底压 力称为浅基础地基的临 塑荷载，记为pcr。 控制塑性区最大深度为某一定 值时的基底压力。如取塑性区 的最大深度Zmax=b/4，则相 对应的临界荷载记为p1/4。 临塑荷载: 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 二、塑性区边界方程的推导 如图所示，在地基表面作用
9、条形均布荷载p，计算土中任 一点M由p引起的最大与最小主应力1与3时，可按第四 章中有关均布条形荷载作用下的附加应力公式计算： 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 若条形基础的埋置深度为D时，计算基底下深度z处M点的 主应力时，可将作用在基底水平面上的荷载（包括作用在 基底的均布荷载p以及基础两侧埋置深度D范围内土的自重 应力D，分解为两部分，即无限均布荷载D以及基底范 围内的均布荷载（p-D）。这时，假定土的侧压力系数 K01，即土的重力产生的压应力将如同静水压力一样， 在各个方向是相等的 均为（Dz）。这样，当基础
10、有埋置深度D时，土中任意 点M的主应力为： 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 若M点位于塑性区的边界上，它就处于极限平衡状态。根据土 体强度理论知道，土中某点处于极限平衡状态时，其主应力 间满足下述条件： 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 塑性区的计算 mD z M 2 半空间表面 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 假定不同的视角2值代入公式，求出相应的深度z值， 把一系列由对应的2与z值决定其位置的点连接起来， 就得到条形均布荷载p作用下土中塑性区的边界线，也 即绘得土中塑性区的发展范围。 山东交通学院交通土建工程学院 土质与
11、土力学土质与土力学 例题：有一条形基础，如图所示，基础宽度B3m，埋置深度 D=2m，作用在基础底面的均布荷载p=190kpa,已知土的内摩擦角 ，粘聚力c=15kpa，容重18kN/m3。求此地基中的塑 性区范围。 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 解：地基土中塑性区边界线的表达式如公式 将不同的值代入上式，求得其相应的值，列于表中。按 表中的计算结果，绘出土中塑性区范围，示于图。 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 () 152025303540455055 5.26 -1.43 -5.11 6.76 -1.90 -5.11 8.06 -2.38
12、-5.11 9.11 -2.86 -5.11 9.88 -3.33 -5.11 10.36 -3.81 -5.11 10.52 -4.28 -5.11 10.35 -4.75 -5.11 9.88 -5.22 -5.11 Z(m) -1.28-0.250.571.141.441.441.130.49-0.45 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 三、临塑荷载 及临界荷载计算公式 解得 塑性区边界方程 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 也可得到如下相应的基底均布荷载p的表达式： 如令zmax=0,代入式，此时的基底压力p即为临塑荷载pcr，得其 计算公式
13、为： 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 若地基中允许塑性区开展的深度zmax=B/4(B为基础的宽度)，则 代入式即得相应的临界荷载P1/4 的计算公式： 其它符号意义同前 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 （）NrNqNc（）NrNqNc 001.003.14220.613.446.04 20.031.123.32240.723.876.45 40.061.253.51260.844.376.90 60.101.393.71280.984.937.40 80.141.553.93301.155.597.95 100.181.734.17321.34
14、6.358.55 120.231.944.42341.557.219.22 140.292.174.69361.818.259.97 160.362.435.00382.119.4410.80 180.432.725.31402.4610.8411.73 200.513.065.66453.6615.6414.64 临塑荷载Pcr及临界荷载P1/4的承载力系数Nr、Nq、Nc值 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 例题2 求例题1中条形基础的临塑荷载Pcr及临界荷载P1/4 。 解：已知土的内摩擦角 15，由表查得承载力系数Nr0.33、Nq2.30、 Nc4.85。得临塑
15、荷载为： 临界荷载为 =0.331832.31824.8515173.4kPa 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 例题1 有一条形基础，如图所示，基础宽度B3m，埋置深度 D=2m，作用在基础底面的均布荷载p=190kpa,已知土的内摩擦角 ，粘聚力c=15kpa，容重18kN/m3。 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 基础底面是绝对光滑的（，保 证竖向是主应力方向 地基土为无重介质的假设：=0； 忽略基底以上部分土本身的阻力,简 化为上部均布荷载q= mD 一.普朗特尔-雷斯诺承载力公式 1.基本假定 9.3 地基极限承载力的计算 山东交通学院交通
16、土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 一.普朗特尔-雷斯诺承载力公式 2. 滑裂面形状 B E F B p 实际地面 D C I II III r0 r （1）区朗肯主动区： pu为大主应力，与水平方向夹角452 （2）区为过度区：r=r0e tg （3）区为朗肯被动区：水平面为小主应力作用面，破裂面与水 平方向夹角45- 2 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 刚性体平衡得到极限承载力pu Nq, Nc: 承载力系数 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 二、太沙基承载力公式 1、基本条件 2、假设的滑裂面形状 3、极限承载力公式 9.3 地基极限承载力的计算 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 1、基本条件 （1）考虑地基土的自重 , 地基土的重度0 （2）基底可以是粗糙的0=0 （3）忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均 布荷载 q= mD D mD 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 2、假设的滑裂面形状 被动区 过渡区 刚性核 山东交通学院交通土建工程学院 土质与土力学土质与土力学 Ep=E
