华东师大版八年级数学上册第 11章 11.2实数（ 2）导学案 学习目标 : 1、会进行实数的大小的比较. 3，会进行简单的实数化简计算运算 重点：比较实数的大小 难点：选取恰当的方法比较实数的大小 预习探究： 一、自学 1、复习 : (1)无理数是怎样定义的？如何把实数进行分类 （2）实数与数轴上的点成怎样的对应关系？ (3)在有理数范围内，加法，乘法具有哪些运算律？ 有理数的运算顺序是怎样的？ (4) 在下列数中： 负有理数是： _ 正无理数是： _ 有理数范围内比较大小的方法有那些？ 2.自学教材：P10 3、完成 P11 的练习 3 题. 二、自学提问：有理数范围内比较大小的方法有那 些？实数范围内这些比较大小的方法还可行吗 三、探究讨论 4.填空：= ,94; 2516,2516; 9 4 , 9 4 ; 25 16 , 25 16 ; 由上面的结果你有何发现？ 总结规律： ba)0,0(baba b a )0,0(ba b a 若没有括号里的条件这个结论还成立吗？ 5.新知应用：（1） （2） （3） 6.练习：计算 （1）（2）（6） （3）（4）（5） 7.实数的大小的比较方法有哪几种？ 交流展示： 一、交流展示：4 7 题 二、教师点拨实：数大小的比较 . 直接比较法 .平方比较法 8.比较下列各组数的大小 （1）7 与 5372)2(与 3362-3与）（ 作差比较法 9. ，试判断 a,c 的大小 . 232232223.1 ,36, 7 22 ,32.1, 2 ,6 94 5312 2 36 )82(238)4(27)5( 1127)32(276 18385 2 3 3 2 6 .34 .6 3)312( 34 525,53.ca已知 求商比较法 10 求近似值比较法 11 数形结合法 12. 如图，数轴上的两个点A,B 分别对应实数a,b， 试判断下列两组数的大小。
比较下列实数的大小： 示导拓展： 一、方法指导：1.有理数的大小比较法则对于实数 同样实用； 2.要求一个无理数的整数部分与小数部 分，可根据算术平方根的性质比较被开方数的大 小，将一个无理数减去整数部分就是小数部分. 二、例题示范： 13. 已 知 ba, 为 整 数 ， 若， 则 a=( ） ，b=( ) 14. 已知 m是的整数部分， n 是的小数部 分，求的值 . 15. 若的小数部分为x, 的小数部 分为 y，求 x+y 的值 . 16. 已知：实数 a、b 满足条件, 求 的值 巩固提高： 的大小关系是三个实数21 , 2 1 ,2 .0.17 18.若无理数a满足不等式41a ，请写出两个 你熟悉的无理数a：； 0)2(1 2 aba 的大小与试比较 2 1 2 27 . 的大小关系与试估计23. ba22).1 (与 2 )2( b a与 32-423)2(;11253)1(与与 85351034 7 1 - 2 1 )3(与）；（与）；（与 ba10 1313 nm nm 115115 )2019)(2019( 1 . )2)(2( 1 )1)(1( 11 ba babaab 19.比较下列各组实数的大小 142. 3)1(与 . 23322与）（ 3-65-33与）（ 65 1 32 1 4与）（ 20.化简： （1）（2） 21.计算： （1）（2） （3）+ (4) 22.化简下列各式： 57)1 (6554)2( 3)3(a 23.a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： .250 413,312.24 的平方根的整数部分，求是 ，的平方根是已知 cbac baa .2018 ,20192018.25 2 的值求 若 a aaa 感悟（收获与疑惑） ： 250580 )82(2 328(4)5520) 3( 12 3 1 )5( 222 )()1()1(baba 2 3 2 2 ) 8 7 4 10 3 125. 0 16 1 3 2 3 ) 8 7 1( 2 1 418232383 。