九州训练习题复合函数问题题型一：复合函数求定义域1，已知函数y=f(2x-1) 地定义域为，2]，就f(x) 地定义域为[-12，依据题意，求以下函数地定义域：（1）已知地定义域为 (1,2)求地定义域；f ( x)f (2x1)（2）如函数地定义域为，求函数地定义域；f ( x1)[3,3]f (2 x)1)41f (x（3）如函数地定义域为1，1] ，求函数yf (x)[yf ( x) 地定义域；4f ( x 2（4）已知函数地定义域为，求函数f (x)[0, 4]地定义域；)（5）如函数地定义域为，求函数地定义域；x)f ( x)[2,4]F (x)f ( x)f (3.函数 f（ x）地定义域为［0，2］，就函数 f （x+1）地定义域为()A. ［ -2 ，2］B.［-1，1］C.［ 0， 2 ］F (x) f ( xD.［ 1， 3］f ( x)1)x)地定义域；4，已知函数地定义域为（1， 3），就函数f (25，如函数y＝ f (x)地定义域为[ － 2, 4],求函数g(x) ＝ f (x)＋f (1－ x) 地定义域第 1 页共 1 页第 1 页，共 14 页---------九州训练习题f (2 x)g(x)yf ( x)地定义域为[0,2] ，求函数6，如函数x 1地定义域7，函数y＝f (2x ＋1) 地定义域为(1, 3] ，求函数y＝ f (x)地定义域8，函数f (2x － 1)地定义域为[0, 1) ，求函数f (1－ 3x) 地定义域题型二：复合函数求值域方法一：直接法（针对一次函数，反比例函数，二次函数）x2，函数 f ( x)2 x在区间上地最小值为， 4][-312，如函数1 x22地值域也为,就地值为y[1,b][1,b]b.x3 , x23，求以下函数地值域：（1）（）2246,1,5yxxx2y2x4x3x 2x 2（3）2（ ）4（yyyxx 22x 5, x [ 1,2]4x 55)x (1, 4第2 页共 2 页第 2 页，共 14 页---------九州训练习题24．设函数f ( x)xx1 ，411a1]时， f ( x) 地值域为 [,] ，求地值.， 3] ，求 f ( x)[ a,a（ 1）如定义域为[0地值域；（ 2）如定义域为216y3x2B ，[05，已知函数在区间 [0 ， m]上有最大值2x， 2]3，最小值， 2]2，就m 地取值范畴为()A， [ 1 ， +∞），（ -∞，，[1C2]D方法二 : 换元法1，求函数值域；（1）y2x4 1xy2 xx1（2）（ 3 ） yx12xyx4 1x（ 4)第 3 页共3 页第 3 页，共 14 页---------九州训练习题方法三：分别常数法1．求以下函数地值域3x1( x2x1yy（ 1 ）（ 2）1)③ y＝．2x22x 2x33xx（ 5）＝（4）f ( x)yx 1x 2（≥ 0）（ 6） yx12xx1方法四：数形结合法1. 函数 y| x3|| x1|有（）A. 最小值为C. 最小值为0 ，最大值为-4 ，最大值为最小值为，最大值为44B.D.-40没有最大值，也没有最小值2，求函数地值域；（ 1 ）y| x 1|| x4 |（ 2）yx1x3（ 3 ）yx3x7第 4 页共 4 页第 4 页，共 14 页---------九州训练习题方法四：判别式法22xx21，求函数地值域yx2x1axx2b地值域为－1，4]，求常数地值；2，已知函数[a,by12 地值域3x2x23. 求函数y3x2 xbxc地值域为，求实数地值；2x24，已知函数(b0)[1,3]b,cf (x)2x1第 5 页共 5 页第 5 页，共 14 页---------九州训练习题题型三：求函数解析式x2＋ 2x＋a，f(bx) ＝9x 2－6x＋2，其中x∈R， a，b 为常数，求f(ax ＋b) 地解析式．1. 已知函数f(x) ＝1(x∈R 且 x≠-1)， g(x)=x 2+2（x∈R）2.已知 f(x)=.1x(1)求(2)求(3)求f(2) ，g(2) 地值 ;f ［g(2)］地值 ;f ［g(x)］地函数解析式x22x ，求 f (x1)地解析式．3．已知f (x)=x24．已知2x1， 求 f ()地解析式．f (x)=方法一：待定系数法1 ，已知函数，其中为 x 地正比例函数，为 x 地反比例函数，且h xf xg xf xgx1h，，试求函数地解析式，并指出其定义域16h 18h x.3第 6 页共 6 页第 6 页，共 14 页---------九州训练习题1) 2 x22，已知二次函数满意求地解析式f ( x)f ( x1)f ( x4x;f (x)3，已知 y=f(x)为一次函数，且有＋8，求此一次函数地解析式f [f(x)]=9x.4.已知函数（ a，b 为常数）且方程－ x+12=0有两个实根为x1=3, x 2=4 ，求函数f(x)f(x)地解析式；5，已知fx为二次函数，且f00 ，fx1fxx1，求fx；6，已知为一次函数，且满意，就；f (x)3 f ( x 1)2 f ( x1)2x17f ( x)=9x 27，已知二次函数满意，就f ( x)f (3x5f ( x)=；1)6x2x 28，已知 f (x) 为二次函数，且f x 1fx 14x4 ，求 f (x) ．第 7 页共 7 页第 7 页，共 14 页---------九州训练习题331， f (1)1, f (f (9. 已知二次函数 f (x)满意f (0)x)x) .22f (x) 地解析式；（Ⅰ）求函数mF(x)= f ( x) +m x 在（ 2 ，+（Ⅱ）如）单调递增，求实数地取值范畴．二次函数 f(x) 地最小值为 1，且 f(0) ＝f(2) ＝ 3.10. 已知(1)求f(x) 地解析式；(2)如f(x) 在区间 [2a，a＋1]上单调递减，求a 地取值范畴．方法二：配凑法1. 已知 f(x+1)=4x+3，就 f(x)=.2，已知5 ，就f (x1)2x=f (3)32，如函数2x 3 ，就等于g( x2)g (x)4.如f (x)3， g( x 2)f (x) ，就 g( x) 地表达式为（）2xA ． 2x 15，设 f(x －1)=3x，已知函数B．C． 2x 3 .D．2 x 12x 7－1，就 f(x)= ，且a4 ，就 ；6f (2 x1)3x2f (a)7，已知函数2 ，就；f (2x1)3xf (x)=8，2x), 就 f (x) ）；f (2x)(12x)(1第 8 页共 8 页第 8 页，共 14 页---------九州训练习题9，已知，就 ；f ( x1)x1f ( x)1)x10，已知f (11，就f ( x) ；1x2x211，已知12 ，就x；f ( xf ( x)=1 )x1 ，求 f （x）地解析式xx）=12. 已知f （.x2112xxx213 ．已知＝2 x3，求f (x) 地解析式．f (x+1)1xx14，已 f (，求地解析式)=f(x). 1x方法三：消去法1x1，设函数 f （ x ）满意f （ x）（） = x（ x≠ 0 ），求（x）函数解析式+2 ff.12，已知满意，就；f (x)2 f ( x)f ( )x3xf ( x)=第 9 页共 9 页第 9 页，共 14 页---------九州训练习题3．已知 f (x)2 f ( － x) ＝ x ，求函数f (x) 地解析式．4．已知 2 f (x)f ( x)＝x＋ 1 ，求函数f (x) 地解析式．1x5．已知 2 f (x)＝3x ，求函数f (x) 地解析式．f12 f ( x)f ()6， 已知x, xRx0且.xf (x) 地解析式；（Ⅰ）求函数2222）与，+f (x) 在（—（Ⅱ）判定，—（）上地单调性；x 2y 2y2xy3x 3y ，7．设对任意数x， y 均有fx y2 f求 f（ x）地解析式．（ 赋值法/ 特别值法）第 10 页共 10 页第 10 页，共 14 页---------九州训练习题题型四：复合函数单调性复。