〖 〗函数地基本性质【 】单调性与最大（小）值（ 1）函数地单调性①定义及判定方法 函数地性 质定义图象判定方法假如对于属于定义域I 内某（ 1）利用定义个区间上地任意两个自变量y（ 2）利用已知函数地单调性（ 3）利用函数图象 （在 某个区间图y=f(X)f(x2 )x1 ，x2 , 当 x．1．<．x．2．时，都地值)f(x)2有 f(x， 那 么 就 说．．．．．．．．．12．．oxf(x) 在这个区间上为 减．函．数．．x 1x 2②在公共定义域内，两个增函数地与为增函数，两个减函数地与为减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．yf [ g( x)]ug( x)y f (u)ug ( x)③ 对于 复 合 函 数， 令， 如为 增 ，为 增 ， 就yf [ g(x)] 为增；如y f (u)ug (x) 为减，就yf [ g (x)] 为增；如 yf (u)为减，为ug (x)yf [ g( x)]yf (u)ug( x)增 ，为 减，就为 减 ；如为 减，为 增 ，就yyf [ g(x)] 为减．a (a x(x)0)（ 2）打“√”函数fx地图象与性质f (x) 分别在 (,a ] ， [a ,) 上为增函数，分别在ox[a ,0) ，(0,a] 上为减函数．（ 3）最大（小）值定义yf (x)IM①一般地，设函数地定义域为，假如存在实数满意：（1）xIf ( x) M对于任意地，都有；（ 2 ）存在x0If (x0 )Mf (x)M，使得．那么，我们称为函数地最大值，记作第 1 页，共 3 页fmax ( x)M ．yf ( x)m 满意：（ 1）对于任意地xII②一般地，设函数地定义域为 ，假如存在实数，都有f ( x)m ；（2）存在m 为函数f (x)x0If ( x0 )m ．那么，我们称，使得地最小值，记作fmax ( x)m ．【 】奇偶性（ 4）函数地奇偶性①定义及判定方法 函数地性 质定义图象判定方法假如对于函数f(x)定义域内．f(．－．x．)．=．－． 叫做 奇．函．（ 1）利用定义（要先判肯定义域为否关于 原点对称）（ 2）利用图象（图象关于原点对称）任意一个x，都有f．(．x．)．,那么函数数．．f(x)函数地奇偶性假如对于函数f(x)定义域内（ 1）利用定义（要先判肯定义域为否关于 原点对称）（ 2）利用图象（图象关于 y 轴对称）任意一个 x，都有 ．f(．－．x．)．=．f．(x．)．．,那么函数 f(x) 叫做 偶．函．数．．x0 处有定义，就f ( x)f (0)0 ．②如函数为奇函数，且在yy③奇函数在轴两侧相对称地区间增减性相同，偶函数在轴两侧相对称地区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）地与（或差）仍为偶函数（或奇函数）奇函数）地积（或商）为偶函数，一个偶函数与一个奇函数地积（或商）为奇函数．〖补充学问〗函数地图象（ 1）作图利用描点法作图：，两个偶函数（或①确定函数地定义域；③争论函数地性质（奇偶性，单调性） 利用基本函数图象地变换作图：②化解函数解析式；④画出函数地图象．；要精确记忆一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数等各种基本初等函数地图象．①平移变换0,左移 h个单位0,右移 | h|个单位h hyf ( x)yf (x h)0,上移 k个单位0,下移 | k|个单位k kyf ( x)yf (x)k第 2 页，共 3 页②伸缩变换1,伸1,缩0yf ( x)yf (x)A 1,缩0yf ( x)yAf ( x)1,伸A③对称变换x轴y轴f (x)f (x)yyyf ( x)yf (x)原点直线y x1yf ( x)yf (x)yf ( x)yf ( x)去掉 y轴左边图象保留 y轴右边图象，并作其关于yf ( x)yf (| x |)y轴对称图象保留 x轴上方图象 将x轴下方图象翻折上去yf ( x)y| f ( x) |（ 2）识图对于给定函数地图象，要能从图象地左右，上下分别范畴，变化趋势，对称性等方面争论函数地定义 域，值域，单调性，奇偶性，留意图象与函数解析式中参数地关系．（ 3）用图函数图象形象地显示了函数地性质，为争论数量关系问题供应了“形”地直观性，它为探求解题途径，获得问题结果地重要工具．要重视数形结合解题地思想方法．第 3 页，共 3 页。