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1、2021年新高考全国I卷(山东卷)模拟题数学试卷注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上。3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|1x3，Bx|x2，则ABA.x|1x2 B.x|2x3 C.x|2x32.若复数zcosisin表示的点在第三象限，则的取值范围为A.(2k，2k)(kZ) B.(2k，2k)(kZ)C.(2k，2
2、k)(kZ) D.(2k，2k)(kZ)3.在(x22xy)5展开式中，x5y2的系数为A.60 B.30 C.15 D.124.陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一。传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽。中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中，就发掘了石制的陀螺。如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为8cm，圆柱部分高度为6cm，已知该陀螺由密度为0.7g/cm3的木质材料做成，其总质量为70g，则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为A.2.2cm B.2.4cm C.2.6cm D.2.8cm5.在等腰梯形A
3、BCD中，AB/DC，AB2BC2CD2，P是腰AD上的动点，则|的最小值为A. B.3 C. D.6.人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源。根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提。截止目前，我国共进行了七次人口普查，下图是这七次普查的全国人口及年均增长率情况，下列说法正确的是A.年均增长率逐次减小B.年均增长率的极差是1.08%C.这七次普查的人口数逐次增加，且第四次增幅最小D.第七次普查的人口数最多，且第三次增幅最大7.已知双曲线(a
4、0，b0)的右焦点为F，过F作双曲线两渐近线的垂线垂足分别为点A，B(A，B分别在一、四象限)，若2|AB|FA|，则该双曲线的离心率为A.2 B.2 C.4 D.48.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)f(x)，当x(0，)时，f(x)，则下列结论正确的是A.是函数f(x)的周期B.函数f(x)在R上的最大值为2C.函数f(x)在(，)上单调递减D.方程f(x)0在x(10，10)上的所有实根之和为3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.若函数f(x)cos(x)两条对称轴之间的最
5、小距离为，则下列说法正确的是A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)在0，上单调递减C.将函数f(x)图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称D.若f(x1)f(x2)0，则f(x1x2)10.已知a0，b0，且ab1，则A.eaeb1 B.aebe2000成立的最小正整数n的值。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(12分)在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足4cos2cos2(BC)。(1)求A；(2)若点D满足，|，求cb的取值范围。19.(12分)在正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中，AA12AB2。(1)求BC到平面ADC1B
6、1的距离；(2)求二面角B1ADE1的余弦值。20.(12分)为中国共产党成立100周年，加深青少年对党的历史、党的知识、党的理论和路线方针的认识，激发爱党爱国热情，坚定走新时代中国特色社会主义道路的信心，某校举办了党史知识竞赛。竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答3道题，若答对题目不少于5道题，则获得一个积分。已知甲乙两名同学一组，甲同学和乙同学对每道题答对的概率分别是p1和p2，且每道题答对与否互不影响。(1)若p1，p2，求甲乙同学这一组在一轮竞赛中获得一个积分的概率；(2)若p1p2，且每轮比赛互不影响，若甲乙同学这一组想至少获得5个积分，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？
7、21.(12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，过F2且斜率不为0的直线与椭圆交于A，B两点，F1AF2的周长为42。(1)求椭圆C的方程；(2)设O为坐标原点，求|的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)ex(mx2x)，g(x)exx2axalnx1。(1)若函数f(x)在x1处取得极大值，求实数m的值；(2)当m1时，若对x0，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数a的值。2021年新高考全国I卷（山东卷）模拟题数学参考答案及评分标准一、单选题 C B A A C D C D二、多选题 9.A C 10. ACD 11. ABD 12. BD三、填空题13. 14. 1
8、5. 16.四、解答题17.解：设数列的公差为，若选条件：因为，所以， 1分化简可得，所以， 2分因为，所以， 3分故. 4分若选条件：因为是公差为的等差数列，于是， 1分当时，. 2分当时， 3分所以. 4分若选条件：因为，所以， 1分整理得. 2分因为，所以， 3分从而数列的通项公式为. 4分由已知可得， 5分所以， 6分，两式相减可得， ， 8分所以，显然，当时，即， 9分又因为，所以最小正整数的值为. 10分18. 解：（1）因为，所以， 2分即，解得， 4分因为，所以. 5分（2）在中，由正弦定理知，6分即，所以， 8分所以 10分因为，所以，所以， 11分所以的范围为. 12分19.解：（1）因为,面,面,所以面,所以到平面的距离等于点到面的距离， 1分解法一：在中，故,所以， 2分可得,而， 3分设点到面的距离为，则有， 4分解得， 所以点到面的距离为. 6分解法二：如图建立空间直角坐标系， 2分可得，, 3分设为平面的一个法向量，则有，令，可得， 4分点到面的距离为. 6分（2）由（1）解法二可知，设，则有，令，
