《人教版八年级数学 下册课件：19.2.1 正比例函数的图象和性质(共28张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学 下册课件：19.2.1 正比例函数的图象和性质(共28张PPT)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.1正比例函数 的图象与性质 1.什么是正比例函数？请举几个实例 。 一般地，形如 y=kx（k是常数， k0）的函数，叫做正比例函数 ， 其中k叫做比例系数 2.画函数图象的一般步骤是什么？ 描点法： 列表 描点 连线 3.判断下列各函数中，y是x的正比例函 数的有_ (1)y=-2x (2)y= (3)y= (4) y= (5)y=x+1 4.我们知道了怎样用解析式表示正比例函数 ，能否用图象来表示它呢？怎样在直角坐标 系中画出正比例函数图象？ y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x -4 -2024 y=2x x -2 -1 0 1 2 y 例
2、1 画正比例函数 y =2x 的图象 解 ： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 -5 -4 -3 -2 -1 54321 -1 0-2 -3-4-5 2 3 4 5 x y 1 y=2x 画出正比例函数 , , 的图象？ 随堂练习 通过以上学习，画正比例函数y=kx 图象有无简便的办法？ 思考 一般地，正比例函数y=kx（k是常数 ，k0）的图象是一条经过原点的直 线，我们称它为直线y=kx. 经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为 两点可以确定一条直线 y =2x
3、y =x y =4x 6 4 2 -2 -55x y O 思考1 对一般正比例函数y =kx，当k0时，它 的图象形状是什么？与坐标轴的位置怎样？图象从 左向右看，是上升还是下降？ 思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？ K值与倾斜程度关系怎样？ y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -55x y O -5 -4 -3 -2 -1 54321 -1 0-2 -3-4-5 2 3 4 5 x y 1 画出正比例函数 的图象. x x -2-2 -1-1 0 0 1 1 2 2 y y 3 3 1.51.5 0 0-1.5-1.5 -3-3 解： 1.
4、列表 2. 描点 3. 连线 请请画出 的函数图象 思考1在k 0 的情况下，图象 从左向右看，是上升还是下降？ 思考2对应地，当自变量的值 增大时，对应的函数值是随着增大还 是减小？ 观 察 -5 -4 -3 -2 - 1 54321-1 0 -2-3-4-5 5 x y y=2x 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个 函数的变化规律. 结论:两图象都是经过原点的 , 函数 的图象从左向右_ , 经过第 象限； 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限 直线 上升 一三 下降二四 x y 0 x y 01 k 当k0时, 1 k 当k0时, y= kx (k0) y= kx (k0)
5、 直线y=kx 经过第一、三象限； 直线y=kx 经过第二、四象限。 当k0时直线y=kx从左向右上升， 当k0时,直线y=kx从左向右下降， x y 0 2 4 y = 2x 12 2 4 即随着x的增大y也增大； 即随着x的增大y反而减小. y = x 3 2 -3 -6 x y 0 达成 共识 一般地，正比例函数y=kx（k是常数 ，k0）的图象是一条经过原点的直线， 我们称它为直线y=kx. 当k 0时，直线y=kx经过第三、一象 限，从左向右上升，即随着x的增大y也增 大； 当k 0时，直线y=kx经过第二、四 象限，从左向右下降，即随着x的增大y反 而减小. 归纳新知 想一想？ 原
6、点直线 三、一上升 也增大 二、四下降 一般地正比例函数 y=kx (k是常数，k0) 的图象是一条经过 的 ，我们 称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx 经过第 象限，从左向右 ，即 随x的增大y ；当k3 k3 k3 8.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 升 （1）写出汽车行驶途中所耗油 y（升）与行 程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关 系图； （3）计算南昌到景德镇220 km所需油量是多少 ？ y/升 x/km 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 O 解：（1）y=0.15x （2） x0 1 y0 列表
7、 （3）当时， 南昌到景德镇220公里所需油量是33升 描点 连线 我能行 1正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2 的大小关系是（ ） Ay1y2 By1-3 1.判断下列函数图象分布在哪些象限并说出它的变化情况： y=x y=6x y= 0.8x y=7x 2、已知ab 0，则函数y= ab x的图象经过第几象限。 3、已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，求a的取值范 围。 4、当m= 时，y=m 是正比例函数，此时y随x的增大而 5、已知正比例函数y（m） 的图象经过第一、三象限， 求m的值。 正比例函数的图象及性质 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0 ）的图象： 课堂小结 今天你学会了什么?还有什么疑问? 并以表格形式进行归纳总结 名称 解析式 图象特征 图象分布 函数变化 K0K0K0 正比例 函数 y = kx (k 0) 是经过 原点（0，0） 和（1，k） 的一条直线 一、三 象限 二、四 象限 y随x的 增大而增大 y随x的 增大而 减小
