《人教版七年级下册数学课件 6.1 平方根的综合练习 %28共43张PPT%292》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册数学课件 6.1 平方根的综合练习 %28共43张PPT%292（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初一年级 数学 平方根的综合练习 知识回顾 一般地，如果一个数 的平方等于 a ,那么这个 数叫做 a 的平方根或二 次方根. 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a ,那么这个正 数 x 叫做 a 的算术平方根. 规定:0 的算术平方根是 0 . 正数 a 的平方根用符号“ ”表示. 正数 a 的算术平方根用符号 “ ”表示. 平方根算术平方根 知识回顾 正数有两个平方根,它们 互为相反数； 0 的平方根是 0 ； 负数没有平方根. 正数有且只有一个算术平 方根； 0 的算术平方根是 0 ； 负数没有算术平方根. 平方根可以是正数，也可 以是零或负数. 算术平方根只能是非负数. 平方根算术
2、平方根 正数a 有两个 平方根 正数a的正 的平方根 正数a的负的平方根 正数a的算 术平方根 知识回顾 典型例题 求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算术平方根和平方根: ( (1 1) ) 4 4 ； ( (2 2) ) 0.16 0.16 ； ( (3 3) ) ； ( (4 4) ) 3 3 4 4 ； ( (5 5) ) ； ( (6 6) ) (1)因为 22 = 4 ,所以 4 的算术平方根是 2 ,即 ; 因为 (2)2 = 4,所以 4 的平方根是 2 ,即 ; 典型例题 求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算术平方根和平方根: 解: ( (1 1) ) 4 4
3、； ( (2 2) ) 0.16 0.16 ； ( (3 3) ) ； 典型例题 (2)因为 0.42 = 0.16,所以 0.16 的算术平方根是 0.4 , 即 求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算术平方根和平方根: ( (1 1) ) 4 4 ； ( (2 2) ) 0.16 0.16 ； ( (3 3) ) ； 解: 正数a 有两个 平方根 正数a的正 的平方根 正数a的负的平方根 正数a的算 术平方根 知道一个数的算术平方根，就可以立即写 出它的负的平方根，进而得到它的平方根. 典型例题 即 所以 0.16 的平方根是 0.4 ， 求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算
4、术平方根和平方根: (2)因为 0.42 = 0.16,所以 0.16 的算术平方根是 0.4 , 即 ( (1 1) ) 4 4 ； ( (2 2) ) 0.16 0.16 ； ( (3 3) ) ； 解: (3)因为 ,所以 的算术平方根是 ,即 ; 所以 的平方根是 ,即 ; 典型例题 求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算术平方根和平方根: ( (1 1) ) 4 4 ； ( (2 2) ) 0.16 0.16 ； ( (3 3) ) ； 解: 即 ;所以 34 的平方根是 9 , 典型例题 (4)因为 34 = 81,且 92 = 81,所以 34 的算术平方根是 9 , 即
5、求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算术平方根和平方根: ( (4 4) ) 3 3 4 4 ； ( (5 5) ) ； ( (6 6) ) 解: 典型例题 (5)因为 ,且 ,所以 的算术平方根是 所以 的算术平方根是 即 求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算术平方根和平方根: ( (4 4) ) 3 3 4 4 ； ( (5 5) ) ； ( (6 6) ) 解: 典型例题 (5)所以 的平方根是 即 求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算术平方根和平方根: ( (4 4) ) 3 3 4 4 ； ( (5 5) ) ； ( (6 6) ) 解: 典型例题 (6)因为
6、92 = 81,所以 81 的算术平方根是 9 ,即 ; 所以 的算术平方根就是 9 的算术平方根; 因为 32 = 9,所以 9 的算术平方根是 3 , 即 ;所以 的算术平方根是 3 ； 求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算术平方根和平方根: ( (4 4) ) 3 3 4 4 ； ( (5 5) ) ； ( (6 6) ) 解: 所以 的平方根是 3 . 小结 一般地，如果一个数 的平方等于 a ,那么这个 数叫做 a 的平方根或二 次方根. 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a ,那么这个正 数 x 叫做 a 的算术平方根. 规定:0 的算术平方根是 0 . 正数 a 的平
7、方根用符号“ ”表示. 正数 a 的算术平方根用符号 “ ”表示. 平方根算术平方根 判断判断下列说法是否下列说法是否正确正确: : (1) 1 的算术平方根是 1 ;正确 (4) (-1)2的平方根是 1; (3) -1 是 1 的一个平方根; (2) 1 的平方根是 1 ; 典型例题 因为 12 = 1； 所以 (1) 1 的算术平方根是 1 ;正确 (4) (-1)2的平方根是 1; (3) -1 是 1 的一个平方根; (2) 1 的平方根是 1 ; 典型例题 错误 因为(1) 2 = 1； 所以 判断判断下列说法是否下列说法是否正确正确: : (1) 1 的算术平方根是 1 ;正确
8、(4) (-1)2的平方根是 1; (3) -1 是 1 的一个平方根; (2) 1 的平方根是 1 ; 典型例题 错误 因为(1) 2 = 1； 所以 正确 正确 判断判断下列说法是否下列说法是否正确正确: : (5) 非负数的算术平方根一定是非负数;正确 (8) 平方根等于它本身的数只有0. (7) 算术平方根等于它本身的数只有 0; (6) 非负数的平方根一定是非负数; 典型例题 错误 错误 正确 判断判断下列说法是否下列说法是否正确正确: : 典型例题 求求下列各式的下列各式的值值: : 正数a 有两个 平方根 正数a的正 的平方根 正数a的负的平方根 正数a的算 术平方根 ( (1
9、1) )因为因为 , ,所以所以4的平方根是的平方根是2, , 典型例题 求求下列各式的下列各式的值值: : 所以所以 ; ; 解解： (2)因为 ,所以 典型例题 求求下列各式的下列各式的值值: 解解： 因为 所以 ( (3) )因为因为 0.8 0.8 2 2 = = 0.64 0.64, ,所以所以 典型例题 求求下列各式的下列各式的值值: 所以所以 解解： 巩固练习 (1) x2 = 36 ; (2 2) x x 2 2 - 64 = 0 = 0 ; ( (3 3) ) 25 25x x 2 2 = 49 = 49 ; (4) ( (x x - - 1)1) 2 2 =16 =16 ;
10、(5) 4 4x x 2 2- - 1 1 = 0 (= 0 (x x0) 0) . . 求求下列下列各式中各式中 x x 的值的值: : 巩固练习 解： x x = = 6 .6 . x x2 2 = 64 = 64 . x x = = 8 .8 . (1) x2 = 36 ;(2 2) x x 2 2 - 64 = 0 = 0 ; 求求下列下列各式中各式中 x x 的值的值: : 解： 巩固练习 ( (3 3) ) 25 25x x 2 2 = 49 = 49 ; ; 解： 求求下列下列各式中各式中 x x 的值的值: : 当 时, 巩固练习 (4) ( (x x - - 1)1) 2 2
11、 =16 =16 ; 当 时, 综上,x = 5 或 x = -3. 解： 求求下列下列各式中各式中 x x 的值的值: : 4 4x x 2 2 = = 1 1 . 巩固练习 ( (5 5) ) 4 4x x 2 2- - 1 1 = 0 = 0 ( (x x0 0) ) . . 解： 求求下列下列各式中各式中 x x 的值的值: : 小结 依据平方根的定义，可 求得某一个非负数的平 方根. 一般地，如果一个数的平 方等于 a ,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是 说,如果 ,那么 x 叫做 a 的平方根. a 的平方根记为 ，读作“正、负根号 a ”. 拓展探索 0.250.7
12、912.5 7.912579.1250 （1）下表中，第二行数字分别是第一行各算术平方根的计 算结果（或计算结果的近似值），通过观察，你发现了什 么规律？ （2）已知 请利用你在（1）中发现的规律说出 的近似值. 拓展探索 0.250.7912.5 7.912579.1250 （1）下表中，第二行数字分别是第一行各算术平方根的计算结果（或 计算结果的近似值），通过观察，你发现了什么规律？ 拓展探索 0.250.7912.5 7.912579.1250 （1）下表中，第二行数字分别是第一行各算术平方根的计算结果（或 计算结果的近似值），通过观察，你发现了什么规律？ 拓展探索 0.250.7912
13、.5 7.912579.1250 （1）下表中，第二行数字分别是第一行各算术平方根的计算结果（或 计算结果的近似值），通过观察，你发现了什么规律？ 0.252.5252500.7917.9179.1 拓展探索 0.250.7912.5 7.912579.1250 （1）下表中，第二行数字分别是第一行各算术平方根的计 算结果（或计算结果的近似值），通过观察，你发现了什 么规律？ 答：从运算结果可以发现，被开方数的小数点向右移动 2 位，它的算术平方根的小数点就相应地向右移 动 1 位. 拓展探索 0.250.7912.5 7.912579.1250 （1）下表中，第二行数字分别是第一行各算术平方
14、根的计 算结果（或计算结果的近似值），通过观察，你发现了什 么规律？ 答：从运算结果可以发现，被开方数的小数点向左移动 2 位，它的算术平方根的小数点就相应地向左移 动 1 位. 拓展探索 0.250.7912.5 7.912579.1250 （1）下表中，第二行数字分别是第一行各算术平方根的计 算结果（或计算结果的近似值），通过观察，你发现了什 么规律？ 答：从运算结果可以发现，被开方数的小数点向右 （或向左）移动 2 位，它的算术平方根的小数点 就相应地向右（或向左）移动 1 位. 拓展探索 0.250.7912.5 7.912579.1250 （1）下表中，第二行数字分别是第一行各算术平
15、方根的计 算结果（或计算结果的近似值），通过观察，你发现了什 么规律？ （2）已知 请利用你在（1）中发现的规律说出 的近似值. 拓展探索 可得 可得 由 可得 由 解：由 （2）已知 请利用你在（1）中发现的规律说出 的近似值. 拓展探索 解：由 可得 可得 由 可得 由 另一解法： （2）已知 请利用你在（1）中发现的规律说出 的近似值. 课堂小结 一般地，如果一个数 的平方等于 a ,那么这个 数叫做 a 的平方根或二 次方根. 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a ,那么这个正 数 x 叫做 a 的算术平方根. 规定:0 的算术平方根是 0 . 正数 a 的平方根用符号“ ”表示. 正数 a 的算术平方根用符号 “ ”表示. 平方根算术平方根 课后作业课后作业 2 2. .求求下列各式的值下列各式的值: : 1 1. .求下列各数的算术平方根和平方根求下列各数的算术平方根和平方根: : ( (1 1) ) 64 64 ； ( (2 2) ) 0.25 0.25 ； ( (3 3) ) ； ( (4 4) ) 5 5 6 6 ； ( (5 5) ) ； ( (6 6) ) 同学们再见！
