《北师大版 八年级下册 第一章 三角形的证明—— 线段垂直平分线与角平分线复习课（17张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版 八年级下册 第一章 三角形的证明—— 线段垂直平分线与角平分线复习课（17张PPT）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线段的垂直平分线线段的垂直平分线 与角平分线复习课与角平分线复习课 知识点1 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相 等。 符号语言： P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB “垂直平分线上的点”是指这条直线上任意一 点，这一定理可以证明线段相等、角相等。通 过这个定理可以进行线段等量转换或构造等腰 三角形。 知识点2 线段垂直平分线的判定定理 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。 符号语言： PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 注意：该定理是证明点在某线段的垂直平分线上，但 如果要证明一条直线是某线段的垂直平分线，就需要 在这一
2、直线上找两个点，因为两点确定一条直线。 如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一 点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F. 求证：点E在AF的垂直平分线上 例例1 1 知识点3 三角形三边垂直平分线的性质定理 三角形三条边的垂直平分线相较于一点，并且这 一点到三个顶点的距离相等。 如图，则PA=PB=PC 如图，在RtABC中，B90，分别以点A，C为圆 心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N ，连接MN，分别与AC，BC交于点D，E，连接AE，则： (1)ADE ； (2)AE EC；(填“”“”或“”) (3)当AB3，AC5时，ABE的周长等于 90 7
3、知识点4 运用尺规作线段垂直平分线 u 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 定理的作用： 证明线段相等. u应用格式： OP 是AOB的平分线， PD = PE （在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）. 推理的理由有三个， 必须写完全，不能少 了任何一个. PDOA,PEOB， B A D O P E C 知识点5 角平分线的性质定理 例例2 2 如图，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平 分线相交于点D，垂足为点P，若BAC84，求 BDC的度数。 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. P A O B C D E 定理的作用：判断点是否在角平分线上. u应用格
4、式： PDOA,PEOB，PD=PE. 点P 在AOB的平分线上. 知识点6 角平分线的判定定理 知识点7 三角形三条角平分线定理 三角形的三条角平分线交于一点，并 且这点到三边的距离相等. D E F A B C P N M 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建 一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相 等，凉亭的位置应选在（ ） A.ABC 的三条中线的交点 B.ABC 三边的中垂线的交点 C.ABC 三条角平分线的交点 D.ABC 三条高所在直线的交点 C 如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心 ，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再 分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧 ，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD3 ，AB10，则ABD的面积是 知识点8 运用尺规作角平分线 如图，ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点 P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H若AB4，BC 10，求AH的长 挑战自我挑战自我 反馈总结见王朝霞p3、p4 谢谢大家谢谢大家
