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1、学校 班级 准考证号 姓名 密封线宝山区2019学年第二学期期中初三年级数学学科教学质量监测试卷考生注意：1.本试卷共25题.2.试卷满分150分，考试时间100分钟.3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2.关于的方程有实数根，则的值的范围是（ ）A. B. C. D.3.为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩
2、都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒）则这四人中发挥最稳定的是（ ）A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁B.4.下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）A.矩形 B.等腰梯形 C.正方形 D.平行四边形5.如右图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，如果ADBC,BC=3，AD=2，EF:EH=2:3，那么EH的长为（ ）A. B. C. D .26.如右图，点A的坐标为（0,1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图
3、像大致是（ ）2、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：2020的相反数是 8.计算： 9.分解因式： 10.方程的解是 11.一组数据3、12、8、12、20、9的众数为 12.一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 13.如果抛物线的顶点在第二象限，那么的取值范围为 14.如图1，点A的坐标是（2,0），ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函k数的图像经过点B，则k的值是 15.如果在平行四边形ABCD中，如果，那么向量为 yB（用和表示
4、）xA16.如图2，点D是ABC的边AB上一点，如果ACD=B，并且，那么 17.将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 18.如图3，在ABC中，AB=AC=5，将ABC绕点B逆时针旋转，得到，当点在线段CA延长线上时的面积为 三、解答题（共7题，满分78分）19.（本题满分10分） 20.（本题满分10分）计算： 解方程：21.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）已知：如图4，O与P相切于点，如果过点的直线交O于点，交P于点,于点,于点.求：（1）求的值：（2）如果O和P的半径比为求的值。22.（本题满分10
5、分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到、两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往、两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往、两城镇的运费分别为每辆400元和600元.（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往城镇，其余货车前往城镇，设前往城镇的大货车为辆，前往、两城镇总费用为元，试求出与的函数解析式。若运往城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用.23.（本题满分12分，每小题满
6、分各6分）如图5，分别是正方形的边的中点，以为边作正方形 ,与交于点，联结.（1）求证：;（2）设，求证.24.（本题满分12分，每小题满分各4分）如图6，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），经过点的直线与轴负半轴交于点，与抛物线的另一个交点为，且.（1）直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式（其中用含的式子表示）（2）点是直线上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为，求的值；（3）设是抛物线的对称轴上的一点，点在抛物线上，当以点为顶点的四边形为矩形时，请直接写出点的坐标.宝山区2019学年第二学期期中九年级数学学科教学质量监测试卷 第15页（共15页）25.（本题满分14
7、分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图7，已知：在直角中，点在边上，且如果将沿所在的直线翻折，点恰好落在边上的点处，点为边上的一个动点，联结，以圆心，为半径作，交线段于点和点，作交于点,交线段于点.（1）求点到点和直线的距离（2）如果点平分劣弧，求此时线段的长度（3）如果为等腰三角形，以为圆心的与此时的相切，求的半径.宝山区2019学年第二学期教学质量调研测试卷数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C；2B；3B；4D；5B；6 A二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7；8；9；10；11；12；13；14；15
8、；16；17；18.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式= 20（本题满分10分）21.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）（1）ODAB,PEAC AD=AB, AE=AC （2）连接OP，OP必过切点A 连接OB、CP OB=OA,PA=PCOBA=OAB=PAC=PCAOB/PC22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）（1）ODAB,PEAC AD=AB, AE=AC （2）连接OP，OP必过切点A,连接OB、CP OB=OA,PA=PCOBA=OAB=PAC=PCAOB/PC23（本题满分12分，每小题6分）（1）证明：四边形ABCD是正方形 AD=DC,ADE=DCF=90 在ADE和DCF中 AD=DCADE=DCFDF=CE ADEDCF（SAS） EAD=CDF AED+CDF=90 AED+EAD=90 AEDF（2）易证ADEECQ E是CD的中点 ADE=C=90AEQADEECQ设CE=DE=a，则AD=2a，AE=5a,24. 25.（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）
