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1、2020年广东省梅州市中考数学试卷本试卷共4页，23小题，满分120分考试用时90分钟参考公式：二次函数的对称轴是直线=，顶点坐标是（，）一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 1 下列各组数中，互为相反数的是（）A2和 B-2和 C -2和|-2| D和2如图1的几何体的俯视图是（）图1ABCD图23下列事件中，必然事件是（）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门通常情况下，水往低处流 上学的路上一定能遇到同班同学4如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB（）A 是正方形 B 是长方形 C 是菱形 D
2、以上答案都不对5一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）二、填空题：每小题3分，共24分 图36计算:=_7 如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 图48 如图4， 点 P到AOB两边的距离相等，若POB=30，则 AOB=_度图59 如图5，AB是O的直径，COB=70，则A=_度10 函数的自变量的取值范围是_11 某校九年级二班50名学生的年龄情况
3、如下表所示：年龄14岁15岁16岁17岁人 数720167 则该班学生年龄的中位数为_；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于_12 已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_13观察下列等式: 32-12=42； 42-22=43； 52-32=44； （ ）2-（ ）2=（ ）（ ）；则第4个等式为_ 第个等式为_（是正整数）三、解答下列各题：本题有10小题，共81分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤14本题满分7分如图6，已知:（1） AC的长等于_（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是_；（3） 若将绕
4、点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_15本题满分7分 右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是_年 （2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌_枚（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_枚 16本题满分7分解分式方程：图717本题满分7分如图7所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形(1)
5、用，表示纸片剩余部分的面积；(2) 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长18本题满分8分如图8，四边形是平行四边形O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；图8（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明19本题满分8分如图9所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点（1）求直线L所对应的函数的表达式；（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值20本题满分8分已知关于的一元二次方程2-2=0 (1) 若=-1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2) 对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由 21本题满分8分如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）求证: ADEBEF；（2） 设正方形的边长为4， AE=，BF=当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值22本题满分10分物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100 “一方有难，八方支援”在抗击“512”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车
