《2015年江苏省南京市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年江苏省南京市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年江苏省南京市中考数学试卷一 选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)计算 53的结果是()A. 2B.2C. 8D.8计算(xy)的结果是() A.xy6B.xy6C.xy9D. xy9如图，在ABC中，DE BC，则下列结论中正确的是()A. B.C.D. 某市2013年底机动车的数量是2106辆，2014年新增3105辆用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A.2.3105辆B. 3.2105辆C. 2.3106辆D. 3.2106辆估计介于()A.0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间如图，在矩形ABCD中，
2、AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为() A.B.C.D.2二 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)4的平方根是；4的算术平方根是若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 计算的结果是 分解因式(a b)(a 4b)ab的结果是 不等式组 的解集是 已知方程xmx3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2， 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是( ， )某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资
3、如下表所示工种人数每人每月工资（元）电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (填“变小”，“不变”或“变大”)如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，则BE= 如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点若函数y1= ，则y2与x的函数表达式是 三 解答题(本大题共11小题，共88分) （6分）解不等式2(x1) 1 3x2，并把它的解集在数轴上表示出来（7分）解方程（7分）计算（8分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且(1) 求
4、证：ACD CBD；(2) 求ACB的大小（8分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图(1) 本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；(2) 根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；(3) 比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张从中随机取出2张纸币(1) 求取出纸币的总额是30元的概率；(2) 求取出纸
5、币的总额可购买一件51元的商品的概率（8分）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D位，测得DBO=58，此时B处距离码头O有多远？(参考数据：sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60)（8分）如图，AB CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，AEF、CFE的平分线交于点G，BEF、DFE的平分线交于点H(1) 求证：四边形EGFH是矩形(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了
6、探索过G作MN EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路小明的证明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易证四边形MNQP是平行四边形要证MNQP是菱形, 只要证NM=NQ由已知条件， MN EF，可证NG = NF，故只要证 GM = FQ，即证MGE QFH易证 ， ， 故只要证 MGE = QFH，QFH = GEF，QFH=EFH，即可得证(10分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同
7、的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）（8分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE(1) 求证：A=AEB(2) 连接OE，交CD于点F，OE CD求证：ABE是等边三角形27某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？2
8、015年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1计算 53的结果是()A. 2B.2C. 8D.8【考点】有理数的加法；绝对值.【分析】先计算5+3，再求绝对值即可【解答】解：原式=|2|=2故选B【点评】本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数2计算(xy)的结果是() A.xy6B.xy6C.xy9D. xy9【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）；求出计算（xy3）2的结果是多少即可【解答】解：（xy3）
9、2=（x）2（y3）2=x2y6，即计算（xy3）2的结果是x2y6故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）3如图，在ABC中，DE BC，则下列结论中正确的是()A. B.C.D. 【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】由DEBC，可得ADEABC，然后由相似三角形的对应边成比例可得，然后由=，即可判断A、B的正误，然后根据相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方即可判断C、D的正误【解答】解：DEBC，ADEABC，=，=，故A、B选项均错误；ADEABC
10、，=，=（）2=，故C选项正确，D选项错误故选C【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的对应边之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方4某市2013年底机动车的数量是2106辆，2014年新增3105辆用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A.2.3105辆B. 3.2105辆C. 2.3106辆D. 3.2106辆【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原
11、数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2014年底机动车的数量为：3105+2106=2.3106故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5估计介于()A.0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答【解答】解：2.235，11.235，0.617，介于0.6与0.7之间，故选：C【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小6如图，在
12、矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为() A.B.C.D.2【考点】切线的性质；矩形的性质.【分析】连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到A=B=90，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点得到AEO=AFO=OFB=BGO=90，推出四边形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果【解答】解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90，CD=AB=4，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，
13、AEO=AFO=OFB=BGO=90，四边形AFOE，FBGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切线，DN=DE=3，MN=MG，CM=52MN=3MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3NM）2+42，NM=，DM=3=，故选A【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理，正方形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)74的平方根是；4的算术平方根是【考点】算术平方根；平方根.【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：4的平方根是2；4的算术平方根是2故答案为：2；2【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的定义可
