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1、数 学 选选修2-1 人教A版 新课标导学新课标导学 第一章 常用逻辑逻辑 用语语 1.3简单的逻辑联结词 第2课时课时 “非” 1 自主预习预习 学案 2 互动动探究学案 3 课时课时 作业业学案 自主预习预习 学案 某公司在被查出违规建造豪华高尔夫球场时，负责人说“我们的场地没有 球洞，不算高尔夫球场！”他说的有道理吗？ 命题的否定 1一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_，读 作_或_ 含逻辑联结词 的命题真假判断 p 非p p的否定 2若p是真命题，则p是_命题，若p是假命题，则p是_命题 含有逻辑联结词 的命题的真假判断如表： pqp或qp且qp 真真_ 真假_ 假真_
2、 假假_ 含“且”“或”命题的否定 假 真 真 真 假 真 假 假 真 假 真 假 假 真 3根据“且”、“或”的含义，“pq”的否定为“_”，“pq”的否 定为“_” (p)(q) (p)(q) B D 解析当xy时，两边乘以1可得xy，所以命题p为真命题，当x 1，y2时，因为x2，都是不都是，都不是至少有 一个是 命题方向2含逻辑联结词 的命题真假的判断 规范解答(1)此命题是“p”的形式，其中p：不等式|x2|0有实数解 因为x2是该不等式的一个解，所以命题p为真命题，即非p为假命题，所以 原命题为假命题 (2)此命题为“p”的形式，其中p：A(AB)因为p为真命题，所以“p”为 假命
3、题，故原命题为假命题 规律总结1.判断含有逻辑联结词 的复合命题真假的方法步骤为： 第一步，分析复合命题的结构，找到组成它的简单命题p和q. 第二步，利用数学知识，判定简单命题p和q的真与假 第三步，利用真值表判定复合命题的真假 2否定性命题，可举反例判断其假 规律总结判断p的真假，一是利用p与p的真假不同的性质，由p 的真假判定p的真假；二是利用所学知识直接判断p的真假 命题方向3命题的否定与否命题 规范解答命题的否定为：(1)若x，y都是奇数，则xy不是偶数为假 命题 (2)若xy0，则x0或y0.为假命题 (3)若一个数是质数，则这个数不一定是奇数为真命题 否命题为：(1)若x，y不都是
4、奇数，则xy不是偶数为假命题 (2)若xy0，则x0且y0.为真命题 (3)若一个数不是质数，则这个数不一定是奇数为真命题 规律总结(1)否命题是对原命题的条件与结论都作否定，否命题可 同真同假，也可一真一假(2)命题的否定仅仅对 命题的结论作否定，任何一 个命题与该命题的否定必定是一真一假(常用这一点来验证写出来的命题的否 定是否正确) 由复合命题的真假求参数的取值范围 由复合命题的真假求参数的取值范围的解题思路：此类题目一般会出现 “p或q”为真，“p或q”为假，“p且q”为真，“p且q”为假等条件，解题时应 先将这 些条件转化为p，q的真假p，q的真假有时是不确定的，需要讨论但无论哪 种情况，一般都是先假设p，q为真，求出参数的取值范围，当它们为假时取 补集即可相关结论：使“p或q”为真的参数的取值范围为使命题p，q分别 为真的参数的取值范围的并集；使“p且q”为真的参数的取值范围为使命题p，q 分别为真的参数的取值范围的交集 导师点睛命题“p或q”为真命题，意味着“p真”“q真”中至少有一个成立， “p且q”为假命题，意味着“p真”“q真”中至少有一个不成立，故p与q一真一假解 答本题的关键是理清“p或q”与“p且q”的含义，也考查了分类讨论思想的具体应用 (，1) B D B 课课 时时 作 业业 学 案
