中考数学总复习 学生依据自身已有的知识和经 验主动地构建新的学习内容时，如 未能很好地得到“消化”，就会与已 有的知识或经验构成直接的冲突， 于是在解题中就会出现错误 一、错误产生原因： 其实，学生在数学学习中犯错误是正 常的，也是必然的教师应当允许他们 犯错误学生在数学学习中犯错误，是 由于重新构建数学知识过程中发生了偏 差，它本身体现了数学学习的过程有 道是失败是成功之母，学生在数学学习 中犯错误并对错误加以认识和反思，恰 恰是学生获得和巩固数学知识的重要途 径因此，教师不仅不必担心，还要充 分利用学生典型错误改善教学 主观方面：概念含混 读题偏差 忽视条件 考虑不周 思维定势 二、常见错误类型： 客观方面：学习评价失真 习题难度过大 命题表述欠妥 三、典型错误例析 （一）概念含混 例1、填空： 的算术平方根是_ ; 错解: 8; 9 正解: 8; 3 剖析:平方根与算术平方根的概念混 淆,对符号 表示的意义一 知半解 （二）读题偏差 例2、当x_时， 有意义; 当x_时， 无意义 错解：第二空填x2且x 8 正解：第二空应填x2或x 8 剖析：读题不仔细，对题中重要的 细节“无意义”熟视无睹 。
（三）忽视条件 错解:选A 正解:选B 剖析:学生未对显性条件xy0、隐含 条件x2y0及公式 成立的前提条件a0等充分考虑 （四）考虑不周 例4、ABC中，AB=17，AC=10， BC边上的高AD=8，求ABC的面积 错解：S ABC=84 正解：S ABC=84或36 剖析：本题没有图形，学生画图时 片面考虑高在形内的情况，还有高 在形外的情况疏忽了 （五）思维定势 日期1日2日3日4日5日 读读数127132138144151 例5、小明为了了解家中用电情况， 他在6月份的头五天，每天早上抄录 电表的读数，统计如下： 你能帮助小明求出他家这个月的总用 电量吗？ 例5、小明为了了解家中用电情况，他在6月份的头五天，每天 早上抄录电表的读数，统计如下： 你能帮助小明求出他家这个月的总用电量吗？ 日期1日2日3日4日5日 读读数127132138144151 错解: (127+132+138+144+151)530=4152(度) 正解:(151-127) (5-1) 30=180(度) 剖析:学生求平均数已成思维定势,即用 总和除以个数本题还应考虑生活实际 和物理常识：1日早到5日早共4天；一 段时间的用电量等于首尾读数之差。
四、易错题警示训练 1、计算 2、函数 中自变量x的 取值范围是_ 3、若a:b=b:c,则b叫做a和c的比例中项 那么3和6的比例中项是_ 4、一元二次方程(m-1)x2+(m+1)x+m2-1=0 有一根为0，求m的值 6、矩形一个角的平分线分矩形一边 为1cm和2cm两部分，则这个矩形 的面积为多少？（3或6cm2） 5、 7、等腰三角形一腰上的高与另一 腰的夹角为30o ，求它顶角的度数 8、正ABC和正方形ADEF均 内接于O，求BAD度数 9、等腰三角形的周长为16 cm ，底 边为y cm ，腰长为x cm ，则y与x之 间的函数关系式_，自变量x 的取值范围是_ 10、下列各数中，哪些是无理数？ 11、用字母a和b写一个分式，要求: 无论a、b取何实数，该分式总有意 义且值恒为负数 12、计算机是将信息转换成二进制数进行 处理的，二进制即“逢2进1”，如 (1101)2表示二进制数，将它转换成十进 制形式是123+122+021+120=13,那 么将二进 制数(1101)2转换成十进制形式是( ) (A) 8 (B) 15 (C) 20 (D) 30 13、两个同心圆，半径分别为3和5，和 这两个圆都相切的圆的半径是_ 。
14、点O是ABC的外心，如果 BOC=120o ，那么A=_。