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1、 应用生活水平法估计老年人失能额外生活成本 在第二章概念界定与理论框架的基础上，结合第四章对老年人失能基本状况的描述统计，本章采用2006年中国城乡老年人口状况追踪调查数据分析中的老年人样本数据，运用生活水平法对中国老年人失能额外生活成本进行估计，并对第四章的描述统计结果进行检验。一 老年人失能额外生活成本的定义本书的第二章对老年人失能额外生活成本进行了界定。老年人失能额外生活成本是指在尽可能地控制其他个人特征的条件下，使失能老年人达到相应的非失能老年人的生活水平所需要的成本。例如，在家庭状况和消费结构完全相同的条件下，失能老年人的家庭需要购买轮椅，与非失能老年人家庭相比，这部分支出会降低该家
2、庭的生活水平，购买轮椅的成本就是老年人失能额外生活成本。本书测算的老年人失能额外生活成本包含三个部分：一是因失能而产生的直接成本，如基本的医疗成本、照顾成本和辅助器材成本；二是因失能而产生的其他额外的基本日常生活成本，如食品和住房、交通和通信等支出，这些成本可能会高于没有失能时的成本；三是因失能而产生的机会成本，这些机会成本如照顾失能老年人导致的亲属收入的减少，进而降低了家庭生活水平。二 生活水平法的基本模型用生活水平法估计老年人失能额外生活成本，需要解决两个问题。首先，要确定失能老年人家庭处于什么生活水平。不同生活水平的老年人家庭的消费支出是不一样的，失能老年人的额外支出不会超过家庭生活支出
3、或家庭收入。其次，要考虑老年人失能额外生活成本受哪些因素影响。失能老年人的额外支出种类和水平依赖多种因素，失能的类别和程度都是影响支出类型和支出水平的关键因素。（一）生活水平法的前提假设假设家庭中有失能老年人会影响家庭的生活水平。在相同收入条件下，失能老年人家庭的生活水平比非失能老年人家庭低，这是因为失能导致缺少足够的资金购买商品和服务（Zaidi and Burchardt，2003）。家庭的收入水平会影响家庭的生活水平。家庭收入越高，生活水平越高。（二）生活水平法的基本原理生活水平法的基本原理是：其他条件不变，在相同的收入条件下，失能产生额外的生活成本需求，导致失能老年人家庭生活水平低于非
4、失能老年人家庭。为了达到同样的生活水平，失能老年人家庭必须有更高的收入来维持同样的生活水平，这种收入就是失能老年人的额外生活成本。本书的目的就是估计这个额外的生活成本。用函数关系说明生活水平法的基本原理，即一个家庭的生活水平是收入和需求（失能的额外需求）的函数。通过控制其他变量，比较一定收入水平的失能老年人家庭和非失能老年人家庭的生活水平，可以得到这两类家庭的收入差，即失能额外生活成本。生活水平法的基本原理可以用图形来描述，见图5-1。图5-1 失能、生活水平与收入的关系图5-1中，AC线表示收入与生活水平呈正相关关系，即随着收入的增加，生活水平也会提高。当收入水平为Y2时，与AC交于C点，非
5、失能老年人家庭的生活水平为S1。然而，失能额外生活成本导致生活水平下降，AC向下移动，直到通过点B，失能老年人家庭的生活水平为S2，即相同的收入导致更低的生活水平，生活水平差为BC间的距离。为了达到与非失能老年人家庭在收入为Y1时同样的生活水平，失能老年人家庭需要额外（Y2-Y1）的收入，即AB。AB就是失能额外生活成本，即为了避免同一生活水平下失能的负向作用所需要的收入。这种影响的估计可以由斜线AC和垂线CB得到，AC=CB/AB，运用回归技术可以得到斜率AC和曲线CB位移，从而得到失能额外生活成本（Saunders，2006）。收入增加后，生活水平不可能无限制地提高，因为收入的边际收益是递
6、减的。事实上，人们的收入与生活水平之间的关系应该是非线性的，非线性模型可能更加接近现实生活（见图5-2）。此外，失能与收入也可能产生交互作用，共同影响生活水平。这在计量模型中通过引入失能与收入的交叉项可以检验其是否存在交互影响。图5-2 收入与生活水平的非线性关系图5-2也显示了随着收入的增加，生活水平会相应提高，但收入是收益递减的，因而生活水平与收入之间是非线性关系。用模型表示，应该是Y的构成可能是对数的收入或收入的平方根。因此，在后面的模型设定中，非线性模型用逻辑模型（Ordered Logit）表示，参数估计采用最大似然法。哪一种模型更合适，可以由经验决定。Berthoud等（1993）
7、发现，收入减去收入的平方是较好的模型，表示当收入增加时，收入关于生活水平的边际收益是递减的，失能额外生活成本随收入的增加而增加。如前文的文献综述中所述，生活水平法的优点如下。首先，生活水平法测量失能额外生活成本，集中于生活水平和收入的关系，是一种基于消费方式的客观的方法（采用收入和消费的客观数据）。其次，生活水平法不需要过多的假设和推断。主观法和最低预算标准法，要求个人或专家为有无失能的消费水平做出假设，并对满足这些假设所需要的额外成本项目做出判断。而生活水平法通过生活水平和收入之间的关系推断出额外成本，不需要过多的假设和推断（Berthoud et al.，1993；Ford，1997）。（
8、三）生活水平法的基本数学模型本书沿用生活水平法的基本模型，将这一关系用数学模型来表示：S=aY+bD+gX+k（5-1）其中，S是生活水平指标；Y是家庭收入；D是虚拟变量，表示失能状况和程度；X是一个向量，表示家庭构成；a、b和g是待估系数；k是常数。根据这个模型，b代表两条曲线之间的距离BC，a代表曲线的正切值，即a=BC/AB，由此，b/a=BC/（BC/AB）=AB，AB就是失能额外生活成本。（四）模型设定及变量选择1.模型设定本书沿用生活水平法的基本模型方法，即运用多元的计量模型来分析生活水平与收入和失能特征以及其他变量（如年龄、性别、家庭地理位置等）之间的关系。模型通过比较不同家庭类
9、型的差别，得到各类家庭老年人失能额外生活成本。计量模型设定如下：Si=b0+b1Ii+b2Disi+b3P（j）i+b4Hc（l）i+b5Genderi+b6Age（n）i+ui（5-2）假设误差项ui是独立、正态分布的，均值为0，标准方差等于2，即uiNID（0，2），i（1，2，N）（5-3）其中，系数b0，b6是要被估计的参数；i代表家庭。模型中的因变量是家庭生活水平指标，解释变量包括家庭收入、失能状况，以及其他关于人口特征和家庭特征的变量。对模型中各变量的定义见表5-1。2.变量选择（1）选择生活水平的指标生活水平指标的选择有两个原则。一是生活水平指标是一个客观值，指标的确定过程要与失
10、能状况无关，能够客观地反映所有人的生活水平。Zaidi 和Burchardt（2003）指出，生活水平法要求找到生活水平指标，而不仅仅是收入。而且，指标应该由那些与失能状况无关的商品和服务的参数构成。与失能相关的商品，如轮椅，就不适合作为衡量生活水平的指标。这是由于失能老年人更需要轮椅，导致家庭更愿意买轮椅，而非其他的商品和服务。如果收入固定，对与失能相关的商品投入越多，对其他商品和服务的投入就越少，因而会降低家庭生活水平。因此，用与失能相关的商品来表示生活水平的指标就不是一个客观的指标。一般来说，指标越具有普遍性就越好，如电视机、洗衣机等家庭普遍使用的生活用品可以作为指标。表5-1 变量的定
11、义二是生活水平指标对收入的变化敏感。例如，食品就不适合作为衡量生活水平的指标。食品支出是缺乏弹性的，因为人们需要多少食品有一定限度，收入很高时，对基本食品的需求也不会过高，满足需求即可，因此食品的消费对收入的变化不敏感。而家庭耐用消费品是衡量家庭生活水平较好的指标，因为家庭是否购买耐用消费品主要受收入的影响。因此，选择耐用消费品作为衡量生活水平的综合指标，与收入之间是富有弹性的。低收入家庭的收入增加后，购买电视机的可能性会更大。在关于生活水平指标的研究中，Berthoud等（1993）的研究发现，用7种耐用消费品和5个预算行为的问题（如储蓄的能力）形成的综合指标，作为衡量家庭生活水平的指标，效
12、果非常好。Zaidi 和 Burchardt（2003）用家庭拥有耐用消费品和储蓄相关变量的组合来表示生活水平。本书生活水平指标的确定。由于调查数据的限制，本章仅采用家庭耐用消费品来确定家庭生活水平。家庭耐用消费品包括电话、电视机、洗衣机、手机、电风扇、空调、电脑、电冰箱、微波炉、热水器、电暖气。这11类家庭耐用消费品将作为综合指标，来确定家庭的不同生活水平。假设人们的生活水平存在差别，可分为低、中、高三类，且服从正态分布。根据这一假设，每一个家庭生活水平的综合指标被赋予13分，分别代表较低生活水平、中等生活水平和较高生活水平。根据家庭耐用消费品的正态分布结果，拥有上述3项及以下耐用消费品表示
13、家庭生活水平较低；拥有48项耐用消费品表示家庭生活水平为中等；较高生活水平以拥有9项及以上耐用消费品表示。由于农村生活水平低于城市生活水平，因此农村采用以下标准：较低生活水平1代表仅拥有上述2项及以下，中等生活水平2代表拥有37项，较高生活水平3代表拥有8项及以上，从而得到农村样本的生活水平分布。生活水平也可以划分为低和高两类，采用家庭拥有耐用消费品的均值，4项及以下表示低生活水平，4项以上表示高生活水平，由此得到二分类的生活水平的样本分布（见表5-2）。表5-2 生活水平的样本分布生活水平构成的权重讨论。本书选择上述11类家庭耐用消费品作为生活水平的综合指标，这里我们采用的是平均权重法。事实
14、上，家庭拥有一条电热毯和拥有一台电脑所代表的生活水平应该是不同的。因此，在进一步的研究中，家庭耐用消费品应该采取不同的权重，用加权法来代表家庭的生活水平。权重的确定方法有三种：一是通过专家的讨论来确定不同商品的权重；二是通过不同家庭类型的焦点群体讨论来确定不同的消费品对家庭生活水平的影响；三是通过商品的价格来确定不同商品的权重。也可以从多个维度来确定不同商品的权重。（2）家庭全年总收入家庭总收入作为模型中的自变量，是影响生活水平的重要因素之一。本书选取的家庭总收入既包括家庭中同吃同住人口的总收入，也包括家庭的种植收入，林、牧、副、渔业的收入以及家庭成员的其他收入。关于家庭总收入的探讨。本书选用
15、的家庭总收入以调查问卷中被调查者本人回答的家庭收入情况为准。一方面，如果被调查者存在记忆误差，很有可能会出现记录的家庭收入高于或低于家庭的实际总收入的情况；另一方面，如果数据可得，家庭的可支配收入比家庭总收入更能反映家庭生活水平的状况。例如，某个家庭当年的可支配收入比上年多出1万元，按照当年收入，这个家庭会有能力购买一台价值3000元的电冰箱。但如果这个家庭当年的总收入比上年多出1万元，而由于当年农用生产原料价格上涨，实际上当年家庭的可支配收入为2000元，那么这个家庭就没有能力购买价值3000元的电冰箱。由于本研究数据的限制，没有家庭可支配收入来支持本项研究。因此，在进一步的研究中或者在家庭可支配收入能够获得的情况下，可以采用家庭可支配收入作为影响家庭生活水平的一个变量。本书在现有数据的条件下，将用家庭总收入代替家庭可支配收入，作为影响家庭生活水平的一个因素。家庭收入状况。表5-3是对分地区、年龄和家庭类型样本的家庭总收入做的描述性统计。家庭收入存在地区差异，华东和华北地区家庭平均总收入最高，其次是中南和东北地区，西北和西南地区家庭平均总收入最低（见表5-3）。城市家庭收入的地区分布与样本总体类似，华东和华北地区城市家庭平均总收入也最高，其次是中南、西南、东北和西北地区。华东地区农村家庭平均总收入最高，西北地区农村家庭平均总收入最低。从年龄看，年龄越大，家庭总收入越低，城市
