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1、2021年江苏省南通市中考数学真题及答案一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1. 计算12，结果正确的选项是 A. 3B. 1C. 1D. 3【答案】C2. 据报道：今年“五一期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次将1370000用科学记数法表示为 A. 0.137107B. 1.37107C. 0.137106D. 1.37106【答案】D3. 以下计算正确的选项是 A. a3+a3=a6B. a3a3=a6C. a23=a5D. (ab)3=ab
2、3【答案】B4. 以下调查中，适宜全面调查的是 A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 调查某批次汽车的抗撞击能力C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【答案】A5. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是 A. 三棱柱B. 圆柱C. 三棱锥D. 圆锥【答案】A6. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，那么这个菱形的周长是 A. 24B. 20C. 10D. 5【答案】B7. ?孙子算经?中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，缺乏一尺，木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木
3、长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为 A x=y+4.512x=y+1B. y=x+4.512y=x+1C. x=y+4.512x=y1D. y=x+4.512y=x1【答案】D8. 假设关于x的不等式组2x+312xa0恰有3个整数解，那么实数a的取值范围是 A. 7a8B. 7a8C. 7a2相交于A，B两点，其中点A在第一象限设Mm,2为双曲线y=kxk2上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，那么OCOD的值为 A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B二、填空题本大题共8小题，第1112题每题3分，第1318题每题4分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
4、相应位置上11. 分解因式：x29y2=_【答案】(x3y)(x+3y).12. 正五边形每个内角的度数是_【答案】10813. 圆锥的母线长为2cm，底面圆的半径长为1cm，那么该圆锥的侧面积为_cm2【答案】214. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据时间/分钟0510152025温度/102540557085假设温度的变化是均匀的，那么14分钟时的温度是_【答案】5215. 如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东45方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为_海里结果保存根号【答案】25616. 假设m，n是一
5、元二次方程x2+3x1=0的两个实数根，那么m3+m2n3m1的值为_【答案】317. 平面直角坐标系xOy中，点Pm,3n29，且实数m，n满足mn2+4=0，那么点P到原点O的距离的最小值为_【答案】3101018. 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC延长线于点D，过点C作CE/AB，交BD于点E，连接BE，那么CEBE的值为_【答案】22三、解答题本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. 1化简求值：(2x1)2+(x+6)(x2)，其中x=3；2解方程2x33x=0【答案】1原式=
6、4；2x=920. 如图，利用标杆DE测量楼高，点A，D，B在同一直线上，DEAC，BCAC，垂足分别为E，C假设测得AE=1m，DE=1.5m，CE=5m，楼高BC是多少？【答案】楼高BC是9米21. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质大小、甜度等，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分百分制，并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜分75858688909696乙种西瓜分80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜88a96乙种西瓜8890b1a=_
7、，b=_；2从方差的角度看，_种西瓜的得分较稳定填“甲或“乙；3小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由【答案】1a=88，b=90；2乙；3小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高22. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，41随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为_；2随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球求两次取出小球标号的和等于5的概率【答案】112；21423. 如图，AB为O的直径，C为O
8、上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，CAD=35，连接BC1求B的度数；2假设AB=2，求EC的长【答案】155；271824. A，B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品暑假期间两家超市都进行促销活动，促销方式如下：A超市：一次购物不超过300元的打9折，超过300元后的价格局部打7折；B超市：一次购物不超过100元的按原价，超过100元后的价格局部打8折例如，一次购物的商品原价为500元，去A超市的购物金额为：3000.9+(500300)0.7=410元；去B超市的购物金额为：100+(500100)0.8=420元1设商品原价为x元，购物金额为y元，分别就两家超市
9、的促销方式写出y关于x的函数解析式；2促销期间，假设小刚一次购物的商品原价超过200元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由【答案】1A商场y关于x的函数解析式：yA=0.9x0x30060+0.7xx300；B商场y关于x的函数解析式：yB=x0x10020+0.8xx100；2当200x400时，去B超市更省钱；当x=400时，去A、B超市一样省钱；当x400时，去A超市更省钱25. 如图，正方形ABCD中，点E在边AD上不与端点A，D重合，点A关于直线BE的对称点为点F，连接CF，设ABE=1求BCF的大小用含的式子表示；2过点C作CGAF，垂足为G，连接DG判断DG与CF的位置关系，并说
10、明理由；3将ABE绕点B顺时针旋转90得到CBH，点E的对应点为点H，连接BF，HF当BFH为等腰三角形时，求sin的值【答案】(1)45+ (2)DG/CF(3)55 26. 定义：假设一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，那么称该点为这个函数图象的“等值点例如，点(1,1)是函数y=12x+12的图象的“等值点1分别判断函数y=x+2,y=x2x的图象上是否存在“等值点？如果存在，求出“等值点的坐标；如果不存在，说明理由；2设函数y=3x(x0),y=x+b的图象的“等值点分别为点A，B，过点B作BCx轴，垂足为C当ABC的面积为3时，求b的值；3假设函数y=x22(xm)的图象记为W1，将其沿直线x=m翻折后的图象记为W2当W1,W2两局部组成的图象上恰有2个“等值点时，直接写出m的取值范围【答案】1函数y=x+2没有“等值点； 函数y=x2x的“等值点为(0，0)，(2，2)；2b=43或23；3m98或-1m2
