《2021高考一轮复习：7.3直线、平面平行的判定与性质达标训练（配套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考一轮复习：7.3直线、平面平行的判定与性质达标训练（配套）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.3 直线、平面平行的判定与性质一、选择题1设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面2(2020湖南长沙模拟)设a，b，c表示不同直线，表示不同平面，给出下列命题：若ac，bc，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的个数是()A1B2C3 D.43(2020届贵州贵阳高三8月摸底)若l，m是两条不重合的直线，m垂直于平面，则“l”是“lm”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若a，b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是()A若a，b，
2、ab，则B若a，b，ab，则C若a，b，ab，则D若a，b，ab，则5.如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，则()AMNPD BMNPACMNAD D以上均有可能6(多选题)如图，正三棱柱ABCA1B1C1各条棱的长度均相等，D为AA1的中点，M，N分别是线段BB1和线段CC1上的动点(含端点)，且满足BMC1N，当M，N运动时，下列结论中正确的是()A在DMN内总存在与平面ABC平行的线段B平面DMN平面BCC1B1C三棱锥A1DMN的体积为定值DDMN可能为直角三角形7(多选题)(2020届山东模拟)正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F，
3、G分别为BC，CC1，BB1的中点，则()A直线D1D与直线AF垂直B直线A1G与平面AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为D点C与点G到平面AEF的距离相等二、填空题8在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为_9(2020届湖南长沙雅礼中学高三上学期月考)给出三个命题：直线上有两点到平面的距离相等，则直线平行于平面；夹在两平行平面间的异面直线段的中点的连线平行于这个平面；过空间一点必有唯一的平面与两异面直线平行正确的命题的序号为_10如图，一张矩形白纸ABCD，AB10，AD10，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将ABE，CDF沿BE
4、，DF折起，且A，C在平面BFDE同侧，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)当平面ABE平面CDF时，AC平面BFDE；当平面ABE平面CDF时，AECD；当A，C重合于点P时，PGPD；当A，C重合于点P时，三棱锥PDEF的外接球的表面积为150.三、解答题11如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，ABEF，AFBF，平面ABEF平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点(1)求证：OM平面DAF.(2)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：EFGH.12如图，四边形ABCD为矩形，A，E，B，F四点共面，且ABE和ABF均为等腰直角三角形，BAEAFB90.
5、(1)求证：平面BCE平面ADF.(2)若平面ABCD平面AEBF，AF1，BC2，求三棱锥ACEF的体积参考答案1B解析：若，则内有无数条直线与平行，反之则不成立；若，平行于同一条直线，则与可以平行也可以相交；若，垂直于同一个平面，则与可以平行也可以相交，故A、C、D中条件均不是的充要条件根据平面与平面平行的判定定理知，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则两平面平行，反之也成立因此B中条件是的充要条件故选B.2A解析：对于，根据线线平行的传递性可知是真命题；对于，根据ab，b，可以推出a或a，故是假命题；对于，根据a，b，可以推出a与b平行、相交或异面，故是假命题；对于，根据a，b
6、，可以推出ab或a与b异面，故是假命题所以真命题的个数是1.故选A.3A解析：当l，m是两条不重合的直线，m垂直于平面时，若l，则lm，所以l能推出lm；当l，m是两条不重合的直线时，m垂直于平面，若lm，则l或l在平面内，所以“lm”不能推出“l”所以“l”是“lm”的充分不必要条件故选A.4C解析：A中，若a，b，ab，则平面，可能垂直也可能平行或斜交，不正确；B中，若a，b，ab，则平面，可能平行，也可能相交，不正确；C中，若a，b，则a，b分别是平面，的法线， ab必有，正确；D中，若a，b，ab，则平面，可能平行，也可能相交，不正确故选C.5B解析：在四棱锥PABCD中，M，N分别为
7、AC，PC上的点，且MN平面PAD，MN平面PAC，平面PAC平面PADPA.由直线与平面平行的性质定理，可得MNPA.故选B.6ABC解析：用平行于平面ABC的平面截平面DMN，则交线平行于平面ABC，故A正确；当M，N分别在BB1，CC1上运动时，若满足BMC1N，则线段MN必过正方形BCC1B1的中心O，由DO平面BCC1B1可得平面DMN平面BCC1B1，故B正确；当M，N分别在BB1，CC1上运动时，A1DM的面积不变，点N到平面A1DM的距离不变，所以三棱锥NA1DM的体积不变，即三棱锥A1DMN的体积为定值，故C正确；若DMN为直角三角形，则必是以MDN为直角的直角三角形，易证D
8、MDN，所以DMN为等腰直角三角形，所以DOOMON，即MN2DO.设正三棱柱的棱长为2，则DO，MN2.因为MN的最大值为BC1，BC12，所以MN不可能为2，所以DMN不可能为直角三角形，故D错误故选ABC.7BC解析：AD1EF，平面AEF即为平面AEFD1.故A选项错误A1GD1F，A1G平面AEFD1，A1G平面AEFD1，故B选项正确，平面AEF截正方体所得截面为等腰梯形AEFD1，易知梯形面积为，故C选项正确点G到面AEFM的距离即点A1到AD1F的距离，显然D错误故选BC.8平行解析：如图，连接AC，BD交于点O，连接OE，易得OEBD1.又OE平面ACE，BD1平面ACE，所
9、以BD1平面ACE.9解析：对于命题，如果这两点在该平面的异侧，那么直线与该平面相交，命题错误对于命题，如图1，平面平面，A，C，B，D，且E，F分别为AB，CD的中点，过点C作CGAB交平面于点G，连接BG，DG.设H是CG的中点，则EHBG.BG平面，EH平面，EH平面.图1图2同理可得HF平面，EHHFH, 平面EFH平面.又平面平面，平面EFH平面.EF平面EFH，EF平面，EF平面，命题正确对于命题，如图2，设AB是异面直线a，b的公垂线段，E为AB上一点，过点E作aa，bb，当点E不与点A或点B重合时，a，b确定的平面即为与a，b都平行的平面；若点E与点A或点B重合时，则a或b，命
10、题错误10解析： 在ABE中，tanABE，在ACD中，tanCAD，所以ABEDAC.按题意，将ABE，CDF沿BE，DF折起，且A，C在平面BEDF同侧，此时A，C，G，H四点在同一平面内，平面ABE平面AGHCAG，平面CDF平面AGHCCH，当平面ABE平面CDF时，得到AGCH，显然AGCH，所以四边形AGHC是平行四边形，所以ACGH，进而得到AC平面BFDE，所以正确因为折叠后，直线AE与直线CD为异面直线，所以AE与CD不平行，所以错误折叠后，可得PG， PD10，其中GD10，PG2PD2GD2，所以PG和PD不垂直，所以错误当A，C重合于点P时，在三棱锥PDEF中， EFD
11、和FCD均为直角三角形，所以DF为外接球的直径，即R，则三棱锥PDEF的外接球的表面积为4R24150，所以正确综上，正确命题的序号为.11证明：(1)如图，取FD的中点N，连接MN，NA.M，N分别为FC，FD的中点，MNCD，且MNCD.又AOCD，且AOCD，MNAO，且MNAO，四边形MNAO是平行四边形，OMAN.AN平面DAF，OM平面DAF，OM平面DAF.(2)ABEF，ABCD，EFCD.过直线EF存在一个平面，使得平面平面ABCD，又过EF的平面交BC于G点，交AD于H点，GH平面ABCD，根据两个平行平面与第三个平面相交，则其交线平行，得GHEF.12(1)证明：四边形ABCD为矩形，BCAD，又BC平面ADF，AD平面ADF，BC平面ADF.ABE和ABF均为等腰直角三角形，且BAEAFB90，BAFABE45，AFBE.又BE平面ADF，AF平面ADF，BE平面ADF.BC平面ADF，BE平面ADF，BCBEB，平面BCE平面ADF.(2)解：四边形ABCD为矩形，BCAB.又平面ABCD平面AEBF，BC平面ABCD，平面ABCD平面AEBFAB，BC平面AEBF.在AEF中，AF1，AE，SAEFAFAEsin 1351.S三棱锥ACEFV三棱锥CAEFSAEFBC2.第7页
