《2021高考一轮复习：6.4复数达标练（新高考)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考一轮复习：6.4复数达标练（新高考)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4复数达标练一、选择题1(2020届山东模拟)已知abi(a，bR)是的共轭复数，则ab()A1 BC. D12已知复数z满足(1i)z2，则复数z的虚部为()A1 B1Ci Di3设i为虚数单位，1i，则实数a()A2 B1C0 D14已知复数z，则z的共轭复数为()A1i B1iC22i D.i5(2020山西太原模拟)设复数z1i(i是虚数单位)，则的虚部为()A.i B C. Di6若z43i，则()A1 B1 C.i D.i7已知(1i)zi(i是虚数单位)，那么复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8(多选)下列命题正确的是()A若复数z1
2、，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数Bz1，z2都是复数，若z1z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数C复数z是实数的充要条件是z(是z的共轭复数)D已知复数z112i，z21i，z332i(i是虚数单位)，它们对应的点分别为A，B，C，O为坐标原点，若xy(x，yR)，则xy19(多选)已知i为虚数单位，则下列结论正确的是()A复数z的虚部为B复数z的共轭复数52iC复数zi在复平面内对应的点位于第二象限D复数z满足R，则zR二、填空题10已知a，bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则的值为_11若(a，bR)与(2i)2互为共轭复数，则ab_12复数|1i|2_.13设z2z1i1
3、(其中1表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为_14(一题两空)若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则b_，c_.参考答案1答案：D解析：根据题意i，所以abii，所以a0，b1，ab1.故选D.2答案：B解析：(1i)z2，z1i，则复数z的虚部为1.故选B.3答案：C解析：1i，i，解得a0.故选C.4答案：B解析：复数z1i，复数z的共轭复数1i.故选B.5答案：C解析：z1i，i.的虚部为.故选C.6答案：D解析：因为z43i，所以43i，|z|5，故i.7答案：A解析：因为zi，所以复数z在复平面内对应的点为，在第一象限，故选A.8答案：BC解析：对
4、于A，z1和z2可能是相等的复数，故A错误；对于B，若z1和z2是共轭复数，则相加为实数，不会为虚数，故B正确；对于C，由abiabi得b0，故C正确；对于D，由题可知，A(1,2)，B(1，1)，C(3，2)，建立等式(3，2)(xy,2xy)，即解得故D错误故选B、C.9答案：ABD解析：对于A，zi，其虚部为，故A正确；对于B，z(25i)i52i，故52i，故B正确；对于C，zi，在复平面内对应点的坐标为，位于第四象限，故C不正确；对于D，设zabi(a，bR)，则，又R，得b0，所以zaR，故D正确10答案：2解析：因为(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以解得所以2.11答案：7解析：bai，(2i)244i134i，(a，bR)与(2i)2互为共轭复数，b3，a4，则ab7.12答案：i解析：原式ii.13答案：1解析：设z1abi(a，bR)，所以1abi，z2z1i1abii(abi)abiaibab(ba)i，因为z2的实部是1，所以ab1，所以z2的虚部为ba1.14答案：23解析：实系数一元二次方程x2bxc0的一个虚根为1i，其共轭复数1i也是方程的根由根与系数的关系知b2，c3.第4页
