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1、2020高考真题汇编2：函数的概念与基本初等函数一、选择题1【2020年高考全国卷文数】设，则( )A B C D 2【2020年高考全国卷文数】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者( )A10名B18名C24名D32名3【2020年高考全国卷文数】设函数f(x)=x3，则f(x)
2、( )A是奇函数，且在(0,+)单调递增B是奇函数，且在(0,+)单调递减C是偶函数，且在(0,+)单调递增D是偶函数，且在(0,+)单调递减4【2020年高考全国卷文数】若2x2y0Bln(yx+1)0Dln|xy|05【2020年高考全国卷文数】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ln193）( )A60B63C66D696【2020年高考全国卷文数】设a=log32，b=log53，c=，
3、则( )AacbBabcCbcaDcab7【2020年高考天津】函数的图象大致为( )A BC D8【2020年高考天津】设，则的大小关系为( )A B C D9【2020年新高考全国卷】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln20.69)
4、 ( )A1.2天 B1.8天C2.5天 D3.5天10【2020年新高考全国卷】若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是( )A B C 11【2020年新高考全国卷】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.( )A若n=1，则H(X)=0B若n=2，则H(X)随着的增大而增大C若，则H(X)随着n的增大而增大D若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)H(Y)12【2020年高考北京】已知函数，则不等式的解集是( )A. B. C. D. 13【2020年高考天津】已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范
5、围是( )A BC D14【2020年高考浙江】函数y=xcos x+sin x在区间，上的图象可能是( )15【2020年高考浙江】已知a，bR且ab0，对于任意x0均有(xa)(xb)(x2ab)0，则( )Aa0Cb0二、填空题16【2020年高考北京】函数的定义域是_17【2020年高考江苏】已知y=f(x)是奇函数，当x0时，则的值是 _参考答案1答案：B解析：由可得，所以，所以有，故选：B.2答案：B解析：由题意，第二天新增订单数为，设需要志愿者x名，,故需要志愿者名.故选：B3答案：A解析：因为函数定义域为，其关于原点对称，而，所以函数为奇函数又因为函数在上单调递增，在上单调递增
6、，而在上单调递减，在上单调递减，所以函数在上单调递增，在上单调递增故选：A4答案：A解析：由得：，令，为上的增函数，为上的减函数，为上的增函数，则A正确，B错误；与的大小不确定，故CD无法确定.故选：A.5答案：C解析：，所以，则，所以，解得.故选：C.6答案：A解析：因为，所以.故选A.7答案：A解析：由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，选项B错误.故选：A.8答案：D解析：因为，所以.故选：D.9答案：B解析：因为，所以，所以，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，则，所以，所以，所以天.故选：B.10答案：D解析：因
7、为定义在上的奇函数在上单调递减，且，所以在上也是单调递减，且，所以当时，当时，所以由可得：或或解得或，所以满足的的取值范围是，故选：D.11答案：AC解析：对于A选项，若，则，所以，所以A选项正确.对于B选项，若，则，所以，当时，当时，两者相等，所以B选项错误.对于C选项，若，则，则随着的增大而增大，所以C选项正确.对于D选项，若，随机变量的所有可能的取值为，且（）.由于，所以，所以，所以，所以，所以D选项错误.故选：AC12答案：D解析：因为，所以等价于，在同一直角坐标系中作出和的图象如图：两函数图象的交点坐标为，不等式的解为或.所以不等式的解集为：.故选：D.13答案：D解析：注意到，所以
8、要使恰有4个零点，只需方程恰有3个实根即可，令，即与的图象有个不同交点.因为，当时，此时，如图1，与有个不同交点，不满足题意；当时，如图2，此时与恒有个不同交点，满足题意；当时，如图3，当与相切时，联立方程得，令得，解得（负值舍去），所以.综上，的取值范围为.故选：D.14答案：A解析：因为，则，即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，据此可知选项CD错误；且时，据此可知选项B错误.故选：A.15答案：C解析：因为，所以且，设，则零点为当时，则，要使，必有，且，即，且，所以；当时，则，要使，必有.综上一定有.故选：C16答案：解析：由题意得，故答案为：17答案：解析：，因为为奇函数，所以故答案为：第9页
