《2020高考真题汇编7：平面向量（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考真题汇编7：平面向量（文）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高考真题汇编7：平面向量一、选择题1【2020年高考全国卷文数】已知单位向量a，b的夹角为60，则在下列向量中，与b垂直的是( )Aa+2b B2a+b Ca2b D2ab2【2020年高考全国卷文数】在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为( )A圆 B椭圆 C抛物线 D直线3【2020年新高考全国卷】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是( )A B C D二、填空题4【2020年高考全国卷文数】设向量，若，则 .5【2020年高考北京】已知正方形的边长为2，点P满足，则_；_6【2020年高考天津】如图，在四边形中，且，则实数的值为_，若是
2、线段上的动点，且，则的最小值为_7【2020年高考浙江】已知平面单位向量，满足设，向量，的夹角为，则的最小值是_8【2020年高考江苏】在ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是_参考答案1答案：D解析：由已知可得：.A：因为，所以本选项不符合题意；B：因为，所以本选项不符合题意；C：因为，所以本选项不符合题意；D：因为，所以本选项符合题意.故选：D.2答案：A解析：设，以AB中点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，则：，设，可得：，从而：，结合题意可得：，整理可得：，即点C的轨迹是以AB中点为圆心，为半径的圆.故选：A.3答案：A解析：如图，的模
3、为2，根据正六边形的特征，可以得到在方向上的投影的取值范围是，结合向量数量积的定义式，可知等于模与在方向上的投影的乘积，所以的取值范围是，故选：A.4答案：5解析：由可得，又因为，所以，即，故答案：5.5答案：；解析：以点为坐标原点，、所在直线分别为、轴建立如下图所示的平面直角坐标系，则点、，则点，因此，.故答案为：；.6答案：(1). (2). 解析：，解得，以点为坐标原点，所在直线为轴建立如下图所示的平面直角坐标系，,，的坐标为,又,则，设，则（其中），所以，当时，取得最小值.故答案为：；.7答案：解析：，.故答案为：.8答案：解析：三点共线，可设，即，若且，则三点共线，即，,，设，则，.根据余弦定理可得，解得，的长度为.当时， ，重合，此时的长度为，当时，重合，此时，不合题意，舍去.故答案为：0或.第7页
