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1、第十八章 平行四边形 平行四边形的判定( 第2课时） 目目录录 学习目标LEARNING OBJECTIVES 01 1.平行四边形判定方法及应用。 2.综合运用平行四边形的判定和性 质解决实际问题。 重点A KEY 02 平行四边形判定方法及应用。 难点DIFFICULTY 03 综合运用平行四边形的判定 和性质解决实际问题。 学习目标学习目标 0101 平行四边形判定知识点回顾 01 A B 平行四边形的判定：若这个四边形的对边相等，则这个四边形是平行四边形。 若这个四边形的对角相等，则这个四边形是平行四边形。 若这个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。 如图，AD=BC,A
2、B=CD，四边形ABCD是平行四边形 如图， A=C,B=D ，四边形ABCD是平行四边形 连接AC、BD，交点O, AO=OC,BO=DO 四边形ABCD是平行四边形 O 探索与证明01 若这个四边形的一组对边相等，还需添加什么条件(并尝试证明) ，则这个四边形是平行四边形。 已知：四边形ABCD中，AD=BC,_?_ 求证：四边形ABCD是平行四边形 A B 1 2 3 4 连接AC AB=CD，AD=BC，AC=CA， ABCCDA（SSS） 1=3，2=4 ABDC，ADBC(内错角相等，两直线平行) 四边形ABCD是平行四边形 条件一：AB=CD 探索与证明01 若这个四边形的一组对
3、边相等，还需添加什么条件(并尝试证明) ，则 这个四边形是平行四边形。 已知：四边形ABCD中，AD=BC,_?_ 求证：四边形ABCD是平行四边形 连接AC ADBC 1=3 AD=BC，1=3，AC=CA， ABCCDA（SAS） 2=4 ABDC 而ADBC 四边形ABCD是平行四边形 条件二：ADBC 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A B 1 2 3 4 若条件为：ABCD， 四边形ABCD是平行四边形吗？ 重点重点 0202 练一练 02 四边形ABCD中，AD=BC, ABCD，小明同学认为四边形ABCD 是平行四边形？你认同吗？为什么？ 小明的答案如下： 连接AC AB
4、DC 2=4 BC=DA ，AC=CA，2=4 ABCCDA（SSA） 1=3 ADBC而ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A B 1 2 3 4 回顾两个三角形全等证明（SSA）02 如图,ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD，B=B,他们全等吗？ B A CD B A D 练一练 02 1.如图，在ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形. 练一练 02 练一练02 3下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是( ) A两组对边分别平行B两组对边分别相等 C两组对角分别相等D一组对边平行且另一组对边相等 【答案】D 【详解】 解：A、两组对边
5、分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意； B、两组对角分别相等，可判定该四边形是平行四边形，故B不符合题意； C、对角线互相平分，可判定该四边形是平行四边形，故C不符合题意； B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等 腰梯形，故D符合题意.故选D. 练一练 02 4如图，点E、F在ABCD的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需 添加一个条件_（只需写出一个结论，不必考虑所有情况） 【答案】DFBE 【详解】 解：需要添加的条件可以是：DF=BE理由如下： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BC=AD，CBE=ADF， 在ADF与B
6、CE中， BEDF CBEADF BCAD， ADFBCE（SAS）， CE=AF，同理，ABECDF， CF=AE， 四边形AECF是平行四边形 练一练02 5如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形 【详解】 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，且ABCD， 又AECF， BEDF， BEDF且BEDF， 四边形BFDE是平行四边形 练一练02 5如图，ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H， 求证：四边形EGFH是平行四边形 PART 03 课后回顾 平行四边形的判定方法 01 平行四边形判定证明 02 利用平行四边形的性质 和判定解决实际问题 03 谢谢同学倾听
