中考数学模拟测试卷（含答案）

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1、数学中考模拟试卷带答案 一、选择题 1在“ 朗读者 ” 节目的影响下，某中学开展了“ 好 书伴我成长 ” 读书活动为了解5 月份八年 级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级50 名学生读书的册数，统计数据如下表所 示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A中位数是2 B众数是17 C平均数是2 D方差是2 2如图，在菱形ABCD 中， E 是 AC 的中点， EFCB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么 菱形 ABCD 的周长为（） A24 B18 C12 D9 3如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的

2、边长为 10cm，正方形 A 的边长为6cm、B 的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D 的 边长为（ ） A 14cm B4cm C 15cm D3cm 4如图，两根竹竿AB和 AD斜靠在墙 CE上，量得 ABC=，ADC=，则竹竿AB与 AD 的长度之比为() A tan tan B sin sin C sin sin D cos cos 5下列二次根式中的最简二次根式是（） A 30 B 12 C 8 D 0.5 6现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0 中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列 S0：（ 4，2，3，4，2），通过变换可

3、生 成新序列 S1：（2，2，1，2，2），若 S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是 （） A（ 1，2，1，2，2）B（ 2， 2，2，3，3）C（ 1，1，2，2， 3）D（ 1，2，1，1， 2） 7下面的几何体中，主视图为圆的是（） ABCD 8“ 绿水青山就是金山银山” 某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨 季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30 天完成了这一任 务设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（） A 6060 30 (125%)xx B 6060 30 (125%)xx C 60 (1

4、 25%)60 30 xx D 6060 (1 25%) 30 xx 9下列计算正确的是（） A 3 473 a ba bB 23 2482bababb C 3224 2a aaaa D 22 (5)25aa 10 均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所 示，则该容器是下列中的（） ABCD 11 已知实数 a，b，若 ab，则下列结论错误的是 Aa-7b-7B6+ab+6C 55 ab D-3a-3b 12 如图，在矩形ABCD 中， BC=6 ，CD=3，将 BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点 C1 处， BC1交 AD 于点 E，则线段 DE 的长

5、为（） A3B 15 4 C5D 15 2 二、填空题 13 已知 a，b， c 是 ABC的三边长， a，b 满足 |a 7|+ （b1） 2=0，c 为奇数，则 c=_ 14如图，在 RtAOB 中， OA=OB=3 2， O 的半径为 1，点 P是 AB 边上的动点，过点 P作 O 的一条切线PQ（点 Q 为切点），则切线 PQ的最小值为 15如图， O 的半径为6cm，直线 AB是 O 的切线，切点为点B，弦 BCAO，若 A=30 ，则劣弧 ? BC 的长为 cm 16计算： 82 _ 17 如图，把三角形纸片折叠，使点 B，点C都与点A重合，折痕分别为 ,DE FG，若 15 ,2

6、CAEEG厘米，ABC则的边BC的长为 _厘米。 18 若 a b 2，则 22 2 ab aab 的值为_ 19 在一个不透明的口袋中，装有A，B， C， D4 个完全相同的小球，随机摸取一个小球 然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是_ 20 如图，在四边形ABCD中， E、 F分别是 AB 、AD的中点，若EF=4 ，BC=10 ，CD=6 ，则 tanC=_ 三、解答题 21 解方程： x2 1 x1x . 22 垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争 物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某

7、校对本校甲、乙两班各60 名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15 份成绩，整理分析过程如下，请补充完整 （收集数据） 甲班 15 名学生测试成绩统计如下：（满分100 分） 68， 72，89，85， 82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80 乙班 15 名学生测试成绩统计如下：（满分100 分） 86， 89，83，76， 73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83 （整理数据） 按如下分数段整理、描述这两组样本数据 组别 班级 65. 6 70. 5 70. 5 75. 5 75. 5 80. 5 80. 5 85. 5 85

8、. 5 90. 5 90. 5 95. 5 甲班224511 乙班11ab20 在表中， a，b （分析数据） （1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 班级平均数众数中位数方差 甲班80 x8047. 6 乙班8080y26. 2 在表中： x，y （2）若规定得分在80 分及以上（含80 分）为合格，请估计乙班60 名学生中垃圾分类相 关知识合格的学生有人 （3）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由 23 已知 2 2 21 11 xxx A xx . （1）化简 A； （2）当x满足不等式组 10 30 x x ，且x为整数时，求A 的值 . 24

9、 已知：如图，在 ABCV 中，AB AC，ADBC，AN为ABCV 外角 CAM 的 平分线， CE AN （1）求证：四边形ADCE 为矩形； （2）当 AD与BC满足什么数量关系时，四边形 ADCE 是正方形？并给予证明 25 4月 18 日，一年一度的“ 风筝节 ” 活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝 A，小 江抓着风筝线的一端站在D 处，他从牵引端E测得风筝A 的仰角为67 ，同一时刻小芸在 附近一座距地面30 米高 (BC 30 米)的居民楼顶B 处测得风筝A 的仰角是45 ，已知小江 与居民楼的距离CD40 米，牵引端距地面高度DE1.5 米，根据以上条件计算风筝距地 面的

10、高度 (结果精确到0.1米，参考数据：sin67 12 13 ，cos67 5 13 ，tan67 12 5 ， 2 1.414) 【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1A 解析： A 【解析】 试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为： （04+112+216+317+41）50=； 这组样本数据中，3 出现了 17 次，出现的次数最多， 这组数据的众数是 3； 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， 这组数据的中位数为 2， 故选 A 考点： 1.方差； 2.加权平均数；3.中位数； 4.众数 2A 解析：A 【解析】 【分析】易得BC 长

11、为 EF长的 2 倍，那么菱形ABCD 的周长 =4BC 问题得解 【详解】 E 是 AC 中点， EFBC，交 AB 于点 F， EF 是 ABC 的中位线， BC=2EF=2 3=6， 菱形 ABCD 的周长是4 6=24， 故选 A 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的 关键 . 3A 解析： A 【解析】 运用直角三角形的勾股定理，设正方形D 的边长为x，则 22222 (65 )(5)10 x， 14xcm（负值已舍），故选 A 4B 解析： B 【解析】 【分析】 在两个直角三角形中，分别求出AB、AD 即可解决问题； 【详解】 在RtAB

12、C中，AB= AC sin ， 在 RtACD 中， AD= AC sin ， AB ：AD= AC sin ： AC sin = sin sin ， 故选 B 【点睛】 本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问 题 5A 解析： A 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的概念判断即可 【详解】 A、30 是最简二次根式； B、 12=23，不是最简二次根式； C、 8=22，不是最简二次根式； D、 2 0.5= 2 ，不是最简二次根式； 故选： A 【点睛】 此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方 数中不含能开

13、得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式 6D 解析： D 【解析】 【分析】 根据已知中有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得 到一个新序列S1，可得 S1 中 2 的个数应为偶数个，由此可排除A，B 答案，而3 的个数 应为 3 个，由此可排除C，进而得到答案 【详解】 解：由已知中序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列 S1， A、2 有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个 3，故 A 不满足 条件； B、2 有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个 3，故 B 不满足 条件

14、； C、3 有一个，即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3，故 C 不满 足条件； D、2 有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1 有三个，即这三个位置的数互不相等， 满足条件， 故选 D 【点睛】 本题考查规律型：数字的变化类 7C 解析： C 【解析】 试题解析： A、的主视图是矩形，故A 不符合题意； B、的主视图是正方形，故B不符合题意； C、的主视图是圆，故C符合题意； D、的主视图是三角形，故D 不符合题意； 故选 C 考点：简单几何体的三视图 8C 解析： C 【解析】 分析：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据工作时间=工作总量 工作效率结 合

15、提前 30 天完成任务，即可得出关于x 的分式方程 详解：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积为 125% x 万 平方米， 依题意得： 6060 30 125% x x ，即 60125% 60 30 xx 故选 C 点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决 问题的关键 9C 解析： C 【解析】 【分析】 根据幂的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式对各选项逐一 计算即可得答案. 【详解】 A. 43123 ()a ba b，故该选项计算错误， B. 23 2482bababb ，故该选项计算错误， C.

16、3224 2a aaaa ，故该选项计算正确， D. 22 (5)1025aaa，故该选项计算错误， 故选 B. 【点睛】 本题考查幂的乘方、单项式乘以单项式、合并同类项的运算法则及完全平方公式，熟练掌 握运算法则是解题关键. 10D 解析： D 【解析】 【分析】 由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解 【详解】 根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率） 可以反映水面升高的速度；因为D 几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面 积小 ,所以在均匀注水的前提下是先快后慢; 故选 D. 【点睛】 此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象 11D 解析： D 【解析】 A. ab， a-7b-7，选项A 正确； B. ab， 6+ab+6，选项B 正确； C. ab， 55 ab ，选项C 正确； D. ab， -3a-3b，选项D 错误 . 故选 D. 12C 解析： C 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意易证BE=DE ，设 ED=x ，则 AE=8 x， 在 ABE 中根