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1、第 1 页 共 4 页 初初二数学二数学期中易错专题汇编期中易错专题汇编 知识归纳知识归纳： 1：一次函数的概念 (0)ykxb k，x的次数为 1，b为截距，k为斜率 2：一次函数与正比例函数的关系 正比例函数是特殊的一次函数（正比例函数都是一次函数） 。 3：一次函数图像经过的象限 k0经过一、三象限经过一、三象限y 随随 x 增大而增大增大而增大图像上升图像上升 k0经过一、二象限经过一、二象限截距大于截距大于 0与与 y 轴正半轴相交轴正半轴相交 b2 的解集是_ 变式 3：已知如图，一次函数 y=kx+b 的图像如图所示，那么关于x的不等式 kx+b0 的解集 是； 3.不论m为何值
2、，一次函数5ymx的图象一定经过_点来源:Zxxk.Com 相关题目：相关题目： 变式：不论k为何值，一次函数53xkkxy的图象一定经过_点 4.生产某种产品所需的成本y(万元)与数量x(吨)之间的关系如图所示，那么生产 10 吨这一产品所需成 本为_万元 易错题易错题 5.已知一次函数1)3(mxmy的图象不经过第二象限，则实数m的取值范围是_ 相关题目：相关题目： 变式：已知一次函数(23 )42yk xk的图象不经过第三象限，则实数k的取值范围是 x y O -6 (变式 3) x(吨) 30 y(万元) 10 20O (第 4 题图) 第 3 页 共 4 页 _ 6.一次函数 213
3、yx 图像在 y 轴上的截距为_ 7.经过点 A（3，5）且垂直于 y 轴的直线可以表示为：直线_。 8.点 111 ()P xy， 点 222 ()P xy，是一次函数43yx 图象上的两个点， 且 12 xx， 则 1 y_ 2 y （填“”或“” ） 9.当m_时，函数)0(54)2( 12 xxxmy m 是一次函数 10. 一条线段上的点满足52x，92 y，则这条线段的函数解析式_ 11.直线33 xy与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，ABC 为等腰三角形， 则满足条件的点 C 有_个 相关题目：相关题目： 变式：直线1 xy与坐标轴交于 A、B 两点，点 C在坐标轴
4、上，ABC 为等腰三角形，则满足条 件的点 C 有_个 三、简单题三、简单题 1已知: 一次函数bkxy的图像经过点 A(2，1)，与y轴相交于点 B，如果三角形 OAB 的面积为 5， 求这个一次函数的解析式 第 4 页 共 4 页 2测得某摩托车在行驶过程中油箱中的剩余油量Q（升）和它行驶的时间t（小时）的对应值如下表所示： 剩余油量Q（升） 5.54.253来源:Z,xx,k.Com1.750.5 行驶的时间t（小时）23456 已知油箱中的剩余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数 （1）求Q与t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围； （2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图像 3已知直线4 xy与x轴、y轴分别交于点 A 和点 B，点 P 从点 B 出发，沿 BA 边以 每秒2个单位长度的速度向点 A 运动；点 Q 从点 A 出发，沿 AO边以每秒 1 个单位长度的速度向原 点 O 运动；当点 P 到达点 A 时，P、Q 同时停止运动，设运动时间为t秒，APQ 的面积记作 S （1）请直接写出 P、Q 的坐标（用t表示） ； （2）求 S 关于t的函数关系式； （3）当t取何值时，APQ 是直角三角形？ （4）当t取何值时，APQ 是等腰三角形？ 2 4 6 8 2468O Q（升） t（小时）
