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1、先除再乘实际问题(归一问题) 教学内容: 青岛版三年级下册第四单元4445 页 信息窗 2 第 1 课时 教学目标: 1. 学会整理数学信息的方法;了解先除再乘实际问题(归一问题)的特征, 并能熟练解决类似的归一问题。 2. 经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题,解决问题的过程,探索 解决问题的基本方法及步骤,体验解决问题策略的多样化; 3. 在探究交流中,培养合作意识、评价意识。增强学习数学的兴趣和信心, 获得成功的体验。 教学重难点: 教学重点:学会整理条件和问题的方法;掌握解决问题的基本方法。 教学难点 :探究解决问题的策略。能熟练解决归一问题。 教学具准备 :课件、纸卡。 教学过
2、程 : 一、创设情境,提出问题 1. 谈话导入 上节课我们参观了绿色生态园,今天,小强和小丽也来参观, 他们会遇到什 么问题呢?我们快来看一看吧!(课件出示情境图) 2. 阅读情景图,收集信息,提出问题。 师:观察情境图,你发现哪些数学信息? 预设:小强说我花了 18元买了 3千克南瓜,小丽说我想买 9千克。(教师适时 板书) 根据这些数学信息,你能提出什么数学问题? 预设:买 9 千克南瓜需要多少钱? (师板书:买 9 千克南瓜需要多少钱?) 二、自主学习,小组探究 1. 整理信息和问题 (1) 感受整理的简捷与必要。 师:与这个问题有关的信息有哪些谁说一说? 预设:小强说我花了18 元买了
3、 3 千克南瓜,小丽说我想买9 千克。 你能把信息和问题用最简洁的语言说一说吗? 预设: 18元 3 千克 9 千克要多少钱? 师:听了这两个同学的说法,你有什么感受? (师再重复一遍学生发言,一个完整读一遍,一个简单一些) 预设:第二个同学说的比较简单明了,好懂。 师:还能更简洁吗?请同学们再说一遍我们记下来好吗? 预设: 18元、3 千克、 9 千克、?元(师板书) 教师小结:通常,在解决问题时为了弄清信息与信息、信息与问题之间的对 应关系,我们先要对他们进行一下简要整理(板书:整理)。象刚才这样简单的 记下信息与问题,也是一种整理的方法,叫做摘录法。(板书:摘录) (2)自主学习,小组探
4、究。 课件出示,探究提示: 整理的方法除了摘录法以外,还有列表法、画图法等; 分析数学信息与问题间的对应关系,用你喜欢的方法整理条件与问题; 把你的想法说给小组内的其他同学听,看谁讲得最清楚,最明白。 教师巡视并关注学生整理情况进行指导,逐步引导学生用科学的方法进行整 理,并在巡视过程中发现典型汇报材料,并确定如何运用学生生成的素材进行提 升。 三、汇报交流,评价质疑。 1. 展示整理成果,学习整理方法。 师:我们看一看这几个小组的整理情况(事先收集好) 哪个代表来说说你们 的方法。 展示学生作品一: 预设 1:我们列了表格 3 千克,和 9 千克都是物体的质量, 18 元和?元都是 价钱。这
5、样把 3 千克和 18 元对应,把 9 千克与?元对应。 小结:大家可以看出在这个表格中第一横行是买票的千克数(板书千克数), 第二行是与千克数对应的价钱(板书价钱)。我们给这个表格加上一个表头(适 时在学生作品上添加) ,就更完整了。 象这样的整理方法可以叫列表法。 (板书: 列表法) 展示学生作品二: 预设 2:我们的方法是这样的3 千克对应的钱数是18 元,就用箭头连起来。 9 千克对应的钱数是?元,也用箭头连起来。 小结:这位同学是用了画图的方法,也清楚的表示了数学信息间的关系。 (板书:图示法) 课件展示出两种规范的整理方法: 列表法画图法 质疑:列表和画图整理信息和问题有什么好处?
6、 3 千克9 千克 18 元?元 3 千 克 18 元 9 千 克 ?元 ?元18元价钱 9千克3千克千克 数 3千克 9千克 18元 ?元 预设:比较简洁,明了,能找到谁和谁是对应的,能知道怎样列式 教师小结:无论是列表还是画图, 都注重了寻找信息与信息, 信息与问题之 间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们列式解决问题。 2. 二次探究确定解题思路,列式计算 自主学习,小组探究 教师明确探究任务 : 通过对信息和问题的整理大家已经把这个问题分析的很清楚了,怎么解决买 9 千克多少钱这个问题呢?请同学们先独立思考解决问题的方法,想想先求什 么,再求什么。然后列式计算,然后在小组内交流你的
7、想法。 学生按要求列式计算,小组交流。 教师巡视指导,参与小组讨论,搜集汇报交流素材。 汇报交流,评价质疑 找二生板书(一生分步,另一生综合) 预设: 1836(元) 1839 6954(元)69 54(元) 师:请这两位同学给大家讲一讲自己的想法。 (3)展示不同算法,体验算法多样化。 93=3 18 3 54(元) 你是怎么想的?为什么这样列式? 小结:我们用了三种不同的方法解决了问题,你喜欢哪种方法? (生答并说 理由),我们在解决问题时,可以从已知数学信息出发想问题,也可以从问题出 发想需要的数学信息,我们分别来对比分析一下。 四、抽象概括,总结提升 . 总结解题步骤。 师:同学们,解
8、决实际问题时大体经历了哪几步?在小组内交流一下。 预设:先整理了信息和问题,然后想了解决问题的思路,最后列出算式。 2、电梯 3秒钟上升 21米,8 秒钟到达塔上观光厅, 一共上升了多少米? 提示一 :请选择一种方法, 整理信息和问题。 提示二 :根据对信息和问题的整理分析,请与同桌说一说你的解题思路。 提示三 :请在下面的空白处列式计算。 时间 高度 师:通常我们在解决问题时要经历以下几个步骤。(讲解时同步出示课 件)在解决问题时, 我们首先要整理题目中的信息和问题,并根据信息与问 题的对应关系,确定了我们解决问题的思路,最后再列出算式计算,老师提 醒大家千万别忘记了检验。 五、巩固应用,拓
9、展提高。 1. 基本练习: 独立解决第二个问题:电梯8 秒钟上升多少米。 师出示学习纸并介绍用法: 生独立完成,师巡视并收集反馈用的材料。 班内交流总结: 师:我们先来看两种整理信息和问题的方法,找准对应关系了吗? 谁来讲一讲自己的做法。 预设: 根据 3 秒钟上升 21 米,先求出一秒钟上升了多少米?再乘8 求出一 共上升多少米? 质疑:有没有其它方法 2. 提高练习:相信你能行(课件出示) 收集信息提出问题 整理信息和问题 确定解题思路(策略) 列式计算并检验 要求学生读懂题意再做题, 先整理问题和条件, 再说说解题思路, 然后列式 计算。汇报交流时点引导学生说清解题思路,先求什么,再求什
10、么。 3. 成功就在眼前(课件出示课本47 页第 8 题) 要求学生读懂题意再做题, 先整理问题和条件, 再说说解题思路, 然后列式 计算,全班交流。 4拓展练习:你最棒(课件出示) (1)整理问题和条件。 (2)说说你的解题思路,先求什么,再求什么? (3)你有几种不同的做法? (4)学生独立解题,教师巡视指导,做后全班交流。 5. 课堂总结 这节课我们学习了什么?你有什么收获?(学生谈收获,教师评价。) 教师总结 : 这节课我们学习了解决先除再乘实际问题。(板书课题)通过 探究我们学会了整理信息和问题的方法,进一步熟悉了解决问题的一般步骤,并 能用不同的方法解决问题。 这节课同学们表现的非
11、常好。数学就在我们身边, 希 望同学们能利用我们学习的数学知识解决更多的生活问题。 板书设计: 先除再乘实际问题(归一问题) 整理方法:摘录法列表法画图法 买 9 千克多少元? 先求买一千克多少元? 183=8(元) 18 39 69=54(元) =6 9 =54(元) 答: 买 6 张票需要 90 元。 使用说明: 1. 教学反思: 反思课堂,在以下几个方面进行了思考和探索: (1)生本课堂,在探究交流中学习。 教学中从学生已有知识和生活背景出发,让学生在自主、 合作、探究中感悟 新知;在学习活动中人人动手、动脑、动口,主动参与探究,亲身经历知识的产 生与发展过程。学生在独立思考、小组讨论的
12、基础上,自主解决问题,在交流中 体验算法多样化,通过比较,优化算法并选择自己喜欢的方法。 (2)分层教学,突出重点突破难点。 为了突破重点和难点, 本课教学中, 我分两个层次进行。 一是学会一种新的 整理问题和信息的方法列表法和图示法;通过用列表法或画图法找清对应关 系,并理清解决问题的思路及一般步骤。二是建构归一问题模型。 通过信息整理, 分析“张数、每张价钱、总价钱”三种数量之间的关系,弄清先求什么,再求什 么,让学生在解决实际问题的过程中,进一步体验运算顺序, 从而从本质上来理 解“归一问题”的结构特征,掌握归一问题的解法。 (3)体验算法多样化,深入理解解决问题的策略。 在列式解答环节, 留有充分交流的机会和时间,在交流中理解算法, 共享算 法,借助思路图比较两种解题思路的不同,体验解决问题策略的多样性。多样而 具有层次性的教学活动, 能够使学生逐渐深化理解, 完成建模, 从而真正掌握解 决问题的方法,发展思维能力。 2. 使用建议: (1)重视教师的概括和引导。教学中教师应该适时的根据学生的汇报和交 流,进行梳理、引导、概括,同时还应该针对重难点,进行精讲点拨。 (2)组织教学活动要扎实。如小组交流的时间要充分,交流汇报要让学生 充分发言和质疑,教师的精讲要重点明确。 3. 需破解的问题: 在多种算法对比中,如何加深对解决问题的各种策略的理解?