《北师大数学九年级上册《矩形的性质》教学大纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学九年级上册《矩形的性质》教学大纲（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标 1.解矩形的定义与平行四边形之间的联系,找出矩形的性质;发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.通过图形的变化,让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动,体会归纳、建模等数学思想;经过探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情推理意识;培养严谨的推理能力,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.3.学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式合命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.4.让学生在自主探究中学到方法,学会合作,学会倾听,在解决问题的过程中体验成功.2学情分析 学生已掌握了平行四边形的概念、性质,识别方法等知识,在此基础上进行类比分析。同时八年
2、级学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点,因此逻辑思维能力需要加强。3重点难点 重点掌握矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”难点矩形的性质的灵活应用.4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】回顾复习 1.教师提问:什么样的四边形是平行四边形?它有哪些性质?教师提示:性质应从三个方面分析.2.想一想:展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门,活动衣架,篱笆、井架等),想一想,这里面应用了平行四边形的什么性质?活动2【导入】创设情境，引入新课 1.让学生思考:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎样拉,它还是一个平行四边形吗?为什么
3、?(动画演示拉动过程)2.引出定义:再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角是停止,让学生观察这是什么图形(小学学过的长方形),引出本课题及矩形定义.矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(长方形)矩形是我们最常见的图形之一,例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象.活动3【讲授】建立模型，探索新知 互动探究一:探索矩形的性质定理1.动手实验,发现问题:在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.(1)随着的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?(2)当是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角
4、是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?操作,思考、交流、归纳后得到矩形的性质.2.说明定理:矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2:矩形的对角线相等.推理格式:四边形ABCD是矩形,DAB=ABC=BCD=CDA=900,AC=BD.3.定理证明:学生活动:小组内交流,每小组推荐一名学生展示.4.矩形性质小结:(1)边:两组对边分别平行且相等;(2)角:四个角都是直角;(3)对角线:相等且互相平分.互动探究二:探索直角三角形的性质定理1.想一想:矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?2.议一议:如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,那么BO是RtABC中
5、一条怎样的特殊线段?它与AC有什么大小关系?由此你能得到怎样的结论?直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.3.明确定理:(出示推理格式)4.定理证明教师活动:引导学生分析讨论,畅所欲言,整理出自己的思路,选出代表发言.教师预设:三种方法(1)造全等;(2)造矩形;(3)利用中位线.5.直角三角形的性质小结:(1)直角三角形的两个锐角互余.(2)勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.(3)直角三角形中,300角所对的直角边等于斜边的一半.(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.6.例题讲解.例1.如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,AOD=1200,AB=2.5,求这个矩形对角线的长.教师板演:注重培养学生严谨的几何思维和规范的几何证明格式.活动4【活动】归纳小结，认知升华 学生们畅所欲言,说出自己对这节课学习的感受和收获,老师最后点评和补充.活动5【练习】巩固新知，学以致用 1.教材P13随堂练习;2.(课件出示)活动6【作业】布置作业，小组竞赛
