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1、2020-2021学年重庆市渝北区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置.1下列各城市地铁标志中，轴对称图形是（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa4+a3a7Ba4a3a7Ca4a31D（2a3）48a123在下列实数234，5，134.070070007，4中无理数有（）A1个B2个C3个D4个4如图，三角形ABC中，B35，C35，则ABC按角分类的类型正确的是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形5下列采用的调查方式正确的是（）A某企业
2、招聘，对应聘人员的面试，适合采用抽样调查B为了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合采用抽样调查C为了解某市初二年级学生每天完成作业的用时量，适合采用普查D神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适合采用普查6将一副三角板ABC和ABD按图中方式叠放，其中C45，D30，则AEB等于（）A75B60C45D307如图，在ABC和DCB中，ABCDCB，再添加A一个条件，不能证明ABC和DCB全等的是（）AACBDBCBADCABCDDACDB8以下说法正确的是（）A面积相等的两个多边形全等B实数和数轴上的点是一一对应的Cx2化简为xD有两边及一角分别相等的两个三角形全等9如图，
3、图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设N为第n层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（）AN4n4BN4nCN4n+4DNn210（多选）如图，在RtABC中，BAC90，ACQBCQ，ADBC，AECE，AD与CQ交于点N，BE与CQ交于点M，下面说法正确的是（）ASABESBCEBAQNANQCBAD2ACQDADBCABAC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分共20分）请将每小题的答荣且琪与任答题卡中对应的横线上.11小杜同学近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天行走的步数为12400，将数12400用科学记数法表示为 12若5m3，5n4，则5mn的值是 1
4、3若计算（y+n）（4y3）5y所得的结果中不含y的一次项，则常数n的值为 14把一张对边互相平行的纸条ABCD折成如图所示，线段EF是折痕，若BFE35则BGE 度15如图，ABCDEC，DCE60，ACE100点恰好落在线段AB上，则A的度数为 度三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置。16计算（1）|4|（+2021）0+（13）1；（2）2(3+1)-3217化简（1）（x2y）3（-12xy3）2；（2）（2x+y）（xy）+（yx）（y+x）（x）18如图，在ABC中，ACBC，点D在AB边上，点E在BC边上，连接CD，DE已知
5、ACDBDE，CDDE（1）猜想AC与BD的数量关系，并证明你的猜想；（2）若AD3，BD5，求CE的长19如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l1成轴对称的A1B1C1；（2）在图中画出与ABC关于直线l2成轴对称的A2B2C2；（3）求ABC的面积（请用2B铅笔作图）20学校初二年级的一位同学，准备就“自习课的利用效率”做一个调查报告，在全年级随机采访了部分同学对于自习课利用情况的自我评价，得到以下几种情况：忙忙碌碌，作业做不完；基本刚刚好完成各科作业，无多余时间；完成作业后，有少量时间做自我拓展：完成作业后
6、，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生（2）求图1中所在扇形的圆心角度数，并补全图2；（3）全年级共2000人，则整个年级中能够完成作业后，有充裕时间做自我拓展，每日总结，规划的约有多少名学生？四、选择题（本大题共2小题，每小题4分共8分，其中第21题为单项选择题、第22题为多项选择题）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置21如图，在数轴上A点表示的数是3，B点表示的数是2，在线段AB上任取一点C，则点C到原点的距离不小于1的概率是（）A15B25C12D3522（多选）小杜家，小邱家与学校在同一直线上且位于学校两侧，早上两人同时
7、从家里出发去学校，走了12分钟后下起了雨，于是小杜马上以3倍的速度跑向学校，小邱以1.5倍的速度跑向学校，两人同时达到学校，两人各自离家的距离S和他们所用时间t的图象如图所示，请问下列结论正确的是（）A两人的家到学校的距离相同Ba1800C下雨前，v杜75m/min，v邱100m/minD当下雨时，两人相距300米五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置.2323的小数部分为a，则a（a+8） 24如图，在直角ABC中，ABC90，AD平分BAC，E、F分别为线段AD、AB上的动点，其中AB8，AC10，BD=83，则BE+EF的最小值为 25
8、如图，在ABC中，B30，M、N为边AB、BC上的两个动点，将BMN沿MN翻折，翻折后点B的对应点D落在直线BC上方，连接CD，DCB2AMD，且AMD20，则当CDN是等腰三角形时，AMD 度六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请将每小题的答案填写在答题卡中对应的位置.26如图1，在等腰直角ABC中，B90，ABCB12，有两个动点E、F从B点出发，分别沿着BA、BC运动，E先出发1秒，之后F点出发；两动点各自的运动路程S与运动时间t之间的关系图象如图2，请回答以下问题：（1）根据图像，a ；b ；（2）当t4时，BEF的面积为多少；（3）若E、F同时从B点出发，且E点的速度
9、变为与F点相同的速度，将BEF沿着线段EF进行翻折，设翻折后的图形与原ABC重合部分的面积为T，请求出T与t之间的关系式27对于实数a，b，c定义一种新运算，规定F（a，b，c）a2+b2+2c例如：F（1，2，3）12+22+2311（1）求F（2，3，1）；（2）如图，在矩形ABFG和矩形BCDE中，AB2x，AG4x，BC2y，CDy，若2x+y5，F（3x+y，x3y，x24y2）40连接AF和AD，求图中阴影部分的面积；（3）若F（2x，2y，-2x2xy）2，求x+y的值28如图，ABC与CDE均为等腰直角三角形，其中ACBCDE90，ACBC，CDDE，且BCBD，边BD交CE于点F，连接AD（1）如图1，连接BE，若AD4，求BE的长；（2）如图2，若点F为BD的中点，求证：AD2EF
