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1、不等关系与不等式 公开课教学设计高中数学必修5二、研探新知，建构概念不等式的性质：若，则若，则 若，则若，则（传递性）两个实数如何比较大小：不等式的主要性质：（1）；（2）；（3）；（4）Z三、质疑答辩，发展思维 例1： 试比较与的大小。活动：要比较任意两个实数或代数式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系。解：由于，所以变式训练1下列不等式：其中恒成立的不等式的个数为()A3B2C1D0来源:学科网Z_K解析：，.只有恒成立。答案：C2已知为各项都大于零的等比数列，公比q1，则()A BC D大小不确定解析：答案：A例2：建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积。但按采光标准，窗户
2、面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好。试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由。设住宅窗户面积和地板面积分别为a，b，同时增加的面积为m，根据问题的要求，且，由于，于是，因此所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了。变式训练：若，则下列不等式成立的是()A BC D解析：方法一：，方法二：令a1，b2，c0，代入A，B，C，D中，可知A，B，D均错。答案：C四、课堂小结：1教师与学生共同完成本节课的小结，从实数的基本性质的回顾到两个实数大小的比较方法；从不等式的基本性质的探究到不等式性质的推导；从例题的活动探究点评到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的知识体系中。2教师画龙点睛，点拨利用实数的基本性质对两个实数大小比较时易错的地方，利用不等式的性质容易忽略的方面及证明不等式时需注意的问题。五、作业布置：1.，试比较与的大小。解：2.设，a与b的大小解：教学反思教学反思略。第 4 页 共 4 页
