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1、教师学科教案 20 20 学年度 第_学期 任教学科：_任教年级：_任教老师：_xx市实验学校数形结合析算理 迁移知识导算法“小数乘法”教学预设【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）五年级上册P2、3例1、2、3【教学目标】1.在解决实际问题的过程中，学习小数乘整数（小数）的计算方法，并能正确地进行计算。2.经历体验小数与整数（小数）相乘算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法多样化。3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。【教学重点】理解小数与整数（小数）相乘的算理及算法【教学难点】算理的理解【教学预设】 一、 巧借情境，引入课题1. 出示情境：王阿姨，李阿姨，张阿姨分别在买大白
2、菜、白萝卜和洋葱，价格分别是每千克0.2元和0.25元，0.82元，分别买4千克、6千克、0.4千克。2. 发现数学信息师：同学们，请看大屏幕，你发现了哪些数学信息？预设一：生：大白菜的单价0.2元/千克。师：是的，这是白菜的单价，那萝卜和洋葱的单价呢？生：0.25元/千克，0.82元/千克。师：发现得真好，那0.2的2表示什么？(2角，2个0.1)生：2角师：除了2角，还可以表示什么？（引导：0.2还是个小数，还可以表示几个0.1？）（角落板书2角，2个0.1）师：说得真好，那么0.25呢，表示什么？（2角5分，25个0.01）师：是的，除了单价，还有哪些数学信息？谁能一口气说完？生：王阿姨
3、买了4千克的白菜，李阿姨买6千克的萝卜，张阿姨买了0.4千克的洋葱。预设二： 生：王阿姨买了4千克的白菜。 师：其他两位阿姨呢？ 师：除了三个阿姨购买的数量以外，还有哪些数学信息？ （回预设一）3. 提出问题：师：都找到了，你能根据蔬菜的单价和购买的数量来提数学问题吗？生：王阿姨、李阿姨、张阿姨一共要付多少元钱？根据学生的提问板贴问题：这样提问也可以吧？4. 列算式师：好，不计算，谁能快速地列出这三个问题的算式？生：0.24，0.256，0.820.4师：对吗？为什么你们都用乘法解决？ （4个0.2，0.4个0.82）师：这些算式都是根据单价数量=总价来列式的。5. 对比揭题： 师：你们瞧，那
4、这些算式跟我们以前学的有什么不一样？生：以前学的是整数乘法，现在学是的小数乘法师揭题：你们真会观察，今天我们就来研究小数乘法。（板贴）二、 探索算法，理解算理1.探索0.24的算法，理解算理。（1）引导计算：那0.24等于几呢？（你说，你说）（2）书写方法：都是0.8吗？为什么是0.8？你能用学过的知识来证明吗？请把你的想法写在纸上。（师巡视指导，标号）（3）尽可能收集四种方法师：老师这收集了几种方法，让我们一起来看一看加法：0.2 +0.2 +0.2 +0.2 = 0.8元）师：请同学们看大屏幕，这种方法，谁看懂了？生：4个0.2相加=0.8师：这是用加法来计算的。（板贴：加法）单位换算：
5、0.2元=2角 24=8角=0.8元师：再看这种方法？谁看明白了？生：0.2元转化成2角，4个2角是8角，8角=0.8元。师：是的，他把0.2元转化成了2角，就是把小数转化成了整数，利用单位换算也很快地算出了结果，（板贴：单位换算） 积的变化规律： 0.2 4 = 0.8 10 10 2 4 = 8师：诶，这种方法很特别，是谁写的？请你站起来介绍一下。生：把0.210=2，24=8，810=0.8师：谁听明白了，再来说一说。教师根据第二个学生板书。引导学生说出积的变化规律师：不觉得这样的过程很熟悉吗？用到了我们数学中的哪一条规律？生：积的变化规律。师：一个因数除以10，另一个因数不变，那么积也
6、要除以10。师：运用积的变化规律，也就是把小数乘法和（整数）乘法联系起来了。（板贴：整数乘法）计数单位：0.2 4 = 0.8 2 4 = 8 （个0.1） （个0.1） 师：老师这儿还有一种方法，刚才我们说，这个0.2既可以看成2角，也可以看成2个0.1。（师指板书2角，2个0.1）直接板书第四种方法。出示课件：师：你能在这儿找到0.2吗？生1：涂色部分就表示0.2，根据课件理解过程：师：你找得真好，0.2也就是2个0.1，0.24可以看成2个0.14， 师：你知道2个0.14=多少吗？ 生：8个0.1 师：是的，所以2个0.14表示有这样的（4份），等于（8）个0.1，也就是0.8师：这样
7、的过程，谁能再来说一说。 生2：0.2就是2个0.1，4等于8个0.1，也就是0.8。教师根据生2板书：师：说得真好，我们说0.1是0.2的计数单位，这个就是利用计数单位来计算的。（板贴：计数单位） （4）比较、小结：师：仔细观察一下这些算式，这三种方法（单位换算、积的变化规律、计数单位打）有什么相同的地方？生：都先算（24）（师划出24）师：也就是说，这三种方法都是先转化成了什么乘法来计算？生：整数乘法，师：是的，一般情况下，小数乘法都可以转化成整数乘法来计算（板书：转化）三、内化算理，体现算法1、 从理解0.256的算理师：现在你能计算0.256吗？请同学们从这些方法中任意选择一种在作业纸
8、上来算一算，完成的同学坐端正。 汇报：选择好的学生来汇报。师：说说你选择哪一种方法？我们来听听他的介绍。 0.256=1.5；100 10025 6=150生：0.25100=25，256=150，150100=1.50，也就是1.5师：同意吗？师：末尾的0怎么不见了？生：可以去掉的。师：是的，根据小数的性质，小数末尾的 0可以去掉。师：他选择了积的变化规律来计算，和他一样的同学举手。师：看来大多同学选用了这种方法，为什么都选这种方法？生：计算清楚简便。师： 谁还想补充？师小结：是的，在平时的小数乘法中，一般我们只要通过积的变化规律，把小数乘法转化成（整数乘法）来计算就可以了。（指整数乘法）2
9、、列竖式，理清算法师：平时我们做乘法的时候还经常会用到竖式，那0.256的竖式该怎么写呢？在作业纸上，边写边思考先想成什么计算，接下去该怎么做，完成就坐端正。（师巡视指导）展示交流： 末位对齐的写法（请生拿着上台）师：跟他一样的同学举手。谁来说说你的想法。根据生说的先板书在作业纸上。 1000.2 5 2 5 6 6 1.5 0 1 5 0 100 生：0.25100=25，256=150，150除以100=1.5）师：同意吗？师：这个过程就是把小数乘法转成了什么乘法？出示小数点对齐的写法师：再看这种写法，仔细观察，这两种写法有什么不同？生：一种是6和5对齐了，一种是6和0对齐了。评：是的，一
10、种是末位对齐，一种是小数点对齐，小数点对齐我们哪里用到过？（小数加减法） 做小数乘法时，我们是把它转化成整数来计算，整数乘法是末位对齐的，所以小数乘法一般采用末位对齐。（作业纸上打五角星）回顾写法师：现在，我们一起来回顾一下末尾对齐的写法。（板书末尾对齐写法） 1000.2 5 2 5 6 6 1.5 0 1 5 0 100说明：（指右边部分）这是我们脑袋里思考的过程，做题时不用写出来，只要左边这样写就行了。（画虚线框）小结：同学们真了不起，把刚才这种转化成整数乘法的方法运用到了竖式中三、 尝试列竖式计算小数乘小数1、列竖式0.820.4师：这一题和前面两题又有什么不同？生：前面是小数整数，这
11、题是小数小数。师：是的，张阿姨一共要付多少元钱呢？接下去请同学们列竖式计算0.820.4，同样地，列竖式时要注意末尾对齐，计算时想清楚先把它看成什么计算。开始吧。学生列竖式，汇报师：0.820.4的竖式怎么列？ 想：根据学生说的板书：展示： 100 0.8 2 8 2 10 0.4 4 1000 0.3 2 8 3 2 8 师：能把你计算的过程说给大家听吗？（把0.820.4想成几几）生：0.82100=82，0.410=4， 3281000=0.328。师：这个1000是怎么来的？生：10010=1000师：也就是说两个因数一共扩大了1000倍，所以积要除以1000。师：算对的同学举手！师：
12、真厉害！错的同学赶紧把正确的竖式写进去。五、 巩固练习，熟练算法师：同学们，今天，我们学习的是小数乘法。其实，无论是计算小数整数（指）还是小数乘小数（指），我们都只要时刻想着把小数乘法转化成（整数乘法）来计算就可以了。（指转化）接下去让我们用今天学的知识来练一练。1. 基础练习（4题）0.9 0.72 3.6 2.4 3 5 0.2 0.8 算好的请用姿势告诉我。第一题答案是多少？男孩子们来回答。第二题，女孩子。末尾的0一般可以去掉第三题，谁来？第四题，谁来说这个计算过程？全对的把掌声送给自己，让我们接着来挑战。2.拓展练习师：比速度的时间到了，告诉你，0.3513=4.55，看谁能快速知道下一题答案，准备好了吗？大家同意吗？你们怎么算得这么快？有什么好方法？还有不同的想法吗？（说出两种：类推；整数化）小结：这两题都是先算（3513）。（1） 你们掌握这个窍门了吗？再来一道。算好的一起说。（2） 像这样先算3513的乘法算式还有吗？（2至3个）同意的点头通过。（3） 那这些算式可以吗？（4） 一起来看0.35130这一题，你也能报出得数吗？你是怎么想的？评：看来这一题得关注两个因数的变化。四、 课堂小结：这节课你有什么收获？（转化；竖式书写；部分积）
