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1、九年级（上）期末数学试卷一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（）A2B3C4D53（3分）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（）A1106B100104C1107D0.11084（3分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）ABCD5（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5Ca10a9=a（a0）D（bc）4（bc）2=b2c26（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A1B1C1D27（3分）若a+b=3
2、，a2+b2=7，则ab等于（）A2B1C2D18（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（）A1=2B1=4C3+4=180D2=30，4=359（3分）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1或k=010（3分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）ABCD二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（
3、4分）分解因式：2x38x= 12（4分）不等式2x+10的解集是 13（4分）一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 14（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2（填“”，“”或“=”）15（4分）已知，是方程x23x4=0的两个实数根，则2+3的值为 16（4分）在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则DE+DF= 三解答题（一）（本大题3小题
4、，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（2017）0sin30+2118（6分）解方程组：19（6分）解不等式：四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）已知：如图，E，F为ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF21（7分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度22（7分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名
5、学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动五、解答题（三）（本大题3小題，每小题9分，共27分）23（9分）已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（k0）都经过点A （a，2）（1）求a的值及反比例函数的表达式；（2）判断点B（2，）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由24（9分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作C
6、FCE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G（1）求证：CDECBF；（2）当DE=时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由25（9分）抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线y=x+3相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PMy轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；连结PB，过点C作CQPM，垂足为点Q，如
7、图2，是否存在点P，使得CNQ与PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由2017-2018学年广东省梅州市大埔县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）ABCD【解答】解：与是只有符号不同的两个数，的相反数是故选C2（3分）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（）A2B3C4D5【解答】解：数据2，3，5，7，8的平均数=5故选D3（3分）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（）A1106B100104C1107D0.1
8、108【解答】解：将100万用科学记数法表示为：1106故选：A4（3分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）ABCD【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，D符合题意故选D5（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5Ca10a9=a（a0）D（bc）4（bc）2=b2c2【解答】解：A、a2a3=a5，故A错误；B、（a2）3=a6，故B错误；C、a10a9=a（a0），故C正确；D、（bc）4（bc）2=b2c2，故D错误；故选C6（3分）若分式的值为零
9、，则x的值是（）A1B1C1D2【解答】解：分式的值为零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故选：A7（3分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2B1C2D1【解答】解：a+b=3，（a+b）2=9，a2+2ab+b2=9，a2+b2=7，7+2ab=9，ab=1故选：B8（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（）A1=2B1=4C3+4=180D2=30，4=35【解答】解：1=4，ab（同位角相等两直线平行）故选B9（3分）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1或k=0【解答】解
10、：根据题意得k0且=（2）24k（1）0，解得k1且k0故选B10（3分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）ABCD【解答】解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向鱼缸内流，这时水位高度不变，当鱼缸水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢故选：D二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）分解因式：2x38x=2x（x2）（x+2）【解
11、答】解：2x38x，=2x（x24），=2x（x+2）（x2）12（4分）不等式2x+10的解集是x【解答】解：原不等式移项得，2x1，系数化为1，得，x故答案为x13（4分）一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是【解答】解：共有6个完全相同的小球，其中偶数有2，4，6，共3个，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是=；故答案为：14（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”，“”或“=”）【解
12、答】解：一次函数y=x1中k=1，y随x值的增大而增大来源:学+科+网x1x2，y1y2故答案为：15（4分）已知，是方程x23x4=0的两个实数根，则2+3的值为0【解答】解：根据题意得+=3，=4，所以原式=a（+）3=33=0故答案为016（4分）在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则DE+DF=2来源:学#科#网【解答】解：如图，作AGBC于G，ABC是等边三角形，B=60，AG=AB=2，连接AD，则SABD+SACD=SABC，ABDE+ACDF=BCAG，AB=AC=BC=4，DE+DF=AG=2，故答案为：2
13、三解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：（2017）0sin30+21【解答】解：原式=1+2+=1+218（6分）解方程组：【解答】解：，+得到，3x=6，x=2，把x=2代入得到y=1，19（6分）解不等式：【解答】解：去分母得：3（x2）2（7x），去括号得：3x6142x，移项合并得：5x20，解得：x4四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）已知：如图，E，F为ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DCBAE=DCF在AEB和CFD中，AEBCFD（SAS）BE=DF21（7分）
