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1、相交线与平行线（一）(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.如图,直线a,b相交于点O,若1等于35,则2等于( ) A.35 B.55 C.135 D.1452.下列各组角中,1与2是对顶角的为( )3.如图，直线ABCD，AB，CD与直线BE分别交于点B，E，B=70，则BED=( ) A.110 B.50 C.60 D.704.如图,有a，b，c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( ) A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.三户一样长5.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( ) A.1与4是同位角 B.2与3
2、是内错角 C.3与4是同旁内角 D.2与4是同旁内角6.如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于( ) A.18 B.36 C.45 D.547.下列命题中，真命题的个数是( ) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;图形平移的方向一定是水平的;内错角相等. A.4 B.3 C.2 D.18.如图,给出下列四个条件：AC=BD;DAC=BCA;ABD=CDB;ADB=CBD.其中能使ADBC的条件为( ) A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共16分)9.命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果，那么”的形式是_.它是_命题(填“
3、真”或“假”).10.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段_的长度.11.如图，已知1=2，B=40，则3=_.12.如图,C岛在A岛的北偏东45方向,在B岛的北偏西25方向,则从C岛看A，B两岛的视角ACB_.三、解答题(共60分)13.(6分)填写推理理由： 已知：如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DFAB,DEAC, 试说明EDF=A. 解：DFAB(已知)，A+AFD=180(_).DEAC(已知),AFD+EDF=180(_).A=EDF(_).14.(10分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图： (1)过点P作PQCD,交AB于
4、点Q; (2)过点P作PRCD,垂足为R; (3)若DCB=120,猜想PQC是多少度？并说明理由.15.(10分)如图所示,ABC平移得DEF,写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段.16.(10分)已知：如图,1+2=180,3=100,OK平分DOH. (1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由； (2)KOH的度数是多少？17.(12分)如图所示，已知1+2=180，B=3，你能判断ACB与AED的大小关系吗？说明理由.18.(12分)如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是AOE，BOE的平分线. (1)写出DOE的补角； (2)若BOE=62，求AOD和EOF的度数；
5、(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？参考答案1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.C9.如果同旁内角互补，那么这两条直线平行真 10.AP 11.40 12.7013.两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补同角的补角相等14.(1)图略. (2)图略. (3)PQC=60.理由如下：PQCD,DCB+PQC=180.DCB=120,PQC=60.15.相等的线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF;相等的角：BAC=EDF,ABC=DEF,BCA=EFD;平行的线段：ABDE,BCEF,ACDF.16.(1)ABCD.理由：1+2=180,
6、ABCD. (2)ABCD,3=100,GOD=3=100.GOD+DOH=180,DOH=80.OK平分DOH,KOH=DOH=40.17.AED=ACB.理由如下：1+2=180，1+4=180，2=4.BDFE.3=ADE.3=B，B=ADE.DEBC.AED=ACB.18.(1)DOE的补角为：COE，AOD，BOC. (2)OD是BOE的平分线，BOE=62，BOD=BOE=31.AOD=180-BOD=149.AOE=180-BOE=118.又OF是AOE的平分线，EOF=AOE=59. (3)射线OD与OF互相垂直.理由如下：OF，OD分别是AOE，BOE的平分线，DOF=DOE
7、+EOF=BOE+EOA=(BOE+EOA)=180=90.ODOF.相交线与平行线（二）1.如图,要判定ABCD,需要哪些条件？根据是什么？2.填写推理理由： 如图，CDEF，1=2.求证：3=ACB. 解：CDEF，DCB2(_).12，DCB1(_).GDCB(_).3=ACB(_).3.如图，已知ADBE，A=E，求证：1=2.4.已知：如图,ADEF,12.求证：ABDG.5.已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且AEF=66，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P. (1)求PEF的度数； (2)若已知直线ABCD，求P的度数.6.如图,ABC=ACB,BD平分ABC
8、,CE平分ACB,DBF=F.求证：ECDF.7.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D，C的位置上，若EFG=55，求1，2的度数.8.如图,CE平分BCD,1=2=70,3=40,AB和CD是否平行？为什么？9.如图,已知ABCD,123=123,那么BA是否平分EBF,试说明理由.10.如图所示，已知ABC=80，BCD=40，CDE=140，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由.11.如图，直线l1、l2均被直线l3、l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：l1l3；1=2；2+3=90.请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个
9、作为结论组成一个真命题，并进行证明.12.如图1,CEAB,所以ACE=A,DCE=B,所以ACD=ACE+DCE=A+B.这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引一条和边平行的直线,求A+B+C+D的度数.参考答案1.略2.两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等3.证明：ADBE，A=3.A=E，3=E.DEAB.1=2.4.证明：ADEF,1BAD.12,BAD2.ABDG.5.(1)AEF=66,BEF=180-AEF=114.又PE平分BEF，PEB=BEF=57. (2)ABCD，EFD=AEF=66.PF平分EFD
10、，PFD=EFD=33.过点P作PQAB,EPQ=PEB=57,又ABCD,PQCD.FPQ=PFD=33.EPF=EPQ+FPQ=57+33=90.6.证明：BD平分ABC,CE平分ACB,DBF=ABC,ECB=ACB.ABC=ACB,DBF=ECB.DBF=F,ECB=F.ECDF.7.ADBC，EFG=55，2=GED,DEF=EFG=55.由折叠知GEF=DEF=55.GED=110.1=180-GED=70.2=110.8.平行.理由：CE平分BCD,1=4.1=2=70,1=2=4=70.ADBC.D=180-BCD=180-1-4=40.3=40,D=3.ABCD.9.BA平分EBF. 理由如下：ABCD，2+3=180.23=23，2=180=72.12=12，1=36.EBA=72=2，即BA平分EBF.10.ABDE.理由：图略，过点C作FGAB，BCG=ABC=80.又BCD=40，DCG=BCG-BCD=40.CDE=140，CDE+DCG=180.DEFG.ABDE.11.已知：l1l3，1=2. 求证：2+3=90. 证明：1=2，l1l2.l1l3，l2l3.3+4=90.4=2，2+3=90.
