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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2021-2021学年上学期高二期中备考精编金卷文科数学B本卷须知：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的
2、1假设，以下不等式成立的是 ABCD【答案】C【解析】，即，应选项A不正确；，即，应选项B不正确；，即，应选项C正确；，即，应选项D不正确，应选C2在等差数列，中，第项为 ABCD【答案】C【解析】由等差数列，得，那么3中，假设，那么的面积为 ABCD【答案】C【解析】由题得的面积4，函数的最小值是 ABCD【答案】C【解析】，函数，当且仅当，时，等号成立，故函数的最小值是5是各项均为正数的等比数列的前项和，假设，那么 ABCD【答案】C【解析】由，又由为正项数列得，又，由得，6点在函数的图象上，那么的最小值是 ABCD【答案】D【解析】，应选D7在中，那么这个三角形一定是 A等腰三角形B直角
3、三角形C等腰直角三角D等腰或直角三角形【答案】A【解析】在中，由正弦定理可得，即，又，所以，即，有，所以为等腰三角形8假设，满足约束条件，那么的最大值为 ABCD【答案】A【解析】作出可行域，如图内部含边界，作直线，易知向上平移直线时，增大，当过点时，取得最大值9等差数列，的前项和分别是，如果，那么 ABCD【答案】A【解析】，由等差数列的性质和求和公式可得，10假设实数，满足不等式，且的最大值为，那么实数 ABCD【答案】C【解析】作出满足题设条件的可行域如下列图，设，显然只有在与直线的交点处满足要求，联立方程组，解得，即点在直线上，得11等差数列的公差，前项和为，假设对所有的，都有，那么
4、ABCD【答案】D【解析】由对所有的，都有，得等差数列的前项和的最小值为，所以，对于A，由以上结论可得显然不成立，所以A错误；对于B，由以上结论可得，所以B错误；对于C，由于，所以，因此C错误；对于D，由以上结论可得，故，所以D正确12集合，对于满足集合的所有实数，使不等式恒成立的的取值范围为 ABCD【答案】B【解析】由，得，不等式恒成立，即不等式恒成立，即不等式恒成立，只需或恒成立，只需或恒成立，只需或即可第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分13一元二次不等式的解集为 【答案】【解析】解不等式，解得14数列中，那么的通项公式为 【答案】【解析】，且，是以为首项、为公比的等比数列，那么
5、，15在中，三个内角、所对的边分别为，假设内角、依次成等差数列，且不等式的解集为，那么_【答案】【解析】在中，内角、依次成等差数列，不等式的解集为，的面积为16数列满足，那么的通项公式_【答案】【解析】当时，由，得；当时，由，可得，两式相减得，故三、解答题：本大题共6大题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1710分在中，三个内角、所对的边分别为，是方程的两个根，且1求角的大小；2求的长【答案】1；2【解析】1，所以2由题意得，1812分等差数列满足，前项和1求的通项公式；2设等比数列满足，求的通项公式及的前项和【答案】1；2【解析】1设的公差为，那么由条件得，化简得，解得，故通
6、项公式，即2由1得，设的公比为，那么，从而故的前项和1912分函数，不等式的解集为1求函数的解析式；2假设对于任意的，都成立，求实数的最大值【答案】1；2【解析】（1，可得，解得，（2，即，而时，函数的对称轴为，开口向下，所以函数的最小值为，实数的最大值为2012分在我校高二年级即将准备开展的数学竞赛活动中，规定评选一等奖和二等奖的人数之和不超过人，一等奖人数比二等奖人数少人或人以上，一等奖人数不少于人，且一等奖奖品价格为元，二等奖奖品价格为元，怎样合理安排可以使得本次活动购置奖品的费用最少？【答案】见解析【解析】设一等奖人数为，二等奖人数为，本次活动购置奖品的费用为，目标函数为，约束条件为，画出满足条件的平面区域，联立，得，设直线，通过平移直线，易知在点处取得最小值，本次活动购置奖品的最小费用为元2112分在中，内角，所对的边分别为，1求和的值；2求的值【答案】1，；2【解析】1在中，因为，故由，可得由及余弦定理，有，所以由正弦定理，得所以，的值为，的值为2由1及，得，所以，故2212分设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记，1求数列的通项公式；2记，设数列的前和为，求证：对任意正整数，都有【答案】1；2证明见解析【解析】1当时，又，即，数列是首项为，公比为的等比数列，2由，得，又，当时，当时，对任意正整数都有
