《2021年数学中考题精编精练《实数的运算》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年数学中考题精编精练《实数的运算》（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年数学中考题精选：实数的运算1. (2021湖北省鄂州市)a1为实数，规定运算：a2=11a1，a3=11a2，a4=11a3，a5=11a4，an=11an1.按上述方法计算：当a1=3时，a2021的值等于()A. 23B. 13C. 12D. 232. (2021湖南省张家界市)对于实数a，b定义运算“如下：ab=ab2ab，例如32=32232=6，那么方程1x=2的根的情况为()A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根3. (2021黑龙江省绥化市)以下运算正确的选项是()A. (a5)2=a7B. x4x4=x8C. 9=3D.
2、 3273=234. (2021湖南省株洲市)计算：412=()A. 22B. 2C. 2D. 225. (2021湖北省荆门市)计算：|12|+(12)1+2cos45+(1)0= _ 6. (2021湖北省随州市)计算：|31|+(2021)0= _ 7. (2021安徽省)计算：4+(1)0= _ 8. (2021重庆市)计算：|3|(1)0= _ 9. (2021重庆市)计算：9(1)0= _ 10. (2021四川省宜宾市)(1)计算：(3)012+4sin60(12)1；(2)化简：(2a1+1)a2+aa22a+111. (2021湖北省十堰市)计算：2cos45+(13)1|3
3、|12. (2021江苏省盐城市)计算：(13)1+(321)0413. (2021湖南省常德市)计算：20210+3192sin4514. (2021四川省广安市)计算：(3.14)027+|13|+4sin6015. (2021江苏省扬州市)计算或化简：(1)(13)0+|33|+tan60(2)(a+b)(1a+1b).16. (2021四川省眉山市)计算：(43)03tan60(12)1+1217. (2021浙江省金华市)计算：(1)2021+84sin45+|2|18. (2021湖南省邵阳市)计算：(2021)0|32|tan6019. (2021浙江省温州市)(1)计算：4(3
4、)+|8|9+(7)0(2)化简：(a5)2+12a(2a+8)20. (2021云南省)计算：(3)2+tan452+(21)021+23(6)(2021浙江省绍兴市)(1)计算：4sin6012+(23)0(2)解不等式：5x+32(x+3)21. (2021广西壮族自治区贺州市)计算：4+(1)0+|2|3tan3022. (2021湖南省张家界市)计算：(1)2021+|22|2cos60+823. (2021四川省雅安市)(1)计算：(12)2+(3.14)0+|312|4sin60(2)先化简，再求值：(1x1x+1)x2x21，其中x=2124. (2021山东省东营市)(1)计
5、算：12+3tan30|23|+(1)0+82021(0.125)2021；(2)化简求值：2nm+2n+m2nm+4mn4n2m2，其中mn=1525. (2021黑龙江省大庆市)计算|22|+2sin45(1)226. (2021河南省)(1)计算：3119+(33)0；(2)化简：(11x)2x2x227. (2021广西壮族自治区柳州市)计算：|3|9+128. (2021福建省)计算：12+|33|(13)129. (2021内蒙古自治区通辽市)计算：(12)1+(3)02cos30+|312|.30. (2021江苏省无锡市)计算：(1)|12|(2)3+sin30；(2)4aa+
6、82a31. (2021山东省济宁市)计算：|21|+cos45(2)3+832. (2021广西壮族自治区玉林市)计算：16+(4)0+(1)16sin3033. (2021北京市)计算：2sin60+12+|5|(+2)034. (2021浙江省衢州市)计算：9+(12)0|3|+2cos6035. (2021江苏省宿迁市)计算：(1)0+84sin4536. (2021湖南省株洲市)计算：|2|+3sin602137. (2021山东省菏泽市)计算：(2021)0|312|+4cos30(14)138. (2021湖南省岳阳市)计算：(1)2021+|2|+4sin30(38)039.
7、(2021四川省达州市)计算：12+(2021)0+2sin60|13|.40. (2021湖北省黄冈市)计算：|13|2sin60+(1)041. (2021浙江省台州市)计算：|2|+12342. (2021江苏省苏州市)计算：4+|2|3243. (2021浙江省嘉兴市)(1)计算：21+12sin30；(2)化简并求值：1aa+1，其中a=1244. (2021江苏省连云港市)计算：38+|6|2245. (2021四川省遂宁市)计算：(12)1+tan60|23|+(3)01246. (2021浙江省丽水市)计算：|2021|+(3)0447. (2021四川省自贡市)计算：25|7
8、|+(23)048. (2021四川省泸州市)计算：(2021)0+(14)1(4)+23cos30答案和解析1.【答案】D【解析】解：a1=a1，a2=11a1，a3=1111a1=1a1a11=1a11=11a1，a4=1(1a1)=a1，an以三个数为一组，不断循环，20213=673.2，a2021=11a1=113=23，应选：D化简前几个数，得到an以三个数为一组，不断循环，因为20213=673.2，所以a2021=a2，再代数求值即可此题考查了分式的加减法，探索规律，通过计算找到规律是解题的关键2.【答案】D【解析】解：1x=2，1x21x=2，x2x2=0，=(1)241(2
9、)=90，方程1x=2有两个不相等的实数根应选：D根据运算“的定义将方程1x=2转化为一般式，由根的判别式=90，即可得出该方程有两个不相等的实数根此题考查了根的判别式和实数的运算，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根是解决问题的关键3.【答案】B【解析】解：A.(a5)2=a10，故本选项不合题意；B.x4x4=x8，故本选项符合题意；C.9=3，故本选项不符合题意；D.3273=33，故本选项不合题意；应选：B分别根据同底数幂的乘法、算术平方根、开立方运算及幂的乘方运算法那么逐一判断即可此题考查了同底数幂的乘法、算术平方根、开立方运算及幂的乘方运算，掌握幂的运算法那么是解答此题的关键4.
10、【答案】A【解析】解：412=422=22应选：A直接利用二次根式的性质化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键5.【答案】22+2【解析】解：原式=21+2+222+1=21+2+2+1=22+2根据绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂计算即可此题考查了绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，考核学生的计算能力，注意负数的绝对值等于它的相反数6.【答案】3【解析】解：|31|+(2021)0=31+1=3故答案为：3利用绝对值和零指数幂的性质进行求解即可此题主要考查了绝对值的性质和零指数幂的性质，准确把握绝对值的性质(正数和零的绝对
11、值是它本身，负数的绝对值是它的相反数)和零指数幂(零除外任何数的零次幂都等于1)是解答问题的关键7.【答案】3【解析】解：原式=2+1 =3故答案为：3直接利用零指数幂的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键8.【答案】2【解析】解：|3|(1)0 =31 =2故答案为：2首先计算零指数幂和绝对值，然后计算减法，求出算式的值即可此题主要考查了求一个数的绝对值及零指数幂的运算，掌握绝对值的意义及任何数(0除外)的零次幂都等于1是解题关键9.【答案】2【解析】解：原式=31=2故答案为：2利用算术平方根，零指数幂的意义进行运算此题主要考查了实数的运算
12、，算术平方根，零指数幂的意义熟练应用上述法那么是解题的关键10.【答案】解：(1)原式=123+4322=123+232=1；(2)原式=(2a1+a1a1)a22a+1a2+a=(2a1+a1a1)(a1)2a(a+1)=a+1a1(a1)2a(a+1)=a1a【解析】(1)根据负整数指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂先化简题目中的式子，然后再计算；(2)根据分式的加法和乘除法法那么可以解答此题此题考查了实数的运算和分式的混合运算(1)解题的关键是先化简负整数指数幂，特殊角三角函数值，零指数幂的运算是解题关键；(2)解题的关键是明确分式混合运算的计算方法11.【答案】解：原式=222+33=1【解析】利用特殊角的三角函数值，负整数指数幂和绝对值的
