《教学设计《等式性质》示范教学方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学设计《等式性质》示范教学方案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计等式性质示范教学方案第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 等式的性质教学设计 一、教学目标 1.了解等式的两条性质 2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程 二、教学重点及难点 重点：理解和应用等式的性质 难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“_a”的形式 三、相关资 演示动画探究等式的性质，操作动画等式性质的应用）.四、教学用具 电脑、多媒体、课件.五、教学过程 （一）复习回顾 我们上节课学习了哪些内容呢？ 师生活动：学生思考后回答，教师聆听，关注学生回答得是否正确 小结：上节课我们学习了方程、一元一次方程的概念和列一元一次方程解决实际问题 设计意图：通
2、过对上节课内容的回忆和教师提出的问题，引发学生的思考，激发学生的探究欲望，进而引入本节课的内容 （二）合作探究 1等式的概念 问题：方程是含有未知数的等式，那么什么叫做等式呢？你能举一些例子吗？ 师生活动：教师给出等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式，然后学生举例教师关注学生所举的例子是否符合要求 小结：用等号表示相等关系的式子，叫做等式 通常可以用 ab 表示一般的等式 像 mnnm，_2_3_，3 _315 _2，3_15y 这样的式子，都是等式 2实验演示 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按如图的方法演示
3、实验 师生活动：教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，代表发言 设计意图：用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质 3集体归纳：问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 师生活动：在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“88”，我们在两边都加上 6，就有“8686”；两边都减去 11，就有“811811”教师强调：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子 归纳：等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 问题 2：等式一般可以用 ab 来表示等式的性质 1 怎样用式子的形式来表示？ 师生活
4、动：师生一起总结用式子的形式来表示等式的性质 1，教师强调字母 a，b，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子 归纳：如果 ab，那么 a±cb±c 设计意图：两种形式的表示方法让学生更容易理解等式的性质 1 1 4演示归纳：观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 师生活动：教师用多媒体出示实验，学生观察、思考在学生观察实验时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证然后让学生用两种语言表示等式的性质 2 归纳：等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，结果仍相等 如果 ab，那么 acbc；如果
5、 ab(c≠0)，那么a bc c 设计意图 ：先观察后实验的目的：一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力 5你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 师生活动：小组交流、讨论，由三名学生回答，教师聆听，关注学生所举例是否正确 小结：例如用 5 元钱可以买一支钢笔，用 2 元钱可以买一本笔记本，那么用 7 元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15 元钱就可以买 3 支钢笔相当于：“5 元买 1 支钢笔的钱；2 元买 1 本笔记本的钱5 元2 元买 1 支钢笔的钱买 1 本笔记本的钱15 元3 _买 1支钢笔的钱” 设计意图：举例的目的在于展 示初步的应用 （三）例题分析p 例 利用等
6、式性质解下列方程：（1）_726；（2）5_20；（3）15 43_ 师生活动：师生共同分析p 如何运用等式的性质解决这三个问题，在分析p 过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向“_a”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题 解：（1）两边同时减 7，得：_77267， 于是 _19 （2）两边除以5，得：5 205 5_ 于是 _4 （3）两边加 5，得：15 5 4 53_ 化简，得：193_ 两边乘3，得：_27 问题：解出未知数的值后，怎样检验这个值是否原方程的解呢？ 师生活动：师生一起验证第（3）问，由全班学生回
7、答，教师板演 小结：将 _27 代入方程15 43_ 的左边，得：( )127 5 9 5 43 _ 方程的左右两边相等，所以 _27 是方程15 43_ 的解 设计意图 ：体验等式的性质，初步运用等式的性质解方程，加深对等式两个性质的理解和掌握 （四）练习巩固 用等式的性质解下列方程并检验：（1）_ 56； （2）0.3_45； （3）5_40； （4）12 34_ 解：（1）两边加 5，得：_5565 于是 _11 检验：当 _11 时，左边1156右边， 所以 _11 是原方程的解 （2）两边除以 0.3，得：0.3 450.3 0.3_ 于是 _150 检验：当 _150 时，左边0.
8、3 _15045右边， 所以 _150 是原方程的解 （3）两边减 4，得：5 4 4 0 4 _ 化简，得：5 4 _ 两边除以 5，得：45_ 检验：当45_ 时，左边0右边， 所以45_ 是原方程的解 （4）两边减 2，得：12 2 3 24_ 化简，得：114_ 两边乘以4，得：_4 检验：当 _4 时，左边 ( )12 4 34 _ 右边， 所以 _4 是原方程的解 设计意图：通过练习使学生掌握和理解等式性质 1 1 ，2 2 ，为进一步学习解决更复杂的方程作准备 六、 课堂小结 1等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 如果 ab，那么 a±cb±c 2等式的性质 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 如果 ab，那么 acbc；如果 ab(c≠0)，那么a bc c 设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结 七、板书设计 3.1.2 等式的基本性质 1等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 如果 ab，那么 a±cb±c 2等式的性质 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 如果 ab，那么 acbc；如果 ab(c≠0)，那么a bc c 第 4 页 共 4 页
