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1、平面连杆机构运动设计的基本问题与方法,1、基本问题 平面连杆机构运动设计：在型综合的基础上，根据机构所要完成的功能而提出的设计条件（运动条件，几何条件和传力条件等），确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。,1）实验法,3）解析法,2）几何法,2、设计方法,尺度综合,1）实现已知运动规律问题 如实现刚体导引及函数生成功能，或要求输出件具有急回特性等。 2）实现已知轨迹问题 主要指设计轨迹生成机构的问题,第五章 连杆机构的分析与综合,51 平面连杆机构解析综合,刚体导引机构的运动设计,轨迹生成机构的运动设计,函数生成机构的运动设计,平面多杆机构的设计,一 刚体的位移矩阵,1i逆时针方向为正！,(
2、a),刚体位移矩阵,(53),平移矩阵,(53),旋转矩阵,二 刚体导引机构的运动设计,此类机构的设计问题：给定连杆若干位置参数xPi、yPi、i（i = 1, 2, ., n）要求设计此平面连杆机构。,求解的关键在于设计相应的连架杆（导引杆） ，要列出其设计方程(即位移约束方程)。,1、 R-R连架杆（导引杆）的位移约束方程 B的位移约束方程定长方程为,(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2 (i=2,3,n),（一）、刚体导引机构运动设计,（i=2,3,.,n),（1）由连杆上给定的P点的位置xPi、yPi（i=1,2,.,n)和1i=i - 1(i
3、=2,3,n),求刚体(连杆)位移矩阵D1i。,（2）求xBi、yBi （i=2,3,.,n)和xB1、yB1,之间的关系式为,R-R连架杆（导引杆）的设计步骤,（4）将由步骤(2)求得的xBi、yBi （i=2,3,.,n)代入上式，得到（n-1）个设计方程。,共有4个未知量：xA、yA、 xB1 、yB1,n=5（给定连杆五个位置）时可得一组确定解。,（3）根据导引杆的定长条件，得到导引杆的（n-1）个约束方程为,（i=2,3,.,n),（5）求解上述（n-1）个设计方程，即可求得未知量。,注意：,2、P-R连架杆（导引杆）的位移约束方程,C点的位移约束方程定斜率方程为：,1j,12,x,
4、O,y,S1,S2,Sj,P1,P2,Pj,C2,C1(xC1,yC1),Cj,A,B1,（i=2,3,.,n),（1）由连杆上给定的P点的位置xPi、yPi（i=1,2,.,n)和1i=i - 1(i=2,3,n),求刚体(连杆)位移矩阵D1i。,（2）求xCi、yCi （i=2,3,.,n)和xC1、yC1,之间的关系式为,P-R连架杆（导引杆）的设计步骤,（3）根据定斜率条件得到（n-2）个约束方程为,（i=3,4,.,n),滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为,（4）将由步骤(2)求得的xCi、yCi （i=3,.,n)代入上式，得到（n-2）个设计方程。,共有2个未知量：xC1 、yC
5、1,n=4（给定连杆4个位置）时可得一组确定解。,（5）求解上述（n-2）个设计方程，即可求得未知量。,注意：,例1 设计一曲柄滑块机构，要求能导引连杆平面通过以下三个位置：P1(1.0,1.0); P2(2.0, 0); P3(3.0, 2.0), 12=30， 13=60。,解 1、导引滑块（P-R导引杆）设计 根据已知条件, 求刚体位移矩阵D12，D13:,求(xC2 ,yC2)和(xC3 ,yC3)与(xC1 ,yC1)的关系,将(xC2,yC2)及(xC3,yC3)与(xC1,yC1)代入约束方程,C1的轨迹为一圆，此轨迹圆上任选一点均能满足题设条件,得,若令xC1=0, 则,yC1
6、=4.4262,从而，滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为,2、导引曲柄（R-R）设计,取曲柄固定铰链中心A=0,-2.4T,由于lBC lAB+e,故曲柄存在。设计所得的机构为曲柄滑块机构。,三 轨迹生成机构的运动设计,根据给定轨迹上若干个点Pi （i=1,2,n)的位置坐标xPi、yPi ， 要求设计四杆机构。,1、平面铰链四杆轨迹生成机构,2、曲柄滑块轨迹生成机构,平面铰链四杆机构最多可实现轨迹上9个给定点。,当n=8时，可求得唯一一组解，即最多可实现轨迹上8个给定点。,（i=2,3,.,n),（i=2,3,.,n),（2）、讨论解,（1）、建立约束方程,四 函数生成机构的运动设计,已知两
7、连架杆对应位置（或s）的设计问题,用输入构件和输出构件的运动关系再现 某种函数关系,1、铰链四杆,根据定长条件，建立一组约束方程：,（i=2,3,.,n),而,已知两连架杆对应位置的设计问题,其中,当n=5时，可求得唯一确定解,共有4个未知量：xB1、yB1、 xC1 、yC1,1i= i - 1 i=2,3,n,1i= i - 1 i=2,3,n,2 曲柄滑块,1i= i - 1 i=2,3,n,点B的位置方程为：,xci= xc1 - S1i , yci= yc1，,S1i= Si - S1,点C的位置方程为：,最多可实现曲柄与从动件5对对应位置。,已知两连架杆对应位置s的设计问题,根据函
8、数逼近理论,Chebyshev精确点,(i=1,n),设计时常用到相对第一位置的转角为,怎样由给定函数确定两连架杆对应位置,给定函数,机构函数,五 平面多杆机构的设计,与四杆机构的设计方法类似，只是设计参数更多，设计问题更复杂，综合性更强,瓦特六杆机构,根据定长条件，建立一组约束方程：,要求连架杆AB、GF通过若干对应位置。,其中,xB1、 yB1, xC1、 yC1, xD1、 yD1, xE1、 yE1, xF1、 yF1,及(n-1)个1i,未知数为：,当n=11时有唯一解,5-2 平面连杆机构的优化设计,机构的优化设计：,在给定的运动学和动力学的要求下，在结构参数和其他因素的限制范围内
9、，按照某种设计准则（目标函数），改变设计变量，寻求最佳方案。,运动学和动力学的评价指标,机构优化设计的步骤：,1 由运动学和动力学要求，建立优化设计的数学模型；,2 选择适当的优化方法，编制计算程序，上机计算获得最优解；,3 对所得的结果进行分析，对设计方案评估。,优化设计的数学模型：,设有一组设计变量x=x1 , x2 , xn T,在可行域内满足约束条件,使得目标函数达到极小值，即,在满足一定的约束条件下，寻求一组设计变量（最优解），使其目标函数达到极小值。,为最优解,一、平面连杆机构优化设计的数学模型,xEi=x(l1 , l2 , l3 , l4 , l5 , ;i ),yEi=y(l
10、1 , l2 , l3 , l4 , l5 , ; i ),求解,为使AB成为曲柄，应满足,传动角不应小于许用值,其它限制条件：,六杆机构设计问题的数学模型写成如下形式,求解,并满足,作业: 5-2：D点坐标改为(20,0) 5-3：C1点坐标改为(20,10)，C2点坐标改为(8,10)， 2改为36。 （求解时需指定一个参数）,二、优化设计求解的基本思路,收敛条件,2、迭代格式,1、数值迭代,逐次逼近,y,x,y,O,O,x,S,P1,Q1,1,4-5 刚体的位移矩阵,平面旋转矩阵,平移矩阵,1i逆时针方向为正！,y,x,y,4-5 刚体的位移矩阵,1i,i,1,y,结束,谢谢观看/欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,
