第9章 机械运转及其速度波动的调节,(Chapter 9 Operation motion of mechanical system and adjustment of speed fluctuation),9.1 概述,(Summarization),9.1.1 研究内容及目的,内容,1)求解在外力作用下机械的真实运动 规律; 2)机械速度的波动及其调节目的,对周期性速度波动进行调节，对非周 期性速度波动加以限制9.1.2 机械运转的三个阶段,wm平均角速度根据机械动能方程： DW=DE,1.起动阶段,式中: Wd输入功； Wr输出功DW=Wd-Wr DE=E2-E1,WdWr Wd=Wr+E ( E为机器内积蓄的动能),2.稳定运转阶段,T一个周期的时间 (也称一个运动循环)3.停车阶段,在一个周期内，各 瞬时w常数在一个周期始末， w是相等的在一个周期内：DE=0，DW=Wd-Wr=0,Wd=Wr,Wd=0，则 E=-Wr,9.1.3 作用在机械上的力,1. 驱动力 是机构位置、角速度和速度等的函数2. 阻力 是机构位置、速度、时间等的函数本章研究时认为驱动力、阻力已知9.2.1 机械运动方程式的一般表达式,机械运动方程式的微分形式：dW=dE,分析“单自由度”机械，以曲柄滑块机构为例。
Equivalent dynamical model of mechanical system),9.2 机械系统的等效动力学模型,已知JS1, JS2, m2, m3,M1(驱), F3(阻)及机构尺 寸求机构运动 方程式曲柄滑块机构的运动方程式为,解:,dW=(M1w1-F3v3)dt=Ndt,机械运动方程式一般表达式：,9.2.2 机械系统的等效动力学模型,仍以曲柄滑块机构为例1)求构件1上的运动，取j 为独立广义坐 标，则上页 (1)式可写成:,Je等效转动惯量； Me等效力矩转动惯量量纲(Je),力矩量纲(Me),2)求构件3上的运动，取S3为独立广义 坐标， 则(1)式可写成:,me等效质量； Fe等效力质量量纲(me),力的量纲(Fe),对于单自由度机械系统运动的研究, 可以简化为一个具有独立广义坐标的假 想构件的运动来研究，这个假想构件称 为等效构件， 这个等效构件称为单自由度机械系统等效动力学模型等效条件应为运动规律不变，即保 持等效构件具有的动能等于原机械系统 的动能；等效构件具有的功率应等于所 有外力具有的功率取转动构件为等效构件时，有,取移动构件为等效构件时，有,分析以上各式可知：,1)Me、Fe、Je、me不是所有外力矩、力、转动 惯量、质量之和，而是机构位置的函数。
3)Me与Fe，Je与me关系为,4)公式中的速比可在未知真实运动规律的前提 下求出Me、Fe、Je及me 例1:已知图示正弦机构,AB=l,构件1绕A点的 转动惯量为J1，构件2、3的质量为m2、 m3, 阻力 为F3=AvC3,A为常数取构件1为等效构件时,求等 效转动惯量Je、等效力矩Me、等效驱动力矩Med、 等效阻力矩Mer各为多少解:,方向:水平 AB ,大小: ? ?,(B1,B2,B3),vB=vS2=lABw1,vB3 = vB2 + vB3B2,b3,Je=J1+m2l2+m3l2sin2j1,例2:某发电机组机构位置尺寸如图所示，G2、G3、z5、z6、z7、z8、J1A、Js2、J5,、J6、J7、J8、 飞轮9转动惯量J9、阻力矩M8及驱动力F3均已知 求取构件1为等效构件时，Je=?,解:,1.能量形式方程式,9.3.1 机械运动方程式的建立,根据动能方程的微分表达式：dW=dE,当等效构件为转动构件时,上式可写为：,当等效构件为移动构件时，可得,9.3 机械运动方程式的建立及求解,(Foundation and solution of machinery kinematics equation),2.力矩形式方程式,等效构件为转动构件时,将能量形式方程式 变形为,等效构件为移动构件时,可得,为简便起见,Je、Me、Fe、me的下标“e”在不 致造成混乱的前提下可略去不写。
9.3.2 机械运动方程式的求解,以等效构件转动为例,已知J0、J、Md、 Mr 、 w0、j0、j ，求构件转动到j 时所对应的w可用 能量形式运动方程式：,若不能用积分形式求解，则用数值解法求解9.4 机械的速度波动及其调节,(Speed fluctuation and its regulation),9.4.1 周期性速度波动及其调节,1.周期性速度波动的原因和调节的方法,由图中Med、Mer曲线得,d 表示机械速度波动的程度，即角速度波 动的绝对量wmax-wmin与平均角速度wm之比2.平均角速度和速度不均匀系数,(1)平均角速度wm,工程上用算术平均值,(换算成n即为额定转速),(2)速度不均匀系数d,要求dd ,3.飞轮设计,(1)飞轮调速原理,根据机械运动方程:DW=DE,设Je为常数，在一段时 间间隔内，DW一定,则,速度波动,用飞轮调速就是加大构件的转动惯量 飞轮相当于能量储存器2)飞轮转动惯量的具体计算,分析上式可知：,1)当Wy与wm一定时，在满足dd 的情况下， d 尽量取大值，d，JF;,2)当Wy 与d 一定时，wm，JF，所以飞轮尽 量装在高速轴上;,3)Wy 永远为正值；,4)上式算出的飞轮转动惯量，对应飞轮是装在 等效构件上的。
Wy=DEmax-DEmin， DEmax对应wmax， DEmin对应wmin,(3)Wy的具体计算,计算Wy时，DE-j 曲 线总可求出，关键在其最 高点与最低点，与中间过 程无关，故曲线可用折线 代替，如左图所示此时，Wy即等于折线 中最高点与最低点的差值若进一步简化，可不 画DE-j 曲线,而直接用能 量指示图法求解Wy该图上最高点与最低点 分别代表wmax与wmin出现的 位置则Wy等于M-j 曲线中 对应最高、最低点之间所围 几部分面积代数和的绝对值例1:如图所示为一个周期内Med、Mer的变化曲 线，各面积所表示的盈亏功如下,求最大盈亏功Wy解：,作能量指示图,图中e点最高、b点最低，M-j 图中 e、d间包围的面积为A2、A3、A4例2:电动机驱动的剪床中Mer的变化规 律如图所示，Med为常量，nm=1500r/min,d 要求不超过0.05求此时需加的飞轮转动惯 量JF，并求wmax、wmin出现的位置解：,在一个周期内,217.5,Wed=Wer,面积ab,面积bc,面积ca,例3:有一对齿轮传动，驱动力矩Med1为 常数，从动轮上阻力矩Mer2变化规律如图所 示，齿轮1、2的转动惯量分别为J1、J2, 且 i12=3，齿轮1的转速为n1。
试求当给定不均匀 系数d时，装在齿轮1轴上的JF1解：,取构件1为等效构件,在一个周期内，Wed =Wer,谢谢观看/欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,。