《2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷（五）（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷（五）（附详解）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷（五）1. 已知ABC中，A=70，B=60，则C=()A. 50B. 60C. 70D. 802. 下列计算正确的是()A. (x+y)2=x2+y2B. x5x=x6C. (xy2)3=xy6D. x2+x2=2x43. 下列各数，最小的数是()A. 2020B. 0C. 12020D. 14. 若x1，y1，则()A. xy2C. x+y05. 如图，在RtABC中，A=90，C=60，AB=2.若点M在边BC上(不与点B或点C重合)，则线段AM的长可能等于()A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知一次函数y=ax+a(a0)的图象过点(1,1)
2、，该函数的图象大致是()A. B. C. D. 7. 若a=1b+1c，其中a，b，c是实数，则()A. b+c=aB. b+c=1aC. b+c=abcD. b+c=abc8. 设函数y=ax(x+2m)，其中a，m是实数，且a0，下列正确的是()A. 若a1，则函数y的最小值是am2C. 若a1，则函数y的最小值是3am29. 一组数由m个0和x个a(0x6，且a是整数)组成，设这组数的平均数为y(如图)，y与x之间的关系所描述的情况可能是()A. m=6x，a=5B. m=6x，a=10C. m=6，a=5D. m=6，a=1010. 在矩形ABCD内，将两张直角边长分别为a和b(ab)
3、的等腰直角三角形按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张等腰直角三角形纸片均有重叠部分)，矩形未被这两张等腰直角三角形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当AD=6，AB=8时，S1S2的值为()A. a+b4B. a+b5C. a+b6D. a+b711. 地球的赤道长约为40000千米.数据40000用科学记数法表示为_ 12. 因式分解：44x+x2= _ 13. 如图，已知等边三角形ABC内接于O，AB=2.设O的半径为R，则R= _ 14. 一个不透明布袋里共有4个球(只有编号不向)，其中两个球的编号为1，另两个球的编号为2.从中任意
4、摸出两个球，这两个球的编号之积为偶数的概率是_ 15. 如图，点D，E分别在ABC的边AB，AC上，且DE/BC，过点A作AF/BC，分别交AED，ACB的平分线于点F，G.若BD=2AD，CG平分线段BD，则FGBC= _ 16. 如图，在平面直角坐标系中，以点A(0,2)为圆心，2为半径的圆交y轴于点B.已知点C(2,0)，点D为A上的一动点，以CD为斜边，在CD左侧作等腰直角三角形CDE，连结BC，则BCE面积的最小值为_17. 在解方程x(x2)=x2时，圆圆同学的解答如下：去括号，得x22x=x2移项，得x23x=2两边同时加上(32)2，得：x23x+(32)2=2+(32)2，即
5、(x32)2=14所以x32=12所以x=2圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答18. 某市为实施用水定额管理前，对居民用水情况进行调查，通过简单随机抽样调查获得了500个家庭去年的月平均用水量(单位；吨)，并把所得数据绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)：某市500个家庭去年月平均用水量的频数表 组别(吨)频数2.03.81503.85.6a5.67.41107.49.240(1)求a的值，并把频数直方图补充完整(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使至少70%的家庭水费支出不受影响，你
6、认为家庭月平均用水量的标准定为多少？请说明理由19. 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别在线段AB，AD上，EG/BC，FH/DC，点G，H分别在线段CD，BC上，EG和FH相交于点P，BE=DF(1)求证：四边形HCGP是菱形(2)若四边形BHPE是菱形，求证：点E是线段AB的中点20. “天空之城”摩天轮，位于宁波市杭州湾新区欢乐世界.摩天轮高约126米(最高点到地面的距离).如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45，测得圆心O的仰角为30，求摩天轮的半径.(结果保留根号)21. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD边
7、上(不与点A，D重合)，连接BE，CE(1)若点E是AD边的中点.求证；BE=CE(2)设ABE=，CED=，AEED=k求证：tantan=k若tan=12，BC=CE，求k的值22. 某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林(上下车时间忽略不计).第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2所示(1)求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数表
8、达式(2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间(3)小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？(假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变)23. 已知二次函数y1=ax2+bx+1，y2=x2+bx+a(a,b是实数，a0)(1)若b0，且函数y1和函数y2的对称轴关于y轴对称，求a的值(2)若函数y2的图象过点(b,9a)，求函数y1的图象与x轴的交点个数(3)设函数y1，y2的图象两个交点的纵坐标分别为m，n.求证：mn的值与a无关24. 定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平
9、分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角(1)如图1，E是ABC中A的遥望角，若A=，请用含的代数式表示E(2)如图2，四边形ABCD内接于O，AD=BD，四边形ABCD的外角平分线DF交O于点F，连结BF并延长交CD的延长线于点E.求证：BEC是ABC中BAC的遥望角(3)如图3，在(2)的条件下，连结AE，AF，若AC是O的直径求AED的度数；若AB=8，CD=5，求DEF的面积答案和解析1.【答案】A【解析】解：A+B+C=180，而A=70，B=60，C=180AB=1807060=50故选：A根据三角形的内角和定理得到A+B+C=180，然后把A=70，B=60代入计算即可本
10、题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为1802.【答案】B【解析】解：A.x+y)2=x2+2xy+y2，故本选项不合题意；B.x5x=x6，故本选项符合题意；C.(xy2)3=x3y6，故本选项不合题意；D.x2+x2=2x2，故本选项不合题意故选：B分别根据完全平方公式，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可本题主要考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键3.【答案】A【解析】解：2020101，y2，故本选项不合题意；B、若x1，y2，故本选项符合题意；C、若x1，y1，x+y
11、0或=0，故本选项不合题意；D、若x1，y1，x+y0或=0，故本选项不合题意；故选：B根据不等式的性质逐一判断即可考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变5.【答案】A【解析】解：过点A作ADBC于点DA=90，C=60，B=30，AD=12AB=122=1，点M在边BC上(不与点B或点C重合)，ADAMAB，即1AM2，故选：A过点A作ADBC于点D.由A=90，C=60，推出B=30，所以AD=12AB=122=1，点M在边BC上
12、(不与点B或点C重合)，得出答案本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半6.【答案】C【解析】解：将(1,1)代入一次函数y=ax+a(a0)中得：1=a+a，a=12，一次函数解析式为：y=12x+12，当x=2时，y=32，故A、B错误；当x=3时，y=2，故C正确；当x=4时，y=52，故D错误；故选：C将(1,1)代入代入一次函数y=ax+a(a0)中即可求出a，得到一次函数解析式，再分别将x=2，x=3，x=4分别代入求出y的值即可选出正确选项本题考查待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征，本题利用待定系数法将坐标代入求
13、出解析式是解题关键7.【答案】D【解析】解：a=1b+1c根据等式的性质，等式两边乘以bc，等式仍然成立abc=1bbc+1cbcabc=c+b故选：D根据等式性质，等式两边乘以bc即可选出正确答案本题考查等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键8.【答案】B【解析】解：函数y=ax(x+2m)=ax2+2amx=a(x+m)2am2，当a1时，该函数开口向上，该函数y的最小值是am2，故选项B符合题意，D不符合题意；故选：B将题目中的函数解析式变形，利用配方法化为顶点式，然后根据二次函数的性质，即可判断哪个选项中的说法正确本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答9.【答案】D【解析】解：这组数的平均数为y=axx+m，A、m=6
