《2021年陕西省汉中中学高考数学十模试卷（理科）（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省汉中中学高考数学十模试卷（理科）（附详解）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省汉中中学高考数学十模试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|0x1，B=x|x+12x10，则AB=()A. x|0x12B. x|12x1C. x|0x12D. x|1x0)的焦点为F1，F2，上顶点为A，若F1AF2=3，则m=()A. 1B. 2C. 3D. 26. 若非零向量a，b满足|a|=2|b|且|ab|2=ab，则a与b的夹角为()A. 3B. 4C. 6D. 27. 已知sin=45，则sin+5cos4sincos的值为()A. 1913或1119B. 1913或1119C. 1119或1913D. 1119或19138
2、. 关于x的方程x2+ax+b=0，有下列四个命题：甲：x=1是该方程的根；乙：x=3是该方程的根；丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号如果只有一个假命题，则该命题是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9. 在(x+2x1)4的展开式中，除常数项外，其余各项系数的和为()A. 32B. 32C. 33D. 3310. 在区间3,3上随机取一个数x，使得3xx10成立的概率为等差数列an的公差，且a2+a6=4，若an0，则n的最小值为()A. 8B. 9C. 10D. 1111. 连接双曲线C1：x2a2y2b2=1及C2：y2b2x2a2=1的4个顶点的四边形面积为S1，连接4个焦点的
3、四边形的面积为S2，则当S1S2取得最大值时，双曲线C1的离心率为()A. 52B. 322C. 3D. 212. 已知a5且ae5=5ea，b4且be4=4eb，c3且ce3=3ec，则()A. cbaB. bcaC. acbD. ab0.9，则可判断y与x线性相关附表：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82820. 椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率是22，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为22(1)求椭圆C的方程；(2)过点P(0,1)的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于
4、点P的定点Q，使得直线l变化时，总有PQA=PQB？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由21. 已知函数f(x)=axlnx(aR)()求f(x)的单调区间；()设f(x)的两个不同的零点是x1，x2，求证x1x21a222. 过点P(1,0)作倾斜角为的直线l，且l与曲线C：x=3cosy=2sin(为参数)相交于M、N两点(1)写出曲线C的普通方程与直线l的参数方程；(2)求|PM|PN|的最小值23. 已知函数f(x)=|4x3|x+3|(1)求不等式f(x)0解集；(2)若关于x的不等式|2m5|f(x+1)+5|x+4|有解，求实数m的取值范围答案和解析1.【答案】A【解析】解：
5、集合A=x|0x1，B=x|x+12x10=x|1x12，则AB=x|0x12.故选：A求出集合A，B，由此能求出AB本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2.【答案】C【解析】解：复数z=2i1i，|z|=|2i1i|=22=2，故选：C分别求出分子、分母的模，即可得出结论本题考查复数的模，考查学生的计算能力，比较基础3.【答案】A【解析】解：令f(x)=(lnx)22lnx=lnx(lnx2)=0，解得lnx=0或lnx=2，即x=1或e2，所以函数f(x)有2个零点，选项A正确，B不正确；f(e)=12=10，所以e不是函数f(x)的一个零点，C不正确；f
6、(2e)=(ln2e)22ln2e0，所以2e不是函数f(x)的一个零点，D不正确故选：A根据零点的定义，令f(x)=0，求出方程的根，从而可判定选项A、B，然后根据f(e)与f(2e)是否为0，从而可判定是否使函数的零点本题主要考查了函数零点个数的判定，以及判定是否使函数的零点，同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力，属于中档题4.【答案】C【解析】解：大灯下缀3个小灯的大灯的x个，可得大灯下缀4个小灯的大灯有60x个，由题意，得3x+4(60x)=205，解得x=35，大灯下缀3个小灯的大灯有35个，大灯下缀4个小灯的大灯有6035=25个，在该酒店的灯球中，随机选取两个灯球，基本事件总
7、数n=C602=1770，至少有一个灯球是大灯下缀3个小灯包含的基本事件个数m=C352+C351C251=1470，则至少有一个灯球是大灯下缀3个小灯的概率为P=mn=14701770=4959故选：C设大灯下缀3个小灯的大灯的x个，可得大灯下缀4个小灯的大灯有60x个，列方程，求出x=35，得到大灯下缀3个小灯的大灯有35个，大灯下缀4个小灯的大灯有25个，结合古典概型的概率计算公式能求出结果本题考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5.【答案】C【解析】解：由题意可得c=m2+1m2=1，b=m，又因为F1AF2=3，可得F1AO=6，可得tanF1AO=1m=33
8、，解得m=3故选：C由题意利用椭圆的性质可求c=1，b=m，可求F1AO=6，解三角形即可求解m的值本题主要考查了椭圆的性质，考查了计算能力，属于基础题6.【答案】B【解析】解：|a|=2|b|，|ab|2=ab，2b2+b22ab=ab，ab=b2，且|b|0，cos=ab|a|b|=b22b2=22，且0,，=4故选：B根据条件进行数量积的运算可得ab=b2，然后求出cos的值，进而得出a与b的夹角本题考查了向量数量积的运算，夹角公式，考查了计算能力，属于基础题7.【答案】A【解析】解：因为sin=45，所以cos=1sin2=35，则sin+5cos4sincos=1913或1119故选
9、：A由已知利用同角三角函数基本关系式即可计算求解本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题8.【答案】A【解析】解：若甲是假命题，则乙丙丁是真命题，可得x1=3，x2=1，符合题意；若乙是假命题，则甲丙丁是真命题，可得x1=1，x2=1，两根不异号，不合题意；若丙是假命题，则甲乙丁是真命题，可得x1=3，x2=1，两根不异号，不合题意；若丁是假命题，则甲乙丙是真命题，两根和不为2，不合题意综上可知，甲为假命题故选：A分别设甲、乙、丙、丁为假命题，结合真命题中方程两根的情况判断本题考查简单的合情推理，考查逻辑思维能力与推理论证能力，是基础题9.【答案】D【解析】解：在(x+2x1)4的展开式中，令x=1.可得它的各项系数的和为24=16由于(x+2x1)4表示4个因式(x+2x1)的乘积，故4个因式都取1，可得到常数项1，或有一个因式取x，另一个因式取2x，其余的因式取1，可得常数项为C41C312=24，或有2个因式取x，另外2个因式取2x，可得常数项为C4222=24，故展开式的常数项为1+24+24=49除常数项外，其余各项系数的和为1649=33，故选：D令x=1.可得它的各项系数的和，再求出常数
