《2021年河南省南阳市邓州市中考数学二模试卷（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省南阳市邓州市中考数学二模试卷（附详解）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年河南省南阳市邓州市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 3的绝对值是()A. 13B. 13C. 3D. 32. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线3. 2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功着陆火星.“天问一号”探测器自2020年7月23日成功发射，精确入轨后，已按预定飞行程序在轨飞行了约295天，距离地球约3.2亿千米，将3.2亿千米用科学记数法表示为()A. 3.2109米B. 3.21010米C. 3.21011米D.
2、 3.21012米4. 鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构如图是鲁班锁的其中一个部件，它的左视图是()A. B. C. D. 5. 如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是()A. 甲平均分高，成绩稳定B. 甲平均分高，成绩不稳定C. 乙平均分高，成绩稳定D. 乙平均分高，成绩不稳定6. 我省某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务，设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是()A. 6000x6000x
3、+20=15B. 6000x+206000x=15C. 6000x6000x15=20D. 6000x156000x=207. 已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2,4)，下列说法正确的是()A. 反比例函数y2的解析式是y2=8xB. 两个函数图象的另一交点坐标为(2,4)C. 当x2或0x2时，y1y2D. 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大8. 对于函数y=xn+xm，我们定义y=nxn1+mxm1(m,n为常数)例如y=x4+x2，则y=4x3+2x已知：y=13x3+(m2)x2+m2x.若方程y=0有两个相等实数根，则m的值为()A. 0B.
4、12C. 32D. 19. 如图，四边形ABCD是菱形，以点B为圆心，BD长为半径作弧，交AD于点E；分别以点D、E为圆心，大于12DE长为半径作弧，两弧交于点F，射线BF交边AD于点G，连接CG，若BCG=30，AG=3，则AB的长为()A. 6B. 36C. 362D. 610. 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置，若OB=5，tanBOC=12，则点A的坐标()A. (45,25)B. (35,25)C. (35,45)D. (45,35)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计
5、算：(3)0(14)1+12= _ 12. 不等式组x30x+421的所有整数解的和为_ 13. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价假设这三种评价是等可能的若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为_14. 如图，AB=CD=DE=4，B=BCD=D=90，以D为圆心，DC为半径画弧交AE与点F，设图中两块阴部分面积分别为S1，S2，则S1S2= _ 15. 如图，BAD=90，AB=AD=4，点C为平面内一动点，且BC=
6、2，点M为线段CD中点，则线段AM的取值范围为_ 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16. 先化简(x1x)x22x+1x2x，再从3x3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）17. 为庆祝中国共产党建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，继承革命先烈的优良传统，某中学开展了建党100周年知识测试该校七、八年级各有300名学生参加，从中各随机抽取了50名学生的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a.八年级的频数分布直方图如下(数据分为5组：50x60，60x70，70x80，80x90，90
7、x100)；b.八年级学生成绩在80x0)(1)若在甲批发店购买需花费y1元，在乙批发店购买需花费y2元，分别求y1、y2以关于x的函数关系式；(2)求：当x为何值时，在甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱？(3)若小王花费90元，则最多可以购买_ 千克苹果；若小王购买24千克苹果，两家对比，可节省_ 元.20. 阅读下面村料，并按要求完成相应的任务：阿基米德是古希腊的数学家、物理学家.在阿基米德全集里，他关于圆的引理的论证如下：命题：设AB是一个半圆的直径，并且过点B的切线与过该半圆上的任意一点D的切线交于点T，如果作DE垂直AB于点E，且与AT交于点F，则DF=EF证明：如图，延长AD与BT
8、交于点H，连接OD，OTDT，BT与O相切， BT=DT AB是半O的直径，ADB=90， 在BDH中，BT=DT，得到TDB=TBD，可得H=TDH，BT=DT=HT又DE/BH，DFHT=AFAT，EFBT=AFAT EFBT=DFHT 又BT=HT，DF=EF任务：(1)请将部分证明补充完整；(2)证明过程中的证明依据是_ ；(3)如图，BED是等边三角形，BE是O的切线，切点是B，D在O上，CDAB，垂足为C，连接AE，交CD于点F，若O的半径为2，求CE的长21. 平面直角坐标系中，函数y=x22ax1(a为常数)的图象与y轴交于点A(1)直接写出A点坐标；(2)当此函数图象经过点(
9、1,2)时，求此函数表达式，并写出函数y随x增犬而增大时x的取值范围；(3)当x0时，若函数y=x22ax1(a为常数)图象最低点到直线y=2a的距离为3，求a的值22. 数学活动课上，张老师引导同学们进行如下探究.如图，将长为12cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图是示意图活动一：如图，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合 数学思考(1)设CD=xcm，点B到OF的距离GB=ycm.求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围活动二：(2)列表：直接写出m，n的值 x(cm)6543.53
10、2.5210.50y(cm)00.551.21.58m2.4734.295.08n描点：根据表中数值，请在如图中继续描出中剩余的两个点连线：在如图所示的平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象数学思考(3)请你继续在同一坐标系中画出所需函数图象，并结合图象直接写出BG2CD时，线段CD的取值范围_ 23. 在等边三角形ABC中，AB=4，D为AB的中点.连接CD，E，F分别为BC，CD的中点，将CEF绕点C逆时针旋转，记旋转角为，直线DF和直线BE交于点G (1)如图1，线段DF和线段BE的数量关系是_ ，直线DF与直线BE相交所成的较小角的度数是_ (2)将图1中的CEF绕点C逆时针
11、旋转到图2所示位置时，判断(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2的情形给出证明；若不成立，请说明理由(3)在(2)的条件下，当以点C，F，E，G为顶点的四边形是矩形时，请直接写出DF的长答案和解析1.【答案】C【解析】解：|3|=3，故选：C根据绝对值的定义，即可解答本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】C【解析】解：3.2亿千米=320000000千米=320000000000米=3.21011米故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形
